Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !! cho hàm số y=x^3+ 2mx^2+(m+3)x+4(cm). giá trị của tham giố...

cho hàm số y=x^3+ 2mx^2+(m+3)x+4(cm). giá trị của tham giố m để đường thẳng

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x3+2mx2+(m+3)x+4Cm. Giá trị của tham số m để đường thẳng (d):y=x+4 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A(0;4),B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 với điểm K(1;3) là:

A. m=1−1372

B. m=1+1372

C. m=1±1372

D. m=±1+1372

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm và tìm mối quan hệ giữa x1,x2 là hoành độ của B,C.

+ Viết công thức tính diện tích tam giác KBC và tìm m.

Giải chi tiết:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng ta có:

x3+2mx2+(m+3)x+4=x+4
⇔x3+2mx2+(m+2)x=0
⇔xx2+2mx+m+2=0
⇔x=0x2+2mx+m+2=0   (1)

Để (d) cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (1)có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇒Δ;>00+2m.0+m+2≠0⇔m2−m−2>0m≠−2⇔m>2m<−1m≠2

Gọi x1;x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (1)⇒Bx1;x1+4;Cx2;x2+4.

Khi đó áp dụng định li Vi-ét ta có: x1+x2=−2mx1⋅x2=m+2

Ta có: SKBC=12⋅d(K,BC)⋅BC.

Phương trình đường thẳng (d):y=x+4⇔x−y+4=0.

Vì B, C thuộc đường thẳng (d) nên ta có: d(K,BC)=d(K;d)=|1−3+4|12+(−1)2=2.

 

BC=x2−x12+x2+4−x1−42
BC=2x1−x22
BC=2⋅x1+x22−4x1x2
BC=2⋅4m2−4(m+2)
BC=22.m2−m−2

Theo bài ra ta có:

SKBC=82
⇔12⋅2⋅22m2−m−2=82
⇔m2−m−2=42
⇔m2−m−2=32
⇔m2−m−34=0

 ⇔m=1±1372

Vậy m=1±1372

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!

Số câu hỏi: 1690

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK