Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

210 Bài tập hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán lớp 12 Cơ bản năm học 2017 - 2018

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Tràng Định năm học 2017 - 2018

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

264 Bài trắc nghiệm Khối đa diện cực hay có lời giải !!

200 bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường PT Dân tộc nội trú Thái Nguyên năm 2017 - 2018

300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường Chuyên Quốc học Huế lần 1

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải !!

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết !!

290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án !!

150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

Câu hỏi 2 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi 3 :

Hàm số $y = x^{2} + 4 x + 9$ đồng biến trên khoảng

Câu hỏi 4 :

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - 3$ có 3 cực trị.

Câu hỏi 5 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 18 x^{2} - 1$ là

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x e^{- x}$ với $x \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Câu hỏi 7 :

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu hỏi 8 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Câu hỏi 9 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $f (x) = (2 x$ ²+3x -2)32 Khi đó giá trị của f(1) bằng bao nhiêu

Câu hỏi 11 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 13 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

Câu hỏi 14 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $m a x_{[2; 5]} = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Câu hỏi 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Câu hỏi 18 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên (-1;1). Số phần tử của S là:

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 21 :

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

Câu hỏi 22 :

Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n?

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Câu hỏi 24 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm.

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$ ?

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $R / \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Câu hỏi 28 :

Tập xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^{2} + 1} - 5 = \frac{3}{x^{2} + 1}$ là

Câu hỏi 29 :

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi 31 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Câu hỏi 32 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Câu hỏi 33 :

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $(m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Câu hỏi 34 :

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x + 5 \geq 0$ ?

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

Câu hỏi 36 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 3}$ là:

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Câu hỏi 38 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2017 x^{2} - 2018$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 42 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Câu hỏi 43 :

Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Câu hỏi 44 :

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ song song đường thẳng y= -4x.

Câu hỏi 45 :

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{(4 - m) x^{2} + 2 m x - 3 - m}}{x - 2}$ có 2 tiệm cận ngang.

Câu hỏi 46 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 1} = \frac{\sqrt{5 - 2 x}}{x - 2}$ là:

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi 48 :

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 là

Câu hỏi 49 :

Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2}$ ( $x \in R$ )

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu hỏi 51 :

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Câu hỏi 52 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{(x - 2) (x^{2} + 1)}$ là

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi 54 :

Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y= -2018 tại bao nhiêu điểm?

Câu hỏi 56 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu hỏi 57 :

Phương trình $x^{2} = 3 x$ tương đương với phương trình:

Câu hỏi 58 :

Hàm số $y = (x$ ²-x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi 59 :

Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

Câu hỏi 62 :

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi 63 :

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x} > 2 x - 3$ là:

Câu hỏi 64 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu hỏi 65 :

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Câu hỏi 66 :

Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu hỏi 68 :

Gọi (C) là độ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Câu hỏi 69 :

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 2$ . Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 71 :

Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Câu hỏi 72 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S = (- \infty; a + \sqrt{b}]$ . Tính tổng K=a+b

Câu hỏi 73 :

Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d} \geq 1$

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Câu hỏi 77 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt[5]{x - 1} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 78 :

Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1; b \neq 1; c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + (m + 2) x^{2} + 3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R, đồ thị y=f'(x) như hình vẽ dưới đây :

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu hỏi 84 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Câu hỏi 87 :

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Câu hỏi 92 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là:

Câu hỏi 93 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Câu hỏi 94 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 100 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

Câu hỏi 101 :

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi 102 :

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 4 x}{x - 1}$ là

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|2 f (x) - 1| = 3$ là

Câu hỏi 104 :

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

Câu hỏi 105 :

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 m f^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ . Số tập con của S bằng

Câu hỏi 106 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = ||x - 1| (x^{2} - 4) + m|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Câu hỏi 107 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x} = (1 - m) 4^{2 x} - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Câu hỏi 108 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Câu hỏi 109 :

Biết $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $A B = 4 \sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi 111 :

Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số: y=f(x).

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi 113 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,c,d là các hằng số,a $\neq$ 0) có đồ thị như sau:

Câu hỏi 114 :

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

Câu hỏi 115 :

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x₁;x₂* thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P=a+2b.

Câu hỏi 116 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

Câu hỏi 117 :

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu hỏi 118 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m - 3 \\ 4 x + m y = - 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0} < 0$

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

Câu hỏi 120 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

Câu hỏi 121 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = - 1 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $P = x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$ nhỏ nhất

Câu hỏi 122 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

Câu hỏi 123 :

Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) (m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu hỏi 124 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi 126 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

Câu hỏi 127 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu hỏi 128 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu hỏi 129 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} - 8 x^{2} + 12| = m$ có nghiệm phân biệt là:

Câu hỏi 130 :

Với a,b,c > 0. Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ .

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng

Câu hỏi 133 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Câu hỏi 134 :

Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Câu hỏi 135 :

Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Câu hỏi 136 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

Câu hỏi 137 :

Cho các khẳng định:

Câu hỏi 138 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi 140 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Câu hỏi 141 :

Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu hỏi 144 :

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi 146 :

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Câu hỏi 148 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

Câu hỏi 149 :

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}| = |\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Câu hỏi 150 :

Cho a,b>0 và ab>a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 151 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Câu hỏi 153 :

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi 154 :

Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

Câu hỏi 155 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 156 :

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

Câu hỏi 157 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ (C_m). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu hỏi 159 :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Câu hỏi 160 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ (C_m). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C_m). Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Câu hỏi 161 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 163 :

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Câu hỏi 164 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y = \frac{2}{3} e^{3 x} = m e^{x} + 4 x - 2018$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ