40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Đạo hàm Giải tích lớp 11

A. \(f'\left( x \right) = 1\)

B. \(f'\left( 1 \right) = 3\)

C. \(f'\left( x \right) = 3\)

D. \(f'\left( 3 \right) = 1\)

A. \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2{\left( {2x + \Delta x} \right)^2}\)

B. \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\left( {2x + \Delta x} \right)\)

C. \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\left( {2x - \Delta x} \right)\)

D. \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2{\left( {2x - \Delta x} \right)^2}\)

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{{16}}\)

C. \(\frac{1}{{32}}\)

D. Không tồn tại 

A. \(-2\)

B. \(2\)

C. \(2\sqrt 3 \)

D. \(-2\sqrt 3 \)

A. \(y = 2\cos 2x + \sin x\)

B. \(y = 2\cos x - \sin x\)

C. \(y = 2\sin x + \cos 2x\)

D. \(y = 2\cos x + \sin x\)

A. \(y' =  - 2\left( {x - 2} \right)\)

B. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

A. \(f'(x) = 2\cos 2x + 3\sin 6x\)

B. \(f'(x) = 2\cos 2x - 3\sin 6x\)

C. \(f'(x) = 2\cos 2x - 3\sin 3x\)

D. \(f'(x) = 2\cos 2x + 2\sin 3x\)

A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3  - 1}}\)

B. \(\sqrt 3 \left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3  + 1}}\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\)

D. \(\sqrt 3 \left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3  - 1}}\)

A. \(\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)

B. \(\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)

C. \(\frac{{ - 6x}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)

D. \(\frac{{3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. \( - \frac{8}{3}\)

B. \(\frac{7}{3}\)

C. \(\frac{8}{3}\)

D. \(-\frac{7}{3}\)

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 1 m/s

D. 3 m/s

A. 12

B. 5

C. 8

D. 3

A. \(f'\left( 1 \right) = 2\)

B. \(f\) không có đạo hàm tại \(x_0=1\).

C. \(f'\left( 0 \right) = 2\)

D. \(f'\left( 2 \right) = 4\)

A. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\).

B. Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x=1\)

C. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\) và hàm số \(f(x)\) cũng có đạo hàm tại \(x=1\).

D. Hàm số \(f(x)\) không có đạo hàm tại \(x=1\)

A. \(f''\left( 2 \right) = 14.\)

B. \(f''\left( 2 \right) = 1.\)

C. \(f''\left( 2 \right) = 10.\)

D. \(f''\left( 2 \right) = 28.\)

A. \(y' = 10{\left( {3{x^2} + 4x} \right)^9}.\)

B. \(y' = 10\left( {3{x^2} + 2x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}.\)

C. \(y' = 10\left( {3{x^2} + 4x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}.\)

D. \(y' = 10{\left( {3{x^2} + 2x} \right)^9}.\)

A. \(E=-1\)

B. \(E=-4\)

C. \(E=-16\)

D. \(E=4\)

A. \(x = \frac{3}{2}.\)

B. \(x =  - \frac{3}{2}.\)

C. \(x =  - \frac{1}{2}.\)

D. \(x = \frac{1}{2}.\)

A. \(\left\{ { - 2\sqrt 2 } \right\}.\)

B. \(\left\{ {2;\sqrt 2 } \right\}.\)

C. \(\left\{ { - 4\sqrt 2 } \right\}.\)

D. \(\left\{ {2\sqrt 2 } \right\}.\)

A. \(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} + 9{x^2} - 4x + 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)

B. \(y' = \frac{{ - {x^4} - 4{x^3} + 9{x^2} - 4x + 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} - 9{x^2} + 4x - 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} - 9{x^2} + 4x - 4}}{{{x^3} - 2}}\)

A. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) =  - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)

B. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)

C. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)

D. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) =  - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)

A. \(y'' + y = 2y\)

B. \(y' - y = y - y''\)

C. \(1 - {y^2} = {\left( {y''} \right)^2}\)

D. \(y + y'' = 0\)

A. \(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

B. \(2y' + y'.t{\rm{anx}} = 0\)

C. \(4y - y'' = 2\)

D. \(4y - y'' = 2\)

A. \(x=2\)

B. \(x=1\)

C. Vô nghiệm 

D. \(x=-1\)

A. -12 m/s

B. - 21 m/s

C. -12 m/s²

D. 12 m/s

A. 88 m/s

B. 25 m/s

C. 100 m/s

D. 11 m/s

A. \(24{\rm{ }}m/{s^2}.\)

B. \(17{\rm{ }}m/{s^2}.\)

C. \(14{\rm{ }}m/{s^2}.\)

D. \(12{\rm{ }}m/{s^2}.\)

A. t = 5s

B. t = 6s

C. t = 3s

D. t = 1s

A. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)

B. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)

C. \(y' = \frac{{2x\ln 5}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)

D. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)

A. \(\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{7}{5}} \right).\)

C. \(\left( {1;\frac{7}{5}} \right).\)

D. \(\left( {\frac{7}{5}; + \infty } \right).\)

A. \(m>0\)

B. \( - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \)

C. \(\left| m \right| \ge \sqrt 5 \)

D. \(m<0\)

A. \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - cos\left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)

B. \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - \sin \left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)

C. \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = cos\left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)

D. \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \sin \left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

A. 1

B. 5

C. - 1

D. - 5

A. \(y = 10;\,y = 9x - 7\)

B. \(y = 10;\,y = 9x - 17\)

C. \(y = 19;\,y = 9x - 8\)

D. \(y = 1;\,y = 9x - 1\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}
y =  - 3x + 11\\
y =  - 3x - 1
\end{array} \right.\)

B. \(y =  - 3x + 11\)

C. \(y =  - 3x + 1\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
y =  - 3x + 101\\
y =  - 3x - 1001
\end{array} \right.\)

A. \(M\left( {0;8} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 4} \right)\)

C. \(M\left( {1;0} \right)\)

D. \(M\left( { - 1;8} \right)\)

A. \(3y + x + 1 = 0\)

B. \(3y + x - 1 = 0\)

C. \(3y - x + 1 = 0\)

D. \(3y - x - 1 = 0\)