Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
Câu hỏi :
Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1m2. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)..JPG)
A. 3.000.000 đồng
B. 6.060.000 đồng
C. 3.270.000 đồng
D. 5.790.000 đồng
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, do ABCD là hình vuông cạnh 4m nên ta có \(A\left( -2;2 \right);B\left( 2;2 \right),C\left( 2;-2 \right);D\left( -2;-2 \right)\), từ đó ta dễ dàng viết được phương trình đường tròn là \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8\) và phương trình 2 parabol là \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\).
Ta có: S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8\) và parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\)
\(\begin{align}& \Rightarrow {{S}_{1}}+{{S}_{3}}=4\int\limits_{0}^{2}{\left( \sqrt{8-{{x}^{2}}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)dx}=15,23={{S}_{3}}\,\,\left( {{m}^{2}} \right) \\ & {{S}_{2}}+{{S}_{4}}=2\pi {{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}-{{S}_{1}}-{{S}_{3}}=35,04\,\left( {{m}^{2}} \right) \\ \end{align}\)
.JPG)
\(\Rightarrow \) Chi phí để trồng bồn hoa đó là: \(15,23.150+35,04.100\approx 5790\) (nghìn đồng).
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Tân Phong
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK