Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Định Quán - Đồng Nai năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra định kỳ HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Lương Định Của - Cần Thơ năm học 2018 - 2019

199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải !!

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích lớp 12 Trường THPT Vinh Lộc năm học 2017 - 2018

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Số phức có lời giải ôn thi THPT QG năm 2019

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Nam Tiền Hải

Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Phù Cừ năm học 2018 - 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hình học Oxyz ôn thi THPT QG năm 2019

256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lơi giải !!

201 Bài trắc nghiệm Oxyz trong đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân ôn thi THPT QG năm 2019

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hưng Yên lần 2

Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Tân Hiệp - Kiên Giang năm 2018 - 2019

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trung tâm luyện thi ĐH KHTN

220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Bến Tre năm 2018 - 2019

Đề trắc nghiệm Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT TX Quảng Trị năm học 2018 - 2019

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 2 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0). Biết mặt phẳng (P): 3x+y-z-10=0 cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 2, tính bán kính R của mặt cầu S.

A. $\sqrt{15}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2); B(-1;2;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(1;-2;2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 5 :

Trong không gian Oxyz đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu hỏi 6 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

Câu hỏi 7 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1). Đường thẳng nào sau đây đi qua A?

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{- 4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1;1;-2) và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2; - 2)$ là

Câu hỏi 10 :

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $∆$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

Câu hỏi 11 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng (P): 3x+y-z = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P) có phương trình là

Câu hỏi 13 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng $∆$ $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi 14 :

Trong không gian Oxyz, điểm M(-1;1;0) thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và nhận vectơ $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Câu hỏi 16 :

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng Oxz là

A. x = y

B. y = z

C. z = 0

D. y = 0

Câu hỏi 17 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{- 1}$ ?

Câu hỏi 18 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. (1;2;3).

B. (2;2;-1).

C. (-1;-2;-3).

D. (2;-2;-1).

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d): $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 20 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ax+by+cz-18=0 cắt ba trục toạ độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G(-1;-3;2). Giá trị a+c bằng

A. 3.

B. 5.

C. -5.

D. -3.

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C mà $O A = O B = O C \neq 0$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 22 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(1;3;2) có phương trình là

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và điểm A(2;2;2). Từ kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng BCD.

Câu hỏi 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a,b,c) với a,b,c>0 . Mặt phẳng (P) chứa điểm H và lần lượt cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C thỏa mãn H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 25 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): ax+by+cz-27=0 qua hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+y+z+4=0. Tính tổng S = a+b+c

A. S = 2

B. S = -12

C. S = -4

D. S = -2

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;-1;5). Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB và cắt các trục Ox, Oy và Oz lần lượt tại các điểm D, E và F. Biết thể tích của tứ diện ODEF bằng 1,5. phương trình mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 0,5?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa Oy cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng $8 π$ .

Câu hỏi 29 :

Cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 16$ và điểm A(1;2;-1). Điểm B(a,b,c) thuộc mặt cầu sao cho AB có độ dài lớn nhất. Tính a+b+c.

A. -6.

B. 2.

C. -2.

D. 12.

Câu hỏi 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0). Mặt phẳng đi qua các điểm A,B đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1/6 có phương trình dạng z+ay+bz+c=0. Tính giá trị a+3b-2c.

A. 16.

B. 1.

C. 10.

D. 6.

Câu hỏi 31 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1})$ và $(Q_{2})$ là:

Câu hỏi 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(3;4;0) mặt phẳng (P): ax+by+cz+46=0. Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 8. Giá trị của biểu thức T=a+b+c bằng

A. -3.

B. -6.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 33 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(1;3;2), B(2;5;9), C(-3;7;-2) có phương trình là 3x+ay+bz+c=0. Giá trị a+b+c bằng

A. -6.

B. 3.

C. -3.

D. 6.

Câu hỏi 34 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5). Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 1; gọi $(S_{2})$ là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và $(S_{3})$ là mặt cầu có tâm C, bán kính bằng 4. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu.

A.4.

B.7.

C.2.

D. 3.

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz-24=0 qua A(1;2;3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x-2y+z+4=0, (Q): 5x-4y+3z+1=0. Giá trị a+b+c bằng

A. 8.

B. 9.

C. 10.

D. 12.

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, cho hinh lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), $A_{1} (0; 0; 1)$ . Gọi (P): ax+by+cz-3=0 là phương trình mặt phẳng chứa $C D_{1}$ và tạo với mặt phẳng $(B B_{1} D_{1} D)$ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của T=a+b+c bằng

A. -1.

B. 6.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1;2;4); N(0;1;2); P(2;1;3) và mặt phẳng $(α)$ : x+Ay+Bx+C=0 . Biết $(α)$ song song với OP và đi qua hai điểm M, N. Giá trị của biểu thức A+B-C là

A. 1.

B. -1.

C. -5.

D. 0.

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với (P): 2x-y+3x+4=0 . Giá trị của a-b+c bằng

A. 9.

B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu hỏi 39 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Câu hỏi 40 :

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Khi đó a+2b+3c bằng

A. 12.

B. 21.

C. 15.

D. 18.

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x + 7}{3} = \frac{y - 5}{- 1} = \frac{z - 9}{4}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{3} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 18}{4}$ bằng

A. 30.

B. 20.

C. 25.

D. 15.

Câu hỏi 42 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Khoảng cách giữa chúng bằng

A. 5.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 43 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất.

Câu hỏi 44 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng (P): x-2y+2x-1=0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Biết điểm A(a;b;c) là điểm nằm trên đường thẳng d và cách (P) một khoảng bằng 1. Tính tổng S = a+b+c

A. S = 2

B. S = $- \frac{2}{5}$

C. S = 4

D. $S = \frac{12}{5}$

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng

Câu hỏi 46 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0 bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 2

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-7=0 và (Q): 2x-y-2z-1=0 bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+5=0. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;-3) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu hỏi 49 :

Tính khoảng cách từ điểm M(-2;3;1) đến trục Ox.

A. $\sqrt{5}$

B. 3

C. $\sqrt{10}$

D. 2

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;-2;3) đến mặt phẳng (P): x+3y-4z+9=0 là

A. $\frac{\sqrt{26}}{13}$

B. $\sqrt{8}$

C. $\frac{17}{\sqrt{26}}$

D. $\frac{4 \sqrt{26}}{13}$

Câu hỏi 51 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{5}{29}$

C. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

D. $d = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 52 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

D. $m = \pm 2$

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(0;0;5) đến mặt phẳng (P): x+2y+2z-3=0 bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. 1

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng $α$ : 2x+4y+4z+1=0 và mặt phẳng $β$ : x+2y+2z+2=0 bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 55 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;-1;2) đến mặt phẳng (P): 2x+3y-z+2=0 bằng

A. $\frac{5}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

Câu hỏi 56 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;-1;3) đến mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0 bằng

A. 3

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 .

A. $\frac{11}{3}$

B. 3

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 58 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0 bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Câu hỏi 59 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+5=0 và điểm M(-2;0;3). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+6z+19=0 và điểm A(-2;4;3).Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). khi đó d bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(2;1;3), C(3;2;2), D(1;1;1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

A. $\frac{3 \sqrt{14}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{14}$

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

D. $\frac{3 \sqrt{14}}{7}$

Câu hỏi 62 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $α$ : 4x-3y+2z+28=0 và điểm I(0;1;2). Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $α$ .

Câu hỏi 63 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 64 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-2=0 có phương trình là

Câu hỏi 65 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa (P): x+2y+2z=0 và (Q): x+2y+2z-12=0 bằng:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 66 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $α$ : 2x-y-2z-4=0 và $β$ : -4x+2y+4z-4=0 bằng

A. 6

B. 2

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 67 :

Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, tất cả các điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0$ bằng 2 là

Câu hỏi 68 :

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với (P): 2x-y+2z+4=0 là:

Câu hỏi 69 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;6) Tính khoảng cách từ điểm M(1;-3;-4) đến mặt phẳng (ABC)

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 70 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 71 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0 có bán kính bằng

A. 2.

B. 4.

C. $\frac{4}{3}$ .

D. 9.

Câu hỏi 72 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{5}{29}$

C. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp (ABC) bằng

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{6}{11}$

D. $\frac{6}{7}$

Câu hỏi 74 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;b;c) với $a, b, c \in ℝ \ \{0\}$ . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Câu hỏi 75 :

Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+3z-1=0 và (Q): x+2y3z-6=0 là

A. $\frac{7}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{8}{\sqrt{14}}$

C. 14

D. $\frac{5}{\sqrt{14}}$

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;3), B(3;-1;1) và song song với đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng

A. $\frac{37}{101}$

B. $\frac{5}{77}$

C. $\frac{37}{\sqrt{101}}$

D. $\frac{5 \sqrt{77}}{77}$

Câu hỏi 77 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y-z+5=0 và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆$ và song song với (P). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. $\frac{9}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{9}{14}$

C. $\frac{3}{14}$

D. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

Câu hỏi 78 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0 bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và điểm A(1;-2;3). Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho AM = 4. Tính a+b+c.

A. $\frac{2}{3}$

B. 2

C. $\frac{8}{3}$

D. 12

Câu hỏi 80 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1) và D(1;1;1) . Độ cao của tứ diện kẻ từ D bằng

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0,5

Câu hỏi 81 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt có phương trình 2x-y+z=0 và 2x-y+z-7=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. $7 \sqrt{6}$

B. $\frac{7}{\sqrt{6}}$

C. 7

D. $6 \sqrt{7}$

Câu hỏi 82 :

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( $α$ ) 2x-y-2z = 0 và ( $β$ ): 2x-y-2z+2=0 là

A. 2

B. 6

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 83 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( $α$ ).

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{21}{\sqrt{21}}$

C. $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$

D. $9 \sqrt{21}$

Câu hỏi 84 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;2;1), B(6;0;3), C(2;1;1). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB bằng

A. $\frac{7}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{6}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{5}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{11}}$

Câu hỏi 85 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 6x+3y+2z-1=0 và (Q): $x + \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} z + 8 = 0$ bằng

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 86 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{9}{7 \sqrt{2}}$

B. $\frac{9}{7}$

C. $\frac{9}{14}$

D. $\frac{9}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 87 :

Trong không gian Oxyz cho M(1;2;-1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $27 \sqrt{6} π$

B. $216 \sqrt{6} π$

C. $972 π$

D. $\frac{243 π}{2}$

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2,3,5) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) là

A. $\frac{16}{\sqrt{91}}$

B. $\frac{24}{\sqrt{91}}$

C. $\frac{32}{\sqrt{91}}$

D. $\frac{18}{\sqrt{91}}$

Câu hỏi 89 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-z=0. Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (Q) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P_{m})$ $m x + m (m + 1) y + {(m - 1)}^{2} z - 1 = 0$ (m là tham số) và đường thẳng d có vec-tơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; 3)$ . Đường thẳng $∆$ song song với mặt phẳng (Oxy), $∆$ vuông góc với d và cắt mặt phẳng $(P_{m})$ tại một điểm cố định. Tính khoảng cách h từ A(1;-5;0) đến đường thẳng $∆$ .

A. $h = 5 \sqrt{2}$

B. $h = \sqrt{19}$

C. $h = \sqrt{21}$

D. $h = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 91 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;2), B(2;1;2), C(-1;5;1), D(3;1;1) và E(0;-1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều năm điểm đã cho?

A. Vô số.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 92 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng ( $α$ ) x-y+2z-5=0 mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $d / / (α)$

B. $d \subset (α)$

C. d cắt $(α)$ và d không vuông góc với $(α)$

D. $d ⊥ (α)$

Câu hỏi 93 :

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng (P): 3x+5y-z-2=0 là

Câu hỏi 94 :

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$ với mặt phẳng (P): x-y-z-4=0

Câu hỏi 95 :

Cho đường thẳng $∆$ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ nằm trong mặt phẳng mz+ny+3z+3=0. Tổng m+n bằng

A. 1.

B. 2.

C. -2.

D. -1.

Câu hỏi 96 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{4} = \frac{y + 9}{8} = \frac{z + 2}{m^{2}} (m \neq 0)$ . Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d_{1} / / d_{2}$ có số phần tử là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 97 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và d': $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t' \\ y = - 2 - t' \\ z = 1 + 3 t' \end{cases}$ . Tìm tọa độ M giao điểm của d và d'.

Câu hỏi 98 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$ ; $∆_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. $∆_{1}$ song song với $∆_{2}$ .

B. $∆_{1}$ chéo với $∆_{2}$ .

C. $∆_{1}$ cắt $∆_{2}$ .

D. $∆_{1}$ trùng với $∆_{2}$ .

Câu hỏi 99 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): x+2y-z-5=0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Câu hỏi 100 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-6=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P).

B. d vuông góc với (P).

C. d song song với (P).

D. d nằm trong (P).

Câu hỏi 101 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0. Mặt phẳng đi qua điểm A, vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với trục Oz có phương trình là

Câu hỏi 103 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ Xét mặt phẳng (P): $x + m y + (m^{2} - 1) z - 7 = 0$ với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -1 và m = 2

D. m = 2

Câu hỏi 104 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 9}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $m^{2} x - m y - 2 z + 19 = 0$ với m là tham số. Tập hợp các giá trị m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng $(α)$ là

A. {2}

B. {1;2}

C. {1}

D. $\emptyset$

Câu hỏi 105 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q): x-2y+z-5=0 và mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 15$ . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng $6 π$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi 106 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{m} = \frac{y + 2}{2 m - 1} = \frac{z + 3}{2}$ và mặt phẳng (P): x+3y-2z+1=0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (P)

A. m = 2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Câu hỏi 107 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và hai mặt phẳng (P): x-y+z+1=0, (Q): 2x+y-z-4=0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d//(P)

B. d//(Q)

C. $(P) \cap (Q) = d$

D. $d ⊥ (P)$

Câu hỏi 108 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α)$ x+3y+2z-2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng $(α)$ .

B. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng $(α)$ .

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(α)$ .

D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng $(α)$ .

Câu hỏi 109 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến $∆$ là nhỏ nhất. Gọi véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là một véc tơ chỉ phương của $∆$ (a,b,c là các số nguyên có ước chung lớn nhất là 1). Tính P = a+b+c

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 110 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 111 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mặt cầu?

Câu hỏi 112 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. m = -2

C. m = 2

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 113 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): x-2y-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 114 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): 2z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 115 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với (Oxz)?

Câu hỏi 116 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( $α$ ): x+y-z+1=0 và ( $β$ ): -2x+my+2z-2=0. Tìm m để ( $α$ )song song với ( $β$ ).

A. m = -2

B. không tồn tại m

C. m = 2

D. m = 5

Câu hỏi 117 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x}{5} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 4}{1}$ Hỏi đường thẳng d song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây?

Câu hỏi 118 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-1) và hai mặt phẳng (P): 2x-z+1=0 , (Q): y-2=0.Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q)

Câu hỏi 119 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): x-2y=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 120 :

Cho điểm M(2;1;1), mặt phẳng ( $α$ ): x+y+z-4=0, mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 8 z + 28 = 0$ . Xét đường thẳng $∆$ đi qua M, nằm trong mặt phẳng $(α)$ và cắt (S) theo một đoạn có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 121 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và ba điểm A(3;1;1), B(7;3;9) và C(2;2;2). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 2a-10b+c.

A. $\frac{62}{9}$

B. $\frac{27}{9}$

C. $\frac{46}{9}$

D. $\frac{43}{9}$

Câu hỏi 122 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;5), B(3;-1;0), C(-4;0;-2). Gọi I là điểm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 3 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 4x+3y+2=0.

A. $\frac{17}{5}$

B. 6

C. $\frac{12}{5}$

D. 9

Câu hỏi 123 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ Xét đường thẳng $∆$ thay đổi qua điểm M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{7}$

D. 8

Câu hỏi 124 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1), C(0;2;1) và mặt phẳng (P): x+y-2z-6=0 Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=a+b+c

A. S = 3

B. S = 4

C. S = -3

D. S = 0

Câu hỏi 125 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3); C(1;3;-1) và mặt phẳng (P): x+y-2z-3=0. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 126 :

Trong không tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm A(2;1;3) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại M,N,P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 4 + t \end{cases}$ với mặt phẳng có tọa độ là:

Câu hỏi 127 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(-3;4;5), C(1;3;-1) và mặt phẳng ( $α$ ) 2x-y-z=0. Điểm M(a;b;c) thuộc ( $α$ ) thỏa mãn $T = M A^{2} - M B^{2} + 2 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a-b+2c

A. S = -4

B. S = -3

C. S = 2

D. S = 5

Câu hỏi 128 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x-3y+5z+6=0 là

Câu hỏi 129 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S)

Câu hỏi 130 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Câu hỏi 131 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 132 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, Â'=h . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB' và BC' theo a, h

Câu hỏi 133 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P)3x+y-4z-12=0 cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OBA bằng

A. 6.

B. 12.

C. 36.

D. 5.

Câu hỏi 134 :

Xác định m để bốn điểm A(1;1;4), B(5;-1;3), C(2;2;m) và D(3;1;5) tạo thành tứ diện.

A. $m \in ℝ$

B. $m \neq 4$

C. $m \neq 6$

D. m < 0

Câu hỏi 135 :

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;-3), B(-4;2;5), M(a;2;1) với a là tham số. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng AB, tìm a.

A. a = $- \frac{3}{2}$

B. a = -6

C. a = 6

D. a = $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm M.N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ có tâm là

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+y-2z+1=0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)?

Câu hỏi 139 :

Trong không gian cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

Câu hỏi 140 :

Cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 10 = 0$ Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Câu hỏi 141 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): x-2y=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

Câu hỏi 143 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 1)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ ?

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 10 y - 6 z + 49 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 1

B. R = 7

C. R = $\sqrt{151}$

D. R = $\sqrt{99}$

Câu hỏi 145 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0 Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 3

B. R = 2

C. R = 4

D. R = 6

Câu hỏi 146 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

Câu hỏi 147 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0$ lần lượt là:

Câu hỏi 148 :

Xét đường thẳng d xác định bởi $\{\begin{cases} x = 1 \\ y + z = 2 \end{cases}$ và đường thẳng d' xác định bởi $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = z \end{cases}$ . Tính bán kính bé nhất R của mặt cầu tiếp xúc với cả d và d'.

A. R = 1

B. R = $\frac{1}{2}$

C. R = 2

D. R = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 149 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

Câu hỏi 150 :

Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 m x + 2 m y - 2 m z + 9 m^{2} - 28 = 0$ là phương trình mặt cầu?

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 151 :

Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;-3) và chứa trục Oy?

Câu hỏi 152 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là ã+by+cz+d=0 với $a + b^{2} + c^{2} = 21$ và a>0 Khi đó a+b+c+d bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 153 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Thể tích của (S) bằng

A. $12 π$

B. $9 π$

C. $36 π$

D. 36

Câu hỏi 154 :

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ , $\vec{b} = (3; 0; - 1)$ và $\vec{c} = (- 2; 5; 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ là

Câu hỏi 155 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3)$ , $\vec{b} = (0; 2; - 1)$ , $\vec{b} = (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$ .

Câu hỏi 156 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Câu hỏi 157 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Câu hỏi 158 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của $\vec{a}$ .

Câu hỏi 159 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Câu hỏi 160 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ . Tọa độ điểm M là

Câu hỏi 161 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = 2 \vec{i} + 5 \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là

Câu hỏi 162 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 3

Câu hỏi 163 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây:

Câu hỏi 164 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2)$ . Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16

B. -4

C. 4

D. 16

Câu hỏi 165 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$

Câu hỏi 166 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

Câu hỏi 167 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(2;-1;3). Véc tơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu hỏi 168 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là:

Câu hỏi 169 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Câu hỏi 170 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB

Câu hỏi 171 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;-4) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Câu hỏi 172 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz)

Câu hỏi 173 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;3;5), B(2;0;1), C(0;9;0) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu hỏi 174 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng (P)2x+y+z-9=0 . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

Câu hỏi 175 :

Trong không gian Oxyz với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz Tính tọa độ của vecto $\vec{i} + \vec{j} - \vec{k}$

Câu hỏi 176 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(1;-2;2) và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Câu hỏi 177 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là:

Câu hỏi 178 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài đoạn AB

A. 22

B. $\sqrt{22}$

C. 26

D. $\sqrt{26}$

Câu hỏi 179 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;5). Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 5

C. 1

D. 2

Câu hỏi 180 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;-1), B(1;0;5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ