Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Toán học - Lớp 11

Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải !!

Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song cơ bản (có lời giải) !!

15 câu trắc nghiệm lượng giác ( có lời giải) !!

10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (có lời giải) !!

17 câu Lượng giác ôn thi đại học (có lời giải) !!

8 câu Lượng giác ôn thi đại học có đáp án !!

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải !!

15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Bài tập Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian (có lời giải) !!

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải !!

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 \sin 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu hỏi 2 :

Tính $\frac{\cos α . \sin (α - 3) - \sin α . \cos (α - 3)}{\cos (3 - \frac{π}{6}) - \frac{1}{2} \sin 3}$ :

Câu hỏi 3 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x 10}$ :

Câu hỏi 4 :

$y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - 1}}$ Tập giá trị của hàm số y là:

Câu hỏi 5 :

Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu hỏi 6 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. 35 $π$

Câu hỏi 7 :

Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=cos8xTổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{- π}{6}$

D. $\frac{7 π}{6}$

Câu hỏi 8 :

Cho tan $α$ = 2. Tính giá trị biểu thức: $E = \frac{8 \cos^{3} α - 2 \sin^{3} α + \cos α}{2 \cos α - \sin^{3} α}$

A. $\frac{- 3}{2}$

B. 2

C.4

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 9 :

Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu hỏi 10 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $π$

D. $2 π$

Câu hỏi 11 :

Tổng các nghiệm của phương trình là $\sin^{2} 2 x + \sin^{2} 4 x = \frac{3}{2}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{7 π}{14}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $π$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu hỏi 12 :

Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 s i n 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu hỏi 13 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

Câu hỏi 14 :

Tìm m để Bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{\sin 2 x + 3 \cos 2 x + m + 1} \geq 2$ luôn đúng?

Câu hỏi 15 :

$2 \cos^{3} x = \sin 3 x$ phương trình đã cho có nghiệm $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n + k π \end{matrix}$ $(k \in Z)$ vậy A là:

A.2

B.3

C.4

D.-2

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y = xsinx.Tính $x y - 2 (y' - \sin x) + x (2 \cos x - y)$

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 17 :

Cho tanx=2. Tính

A.1

B. $\frac{7}{10}$

C. $\frac{10}{19}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 18 :

Tính $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$ :

Câu hỏi 19 :

$\sin^{3} x + \cos^{3} x = \cos 2 x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{- 3 π}{4}$

D. $\frac{π}{6}$

Câu hỏi 20 :

Cho $\sin α = - \frac{1}{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$ Tính $A = 4 \sin^{2} α - 2 \cos α + 3 c o t α$

Câu hỏi 21 :

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x:

Câu hỏi 22 :

$\frac{(1 - 2 \sin 2 x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π; 0)$ là:

A. $\frac{- 5 π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{2}$

C. $- 2 π$

D. $\frac{- 11 π}{6}$

Câu hỏi 23 :

Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$

Câu hỏi 24 :

Cho $\cos 2 α = \frac{- 4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α) \cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

A.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

B.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

C.P= $\frac{- \sqrt{5}}{5}$

D.P= $\frac{- 2 \sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 25 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu hỏi 26 :

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

Câu hỏi 27 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

A. $π$

B.4 $π$

C.2 $π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 28 :

Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$

A.4

B.6

C.5

D.7

Câu hỏi 29 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{5 π}{4}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 30 :

Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π) = - \frac{1}{3}$ . Tính $\tan (\frac{7 π}{2} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 31 :

Cho phương trình $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 32 :

Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ Giá trị của P là:

A.P= $\frac{- 17}{25}$

B.P= $\frac{- 27}{15}$

C.P= $\frac{- 17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Câu hỏi 33 :

Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ $= \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4} \cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ có nghiệm dạng giá trị của $α$ là: $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{α} \\ x = \pm \frac{1}{24} + \frac{k π}{α} (k \in ℤ) \end{matrix}$

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Câu hỏi 34 :

Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0, 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{12}$

D. $3 π$

Câu hỏi 35 :

Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{α} + k \frac{2 π}{α}; k \in Z$ hỏi giá trị của $α$ :

A.1

B.6

C.3

D.4

Câu hỏi 36 :

$\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (\tan x + c o t x)$ .Nghiệm thuộc khoảng $[0, 1]$ là:

A. $\emptyset$

B. $\frac{3 π}{8}$

C. $\frac{π}{12}$

D. $\frac{π}{8}$

Câu hỏi 37 :

Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: $x = \frac{a π}{b} + k 2 π (k \in Z)$ tính giá trị của a² – b : (biết a, b tối giản)

A.3

B.-2

C.4

D.-1

Câu hỏi 38 :

Cho $α \in (o; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $\cos α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ .Tính giá trị của: $c o t \frac{α}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C.4

D.1

Câu hỏi 39 :

Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

A.y=sin2x

B.y=2cosx+3

C.y=sinx + cosx

D.y=tan2x + cotx

Câu hỏi 40 :

Cho phương trình $2 \sqrt{3} \sin x + \cos x = \sin 2 x + \sqrt{3}$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. $- 2 π$

B. $- π$

C. $π$

D.0

Câu hỏi 41 :

Cho phương trình sin2x+1=6sinx+cos2x .Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A.Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng

B. Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

C.Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng là 0.

D.sinx = 0 là một nghiệm của phương trình.

Câu hỏi 42 :

Cho phương trình $(2 \sin x + 1) (3 \cos 4 x + 2 \sin x - 4)$ $+ 4 \cos^{2} x = 3$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu hỏi 43 :

Cho phương trình: $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 4 \sin x - 1$ .Tổng các nghiệm trong khoảng $[- π; π]$ của phương trình là:

A. $π$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{- 2 π}{3}$

D. $- π$

Câu hỏi 44 :

Cho $α$ là góc thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ .Tính giá trị của biểu thức $A = (\sin 4 α + 2 \sin 2 α) \cos α$

A. $\frac{255}{128}$

B. $\frac{225}{182}$

C. $\frac{255}{182}$

D. $\frac{225}{128}$

Câu hỏi 45 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=tan(3x+1)

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $2 π$

D. $3 π$

Câu hỏi 46 :

Cho góc $α$ thỏa mãn: $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $A = \sin 2 α + \cos (α + \frac{π}{2})$

Câu hỏi 47 :

Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức $E = \frac{8 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 \cos a - \sin^{3} a}$

A.2

B. $\frac{- 3}{2}$

C.4

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 48 :

Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu hỏi 49 :

$y = \sqrt{\cos x}$ Điều kiện xác định của hàm số là:

Câu hỏi 50 :

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Câu hỏi 51 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Câu hỏi 52 :

Tổng tất cả nghiệm của phương trình: $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{12}$

D. $7 π$

Câu hỏi 53 :

Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{a} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$ hỏi giá trị của a.

A.1

B.6

C.3

D.4

Câu hỏi 54 :

Cho góc $α$ thỏa mãn: $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π)$ .Tính $\tan (\frac{7 π}{3} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 55 :

Biết $\sin α - \cos α = m$ .Tính: $\sin^{3} α - \cos^{3} α$

Câu hỏi 56 :

Cho bốn hàm số: $y = \sin x, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \sqrt{x^{2} + x + 1}, y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$ .

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu hỏi 57 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu hỏi 58 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $π$

C. $2 π$

D. $\frac{π}{3}$

Câu hỏi 59 :

Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng $[- 2 π; 2 π]$

A.-1

B.1

C.2

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 60 :

Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng $x = a + k 2 π$ là:

A.4

B.2

C.1

D.3

Câu hỏi 61 :

Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 62 :

Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$

Câu hỏi 63 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Câu hỏi 64 :

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$

Câu hỏi 65 :

Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm chẵn

B. Hàm lẻ

C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ

D.Vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ

Câu hỏi 66 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Câu hỏi 67 :

Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

A.0

B.1

C.3

D.2

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

A.2

B.1

C.-1

D.-2

Câu hỏi 69 :

Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

A. $\frac{- 26}{25}$

B. $\frac{- 13}{25}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{- 17}{25}$

Câu hỏi 70 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu hỏi 71 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

A. $3 π$

B. $π$

C. $6 π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 72 :

$\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Câu hỏi 73 :

$\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

A.2

B.5

C.4

D.3

Câu hỏi 74 :

Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

A.P= $- \frac{17}{25}$

B.P= $- \frac{27}{15}$

C.P= $- \frac{17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Câu hỏi 75 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu hỏi 76 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$

Câu hỏi 77 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Câu hỏi 78 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

A. $2 π$

B. $6 π$

C. $\frac{π}{6}$

D. $3 π$

Câu hỏi 79 :

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Câu hỏi 80 :

Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b

A. $\frac{1}{12}$

B.3

C. $\frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{4}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ