Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Phương trình $(x^{2} + 1)$ (x-2)(x+2) = 0 tương đương với phương trình

A. |x| - 4 = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. $x^{2} - 4 = 0$

Câu hỏi 2 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 2 m + 3}$ không có tiệm cận đứng

A. m > 3

B.

C.

D. m < -1

Câu hỏi 3 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 5 x + 6$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 4 :

Cho (P): $y = x^{2} + 2 x - 3$ và d: y = m(x - 4) - 2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1}); B (x_{2}; y_{2})$ sao cho biểu thức P = $2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 9 x_{1} x_{2}$ + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên $ℝ$ ?

A. y = tan x

B.

C. y = 5x - 3sinx

D.

Câu hỏi 6 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{m \tan x - 2}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ ?

Câu hỏi 7 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1.

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó

A. $2 \sqrt{2}$

B. 0

C. $- \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ Kết luận nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C).

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau :

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 2

Câu hỏi 12 :

Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = \frac{x - 2}{1 - x}$ tại hai điểm phân biệt là

A. |m| < 1

B. |m| > 2

C. |m| $\geq$ 2

D. |m| < 2

Câu hỏi 13 :

Với giá trị nào của m thì phương trình

A. m = 5 hoặc

B.

C.

D. m = 5

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C) và $y = - 4 x^{3} + 14 x$ có đồ thị (C’). Tìm m để (C) không cắt (C’).

B. m > 12

D. m < -8

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$ (C). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên ?

A. m = 0

B. m = 0 hoặc $m = \frac{3}{4}$

C. $m \neq 0 v à m \neq \frac{3}{4}$

D. $m = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số y = $x - e^{x}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0

Câu hỏi 19 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 4 x + 1}{x - 1}$

A. Không có tiệm cận

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C. Có tiệm cận ngang

D. Có tiệm cận đứng

Câu hỏi 20 :

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

Câu hỏi 21 :

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

Câu hỏi 22 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 1$ đồng biến trong khoảng (1;2)?

Câu hỏi 23 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. 3 < m < 4

C. m > 3

D. $m \leq 4$

Câu hỏi 24 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2) Tính tổng (a+b)

A. m = 3

B. m = 2

C. m = $\frac{1}{2}$

D. m = 4

Câu hỏi 25 :

Với giá trị nào của m thì điểm A(1;2) và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ thẳng hàng

A. m = 3

B. m = 2

C. m = $\frac{1}{2}$

D. m = 4

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

A. $\frac{1}{7}$

B. 0

C. $- \frac{4}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và $∆ O A B$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 28 :

Đồ thị hàm số $y = |x^{3}| - 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 29 :

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$

A. -12

B. -24

C. -9

D. 0

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C)

A. m = 0 hoặc m = 4

B. m = -4 hoặc m = 0

C. m = -2 hoặc m = 4

D. m = 0 hoặc m = 6

Câu hỏi 31 :

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K

A. Đồ thị hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = -2

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 0

Câu hỏi 32 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;2] là

A. 0

B. 1

C. $1 + 2 e^{2}$

D. $1 + e^{2}$

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x = 2

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng thuộc tập xác định

D. Hàm số có duy nhất một cực trị

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 1$ . Gọi $h_{1}, h_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ bằng

D. 5

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - m$ . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = $\sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 36 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 2 m + 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng (0;+¥)

Câu hỏi 37 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{e^{x}}$

Câu hỏi 38 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củ hàm số y = 3sinx - 4cosx + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M = 4; m = -6

B. M = 6; m = -4

C. M = 3; m = -4

D. M = 5; m = -5

Câu hỏi 39 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2017} (\sin^{2} x + 2)$

Câu hỏi 40 :

Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

Câu hỏi 41 :

Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

Câu hỏi 42 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ trên đoạn là

A. 2

B. - $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 0

Câu hỏi 43 :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$ và trục hoành là

A. −1;1

B. −2;−1;2

C. −2;2

D. −2;−1;1;2

Câu hỏi 44 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

A. m = $\frac{1}{2}$

B. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài

C. m = - $\frac{3}{2}$

D. m = - $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 45 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\sin x - m}{\sin x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. m > 0

B. -1 $\leq$ m < 0

C. -1 < m < 0

D. -1 < m

Câu hỏi 46 :

Đồ thị hàm số y = $|x^{3}| - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1