Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên
Câu hỏi :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Gọi lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.vì S.ABCD là hình chop đều nên SO(ABCD)
Từ giả thiết, ta có
Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có chiều cao
và bán kính đáy là
và bán kính đáy là
Suy ra
Ta có SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Đường trung trực của SB nằm trong mặt phẳng (SBD) cắt SB, SO lần lượt tại M, I. Ta có IS = IB = IA = IC = ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có SI.SO = SM.SB
Suy ra
Do đó
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối cầu là
Do đó tính được
Phương án B: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối nón là
Do đó tính được
Phương án C: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón là
Do đó tính được
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK