Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !! Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt...

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD)  . Biết tam giác BCD vuông tại C và AB=a62,AC=a2,CD=a . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng

A. 45°.

B. 90°.

C. 30°.

D. 60°.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Gọi F là trung điểm của BC.

Xét  cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC

 ⇒EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF//AB⇒(AB,DE^)=(EF,DE^)
Ta có A⁢B⊥(BCD)⇒EF⊥(BCD)⇒EF⊥FD 
vì (FD⊂(BCD))
⇒ ∆EFD vuông tại F do đó (EF,DE^)=FED^ . 
Lại có CD⊥BCCD⊥AB⇒CD⊥(ABC)⇒CD⊥AC hay ∆ACD vuông tại C

Xét tam giác vuông ECD có
ED=EC2+CD2=(AC2)2+CD2=(a22)2+a2=a62

Xét ∆EFD  vuông có cosFED^=EFED=AB2ED=12⇒FED^=60∘

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 60°.
Chọn D


 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!

Số câu hỏi: 300

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK