Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Toán học - Lớp 11

40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Giới hạn Giải tích lớp 11

40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Đạo hàm Giải tích lớp 11

Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 2

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 3

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 4

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải !!

Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song cơ bản (có lời giải) !!

15 câu trắc nghiệm lượng giác ( có lời giải) !!

10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (có lời giải) !!

17 câu Lượng giác ôn thi đại học (có lời giải) !!

8 câu Lượng giác ôn thi đại học có đáp án !!

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải !!

15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho phương trình: $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (I)

Câu hỏi 2 :

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: $\sin 2 x + \sin 4 x . \sin 6 x = 0$

$A . - \frac{π}{8}$

$B . - \frac{π}{4}$

$C . - \frac{π}{12}$

$D . - \frac{π}{6}$

Câu hỏi 3 :

Nghiệm của phương trình: $c o t (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ :

$A . 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$B . - 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$C . 45^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$D . 30^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

Câu hỏi 4 :

Nghiệm của phương trình: $\cos x . \cos 7 x = \cos 3 x . \cos 5 x$

$A . - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

$B . \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$C . k \frac{π}{3} (k \in Z)$

$D . k \frac{π}{4} (k \in Z)$

Câu hỏi 5 :

Nghiệm của phương trình: $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Câu hỏi 6 :

Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

$A . \frac{5 π}{4}$

$B . \frac{3 π}{2}$

$C . π$

$D . \frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 7 :

Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

Câu hỏi 8 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $\sin^{2} x + \sin x . \cos x = m$ có nghiệm

Câu hỏi 9 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $3 . \sin x + m . \cos x = 0$ vô nghiệm.

A. m > 4

B. m < -4

C. - 4 < m < 4

D. tất cả đều sai

Câu hỏi 10 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0, π]$

A. 0

B. $π$

$C . \frac{3 π}{4} + \frac{1}{2}$

$D . \frac{3 π}{4}$

Câu hỏi 11 :

Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < $π$ ) đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Câu hỏi 12 :

Hàm số y = x – sin2x +3

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = \frac{4}{3} . \sin^{3} x + 2 . \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) . \sin x - 2017$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(0, \frac{π}{2})$ . Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu hỏi 14 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} . \cos x$ trên $[0, \frac{π}{2}]$

$A . \sqrt{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{π}{4} + 1$

$D . \frac{π}{2}$

Câu hỏi 15 :

Phương trình $2 . \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 16 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cosx = a có nghiệm với mọi số thực a

B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a

C. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu hỏi 17 :

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. y = sin 2x

B. y = tan 2x

C. y = cos x

D. y = cot $\frac{x}{2}$

Câu hỏi 18 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 . \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π, 6 π]$ là:

$A . 61 π$

$B . 72 π$

$C . 52 π$

$D . 56 π$

Câu hỏi 19 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} . \cos 2 x + 4 . \sin x$ trên đoạn $[0, \frac{π}{2}]$

Câu hỏi 20 :

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = \sqrt{2 . \sin x + 3}$

$A . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$

$B . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$

$C . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$

$D . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 21 :

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau: f(x) = tan2x

$A . T_{o} = 2 π$

$B . T_{O} = \frac{π}{2}$

$C . T_{O} = \frac{π}{3}$

$D . T_{o} = π$

Câu hỏi 22 :

Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng

Câu hỏi 23 :

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

Câu hỏi 24 :

Phương trình $\sin^{2} x - 4 . \sin x . \cos x + 3 . \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu hỏi 25 :

Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 26 :

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$

Câu hỏi 27 :

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 28 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu hỏi 29 :

Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = 2 . \cos \frac{x}{2} + \sin x + 1$

Câu hỏi 30 :

Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $(0, \frac{3 π}{4})$ . Hỏi là tập con của tập hợp nào dưới đây?

Câu hỏi 31 :

Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} . \sin x}{2 . \sin x - 1}$ = 0

Câu hỏi 32 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là:

Câu hỏi 33 :

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$ :

$A . x = \frac{π}{2}$

$B . π$

$C . 0$

$D . \frac{π}{3}$

Câu hỏi 34 :

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 . \cos (\frac{πt}{6} + \frac{π}{3}) + 12$

A. 22 h

B. 15 h

C. 14 h

D. 10 h

Câu hỏi 35 :

Phương trình $\sqrt{3} . \sin 2 x + \cos 2 x = \sin x + y \sqrt{3} . \cos x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu hỏi 36 :

Tìm m để phương trình f‘(x) = 0 có nghiệm. Biết f(x) = m.cosx + 2.sinx – 3x + 1.

$A . m > 0$

$B . - \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$

$C . |m| \geq \sqrt{5}$

$D . m < 0$

Câu hỏi 37 :

Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:

$A . π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . 4 π$

Câu hỏi 38 :

Tâp xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \cos x}}$ là:

Câu hỏi 39 :

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

Câu hỏi 40 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) . (\cos^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$

$A . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

$B . - \frac{1}{4} \leq m \leq 0$

$C . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

$D . - \frac{1}{4} < m < 0$

Câu hỏi 41 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Câu hỏi 42 :

Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:

Câu hỏi 43 :

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Câu hỏi 44 :

Với giá trị nào của m để phương trình $m . \sin^{2} x - 3 . \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0, \frac{3 π}{2})$ ?

Câu hỏi 45 :

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 . \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 . \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

Câu hỏi 46 :

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} . \sin 2 x$ có nghiệm là

Câu hỏi 47 :

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ bằng:

Câu hỏi 48 :

Chu kỳ của hàm số $y = 3 . \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây:

$A . 0$

$B . 2 π$

$C . 4 π$

$D . π$

Câu hỏi 49 :

Tập $D = ℝ / \{\frac{k π}{2} k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi 50 :

Hàm số f(x) = 2.sinx + sin2x trên đoạn $[0, \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M+m bằng:

$A . - 3 \sqrt{3}$

$B . 3 \sqrt{3}$

$C . - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$D . \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 51 :

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4})$ thì y = sin x lấy mọi giá trị thuộc:

Câu hỏi 52 :

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:

Câu hỏi 53 :

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $0 \leq t < 24$ cho bởi công thức $h = 2 . \sin (\frac{3 πt}{4}) (1 - 4 . \sin^{2} (\frac{πt}{14})) + 12$ . Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần

B. 7 lần.

C. 9 lần.

D. 9 lần.

Câu hỏi 54 :

Giá trị nhỏ nhất y_min của hàm số y = cos 2x – 8.cos x - 9 là

A. y_min = - 9

B. y_min = -1

C. y_min = -16

D. y_min = 0

Câu hỏi 55 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ( cos x + 1).(4.cos 2x – m.cos x) = m.sin²x có đúng 2 nghiệm $x \in [0, \frac{2 π}{3}]$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 56 :

Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ là:

Câu hỏi 57 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin 2x

B. y = 2.(sin x.cos x – x) – x² – sin 2x

C. y = $\frac{x - 1}{x + 1}$

D. y = x³ – 3x + 2

Câu hỏi 58 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Câu hỏi 59 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - \cos x}$ là:

Câu hỏi 60 :

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$ có nghiệm là:

Câu hỏi 61 :

Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

$A . π$

$B . \frac{π}{2}$

$C . 2 π$

$D . 3 π$

Câu hỏi 62 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{2} x + 2$

Câu hỏi 63 :

Trên đoạn $[- 2 π, \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 64 :

Tính đạo hàm của hàm số y = 2.sin 3x + cos 2x

Câu hỏi 65 :

Phương trình $tan ((x + \frac{π/}{3)})$ có nghiệm là:

Câu hỏi 66 :

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 2

Câu hỏi 67 :

Phương trình $2 . \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

Câu hỏi 68 :

Phương trình sin 2x + cos x = 0 có tổng các nghiệm trong khoảng $(0, 2 π)$ bằng

$A . 2 π$

$B . 3 π$

$C . 5 π$

$D . 6 π$

Câu hỏi 69 :

Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x – m = 0 vô nghiệm là

Câu hỏi 70 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

Câu hỏi 71 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là

Câu hỏi 72 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1

B. -3

C. -13/4

D. -1

Câu hỏi 73 :

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $c o t x = \tan x + \frac{2 . \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 74 :

Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 . \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

Câu hỏi 75 :

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π, 5 π]$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 76 :

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 . \sin^{2} x + 5 . \sin x - 3 = 0$ là

Câu hỏi 77 :

Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x = 5 vô nghiệm

Câu hỏi 78 :

Trong khoảng $(0, \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 . \sin 4 x . \cos 4 x - 4 . \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 79 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 . \sin x + 3}{2 . \cos x - \sin x + 4}$ . Tính M,m

A. 4/11

B. 3/4

C. 1/2

D. 20/11

Câu hỏi 80 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x – 4. cos x – m = 0 có nghiệm.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 81 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cos x + \sin x = - 2$ là:

Câu hỏi 82 :

Phương trình $\tan (3 x - 30^{0}) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

Câu hỏi 83 :

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Câu hỏi 84 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - x^{2}} . \cos 3 x = 0$ là:

A. 7

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 85 :

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 . \cos x [(2 - \sqrt{3}) . \sin x + \cos x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0

B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

C. 2

$D . \sqrt{2 + \sqrt{3}} + 2$

Câu hỏi 86 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m . \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0, \frac{π}{12})$

Câu hỏi 87 :

Phương trình m. sin x + 3. cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi

Câu hỏi 88 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 . \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Giá trị M + m bằng:

A. 0

B. 2

C. 25/8

D. 41/8

Câu hỏi 89 :

Nghiệm của phương trình $2 . \sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E

B. Điểm F, điểm E

C. Điểm C, điểm D

D. Điểm C, điểm F

Câu hỏi 90 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x . \cos x} = \frac{3}{\sin 2 x}$ là

$A . π$

$B . \frac{π}{6}$

$C . \frac{5 π}{6}$

$D . \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 92 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $[0, π]$ . Khi đó 2M + m bằng

A. 4

B. 5/2

C. 7/2

D. 5

Câu hỏi 93 :

Số nghiệm nằm trong đoạn $[\frac{- π}{2}, \frac{π}{2}]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

A. 5

B. 7

C. 9

D. 3

Câu hỏi 94 :

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

Câu hỏi 95 :

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.

B. Điểm C, điểm F.

C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.

D. Điểm E, điểm F.

Câu hỏi 96 :

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018, 2018]$ để phương trình $(m + 1) . \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

Câu hỏi 97 :

Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x = 0 là

Câu hỏi 98 :

Nghiệm của phương trình sin x = -1 là

Câu hỏi 99 :

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 2x là

$A . \frac{π}{2}$

$B . 3 π$

$C . π$

$D . 2 π$

Câu hỏi 100 :

Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x \neq k π$

Câu hỏi 101 :

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

Câu hỏi 102 :

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$ của phương trình: $\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) - 3 . \cos (x - \frac{15 π}{2}) = 1 + 2 . \sin x$

Câu hỏi 103 :

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} . \sin x . \cos x = 0$ là

Câu hỏi 104 :

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 105 :

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m . \cos 4 x + n (m, n \in ℚ)$ . Tính tổng S = m + n

A. 7/4

B. 1

C. 2

D. 5/4

Câu hỏi 106 :

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cos x + 3 = 0

B. sin x = 2

C. 2.sin x – 3.cos x = 1

D. sin x + 3.cos x = 6

Câu hỏi 107 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Câu hỏi 108 :

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π, 7 π)$

A. 16

B. 20

C. 18

D. 19

Câu hỏi 109 :

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 110 :

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0, 3 π)$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 1

Câu hỏi 111 :

Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x – 3.cos x = 5 có nghiệm là

Câu hỏi 112 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu hỏi 113 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x – sin 4x = 0

Câu hỏi 114 :

Hàm số y = 2.cos 3x + 3.sin 3x - 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A. 7

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 115 :

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = 4 . 3^{\sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[- 2017, 2017]$

A. 1284.

B. 4034

C. 1285.

D. 4035

Câu hỏi 116 :

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 . \sin^{2} x + 2 . \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi 117 :

Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y = cot 2x

B. y = sin 2x

C. y = tan 2x

D. y = cos 2x

Câu hỏi 118 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm

Câu hỏi 119 :

D. 3

Câu hỏi 130 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

Câu hỏi 131 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

Câu hỏi 132 :

Đạo hàm của hàm số y = sin 2x là

Câu hỏi 133 :

Hàm số y = sin 2x có chu kì là

Câu hỏi 134 :

Phương trình $(\sqrt{3} . \tan x + 1) . (\sin^{2} x + 1) = 0$ có nghiệm là

Câu hỏi 135 :

Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 136 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 0$ trên đoạn $[0, 2018 π]$ là

Câu hỏi 137 :

Giải phương trình: $3 . \sin^{2} x - 2 . \cos x + 2 = 0$

Câu hỏi 138 :

Phương trình $2 . \cos x - \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

Câu hỏi 139 :

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} . c o t x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

Câu hỏi 140 :

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} . \cos x = 1$ có tập nghiệm là:

Câu hỏi 141 :

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x . \sin 2 x + 2 . \sin x . \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} . \cos 2 x$ trong khoảng $(- π, π)$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 142 :

Phương trình cos x. cos 7x = cos 3x. cos 5x tương đương với phương trình nào sau đây:

A. sin 4x = 0

B. cos 3x = 0

C. cos 4x = 0

D. sin 5x = 0

Câu hỏi 143 :

Cho $\tan x = \frac{1}{2}$ . Tính $\tan (x + \frac{π}{4})$ .

A. 2

B. 3/2

C. 6

D. 3

Câu hỏi 144 :

Số nghiệm của phương trình $4 . \cos^{4} x - \cos 2 x + 2 . \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0, 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 145 :

Tổng S các nghiệm của phương trình $2 . \cos^{2} 2 x + 5 . \cos 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0, 2 π)$ là

Câu hỏi 146 :

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tan x + cot x

Câu hỏi 147 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn

C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn

D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu hỏi 148 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên

A. M= 1, m = -1

B. M = 2, m = -2

C. M =1, m = -2

D. M = 2, m = -1

Câu hỏi 149 :

Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 4

B. 7.

C. 6.

D. 5

Câu hỏi 150 :

Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

Câu hỏi 151 :

Số nghiệm thuộc đoạn $[0, \frac{5 π}{2}]$ của phương trình 2.sin x – 1 = 0 là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 152 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$

Câu hỏi 153 :

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π, 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0$

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu hỏi 154 :

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} . \cos x}{2 . \sin x - 1} = 0$

Câu hỏi 155 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 . \sin^{2} x - (2 m + 1) . \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}, 0)$ .

Câu hỏi 156 :

Phương trình cot 3x = cot x có mấy nghiệm thuộc $(0, 10 π)$ .

A. 9

B. 20

C. 19

D. 10

Câu hỏi 157 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x + m.cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}, 2 π)$

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Câu hỏi 158 :

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Câu hỏi 159 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

$A . 2 π$

$B . 4 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Câu hỏi 160 :

Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

Câu hỏi 161 :

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

$A . - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . 0$

$D . 1$

Câu hỏi 162 :

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 9

Câu hỏi 163 :

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

$A . ℝ$

$B . (- \infty, 0]$

$C . (0, + \infty)$

$D . [- 1, 1]$

Câu hỏi 164 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 165 :

Tập xác định của hàm số y = tan x là

Câu hỏi 166 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi 167 :

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 168 :

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 169 :

Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu hỏi 170 :

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Câu hỏi 171 :

Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Câu hỏi 172 :

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Câu hỏi 173 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos 2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

Câu hỏi 174 :

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 175 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$

Câu hỏi 176 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin x

B. y = 1 - sin x

C. y = sin x

D. y = cos x

Câu hỏi 177 :

Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$

Câu hỏi 178 :

Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng $(0, 3 π)$ có tổng các nghiệm là

Câu hỏi 179 :

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, 2 π)$ của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Câu hỏi 180 :

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0, 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 . \sin 2 x + 2 = 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ