Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kì nội tiếp mặt cầu
Câu hỏi :
Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kì nội tiếp mặt cầu (S) (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối nón (H) là ; thể tích phần còn lại là . Giá trị lớn nhất của bằng
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C
Lời giải.
Ta có
Suy ra lớn nhất khi nhỏ nhất => đạt giá trị lớn nhất.
Gọi h,r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón nội tiếp mặt cầu.
Gọi I, O lần lượt là tâm của đường tròn đáy hình nón và tâm của mặt cầu.
Gọi A là đỉnh của hình nón. Xét thiết diện qua trục của hình nón như hình vẽ bên.
Xét hàm
Cách 2.
TH1. Chiều cao của khối nón h= R + x và bán kính đáy
Theo BĐT Cô si cho 3 số dương, ta có
Dấu "=" xảy ra
TH2. Chiều cao của khối nón h = R - x. Làm tương tự.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK