Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải !!

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

210 Bài tập hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

Câu hỏi 1 :

Khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $△ : 3 x - 4 y - 1 = 0$ bằng

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $5$

D. $\frac{7}{5}$

Câu hỏi 2 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$

A. k = $3$

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = $2$

D. k = $\frac{7}{5}$

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C}$ ; $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C}$ . Tìm x để các vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng.

A. $x = - 1$

B. $x = - 3$

C. $x = - 2$

D. $x = 2$

Câu hỏi 4 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

A. $a^{2} \sqrt{2}$

B. $a^{2} \sqrt{3}$

C. $a^{2}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x - 3y - 7 = 0 và trung tuyến CM có phương trình x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. (-1;0)

B. (4;-5)

C. (1;-2)

D. (1;4)

Câu hỏi 6 :

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$

A. I (-1;2) ; R = 4

B. I (1;-2) ; R = 2

C. I (-1;2) ; R = $\sqrt{5}$

D. I (1;-2) ; R = 4

Câu hỏi 7 :

Cho hai điểm M(2;3) và N(-2;5). Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (4; 2)$

B. $\vec{u} = (4; - 2)$

C. $\vec{u} = (- 4; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 2; 4)$

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng $(Q)$ chứa $A, B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ . Mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là:

A. $3 x - 2 y - z - 3 = 0$

B. $x + y + z - 2 = 0$

C. $- x + y = 0$

D. $3 x - 2 y - z + 3 = 0$

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 1$ , Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với $(α)$

A. $d_{1} : \frac{x}{y} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 10 :

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với $m < 64$ để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$ .

A. 2018

B. 2016

C. 2015

D. 2013

Câu hỏi 11 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (3; 2; 0)$ , $C (- 1; 2; 4)$ . Gọi $M$ là điểm thay đổi sao cho đường thẳng $M A, M B, M C$ hợp với mặt phẳng $(A B C)$ các góc bằng nhau; $N$ là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $M N$

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. $(1; 2; 3)$

B. $(- 1; - 2; 3)$

C. $(3; 5; 1)$

D. $(3; 4; 1)$

Câu hỏi 13 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. $z = 0$

B. $x + y + z = 0$

C. $y = 0$

D. $x = 0$

Câu hỏi 14 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

A. $Q (2; - 1; 2)$

B. $M (- 1; - 2; - 3)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $N (- 2; 1; - 2)$

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 16 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 17 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Câu hỏi 18 :

Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} = 2 \vec{B_{1} D}$

D. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} {\vec{C_{1} D}}_{1} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

Câu hỏi 19 :

Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0),D(0;0;1)Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 20 :

Ba mặt phẳng $x + 2 y - z - = 0, 2 x - y + 3 a + 13 = 0, 3 x - 2 y + 3 z + 16 = 0$ cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

A. A(-1;2;-3)

B. A(1;-2;3)

C. A(-1;-2;3)

D. A(1;2;3)

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là $\vec{a} (a_{1}; b_{1}; c_{1}); \vec{b} (a_{2}; b_{2}; c_{2})$ Góc $α$ là góc giữa hai mặt phẳng đó. $\cos (α)$ là biểu thức nào sau đây

A. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

B. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2}} \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2}}}$

C. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|[\vec{a}; \vec{b}]|}$

D. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

Câu hỏi 22 :

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A. $7 x + 7 y + 14 = 0$

B. $5 x - 3 y + 1 = 0$

C. $3 x + y - 2 = 0$

D. $- 7 x + 5 y + 10 = 0$

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ cho điểm $A (0; 1)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ .Tìm điểm M thuộc $d$ biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5.

A. $M (4; 4)$

B. $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5})$

D. $M (- 4; 4)$

Câu hỏi 24 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm $G (\frac{2}{3}; 0)$ , biết $M (1; 1)$ là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

A. (2;0)

B. (-2;0)

C. (0;-2)

D. (0;2)

Câu hỏi 25 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $M (2; 0)$ là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là $7 x - 2 y - 3 = 0$ và $6 x - y - 4 = 0$ . Phương trình đường thẳng AC là

A. $3 x - 4 y - 5 = 0$

B. $3 x + 4 y + 5 = 0$

C. $3 x - 4 y + 5 = 0$

D. $3 x + 4 y - 5 = 0$

Câu hỏi 26 :

Trong mặt phẳng $O x y$ cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; 2), C (3; 0)$ . Tứ giác $A B C E$ là hình bình hành khi tọa độ $E$ là cặp số nào sau đây?

A. $(6; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; 6)$

D. $(6; 1)$

Câu hỏi 27 :

Trong hệ tọa độ $O x y$ cho tam giác $A B C$ có phương trình đường thẳng $B C :$ $x + 7 y - 13 = 0$ . Các chân đường cao kẻ từ $B, C$ lần lượt là $E (2; 5), F (0; 4)$ Biết tọa độ đỉnh A là $A (a; b)$ Khi đó:

A. $a - b = 5$

B. $2 a + b = 6$

C. $a + 2 b = 6$

D. $b - a = 5$

Câu hỏi 28 :

Cho mặt cầu (S) : $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ -2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R= 3

B. R = $3 \sqrt{3}$

C. R = $\sqrt{3}$

D. R= 9

Câu hỏi 29 :

Cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;0;-1)

B. (3;-1;0)

C. (-1;0;-1)

D. (-3;-1;2)

Câu hỏi 30 :

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Câu hỏi 31 :

Cho tam giác ABC có A(1;-2;0); B(2;1;-2); C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

Câu hỏi 32 :

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Câu hỏi 33 :

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 34 :

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S)

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B}$ là

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. z = 0

B. x = 0

C.y = 0

D. x + y = 0

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Q) và (P) bằng $\frac{7}{3}$ là

Câu hỏi 39 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Câu hỏi 40 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 5 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12

B. 0.

C. 8.

D. 10.

Câu hỏi 42 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\vec{M O}$ là

Câu hỏi 43 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}$ = (1;2;-3),

Câu hỏi 44 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. 120°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 150°.

Câu hỏi 45 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), A'(0;0;2a) với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. |a|

B. 2|a|

C. 3|a|

D. $\frac{3 |a|}{2}$

Câu hỏi 46 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ -2x+4y-6z+ 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;0;1) và mặt phẳng (P): x - 2y - z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3.

B. 6.

C. 1.

D. 9.

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

Câu hỏi 51 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R): 2x - y + z = 0 là:

Câu hỏi 52 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Câu hỏi 53 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{i} + 3 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2;-3;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-1;-3)

D. (1;3;-2)

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $2 M A^{2} + M B^{2}$

A. 5.

B. 123.

C. 65.

D. 112.

Câu hỏi 55 :

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(-2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-3). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Câu hỏi 56 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm

A. (2;3;1)

B. (2;3;-1)

C. (-2;3;1)

D. (2;-3;1)

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y -6z + 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Câu hỏi 58 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-3;2;-1)

B. (2;-1;-3)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Câu hỏi 59 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1),B(3;-2;0),C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 60 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;-1),B(-2:-4;3),C(1;3;-1). Tìm điểm $M \in (O x y)$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 61 :

Câu hỏi 62 :

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $- \frac{24}{5}$

Câu hỏi 63 :

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

A. $120^{o}$

B. $150^{o}$

C. $135^{o}$

D. $60^{o}$

Câu hỏi 64 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D'.ABCD

Câu hỏi 65 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA = $a \sqrt{2}$ , SB = $a \sqrt{5}$ Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{o}$

B. $30^{o}$

C. $120^{o}$

D. $60^{o}$

Câu hỏi 66 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và

Câu hỏi 67 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Câu hỏi 68 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = $60^{o}$ ,SA = SB = SC = $a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu hỏi 69 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = $a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Câu hỏi 70 :

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}$ =(2;-3;1) là

Câu hỏi 71 :

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$ = (1;2;3), $\vec{b}$ = (4;5;6) Tọa độ $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;3;3)

B. (2;5;9)

C. (5;7;9)

D. (4;10;18)

Câu hỏi 72 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 74 :

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{o}$

Câu hỏi 75 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$ có phương trình là

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 16 và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

A. $32 π$

B. $36 π$

C. $38 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 77 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

A. $\frac{23}{58}$

B. $- \frac{43}{58}$

C. $\frac{65}{29}$

D. $- \frac{21}{58}$

Câu hỏi 78 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

A. 18

B. 0

C. 9

D. – 9

Câu hỏi 79 :

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 80 :

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Câu hỏi 81 :

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

A. D(1;8;-2)

B. D(11;2;2)

C. D(1;8;2)

D. D(11;2;-2)

Câu hỏi 82 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Câu hỏi 83 :

Mặt cầu (S) tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A(12;1;1); B(0;-2;4); C(-5;-2;2). Tìm tọa độ tiếp điểm.

A. M(-12;1;1)

B. M(-3;0;4)

C. M(-5;-2;2)

D. M(0;-2;4)

Câu hỏi 84 :

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_{1} \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ x - y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$

A. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu hỏi 85 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 2 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng (P)?

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Câu hỏi 87 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 88 :

Mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;2;2),B(4;0;2),C(4;2;0) và D(4;2;2)có tọa độ tâm I là

A. (1;3;1)

B. (1;1;3)

C. (1;1;1)

D. (3;1;1)

Câu hỏi 89 :

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1),B(-1;1;0),D(-2;-1;0),A'(1;1;0) Tọa độ đỉnh C’ là

A. (1;-1;-2)

B. (2;1;-2)

C. (0;1;-2)

D. (-2;1;-2)

Câu hỏi 90 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{3}{11}$

C. 15

D. 5

Câu hỏi 91 :

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Câu hỏi 92 :

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 6 - 4 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

Câu hỏi 93 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0) và B(1;2;-3). Tọa độ điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B là

A. M(0;0;-3)

B. M(0;0;-1)

C. M(0;0;-2)

D. M(0;0;2)

Câu hỏi 94 :

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(1;0;1) và cắt mặt phẳng (P): x - y + z - 1 = 0 với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

Câu hỏi 95 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 2z -1 = 0 và 2x - z + 3 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. -3y + 5z + 5 = 0

B. 2y - 5z + 5 = 0

C. -3y + 5z = 0

D. 2x - 5y + 5 = 0

Câu hỏi 96 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ -4x -2y+2z+5 = 0 và mặt phẳng

Câu hỏi 97 :

Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(22;-15;7) qua gốc tọa độ O

A. (-22;15;7)

B. (22;15;7)

C. (-22;15;-7)

D. (22;-15;-7)

Câu hỏi 98 :

Tìm véctơ $\vec{u}$ biết rằng véctơ $\vec{u}$ vuông góc với véctơ $\vec{a}$ (1;-2;1) và thỏa mãn $\vec{u}$ . $\vec{b} = - 1, \vec{u} . \vec{c} = - 5$ với $\vec{b}$ (4;-5;2), $\vec{c}$ =(8;4;-5)

Câu hỏi 99 :

Cho M(2;-5;7) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

A. M'(2;5;7)

B. M'(-2;5;7)

C. M'(-2;5;-7)

D. M'(2;-5;-7)

Câu hỏi 100 :

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x -2y + z - 3 = 0 và (Q): x - 3y + z - 4 = 0

Câu hỏi 101 :

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x + 2 y - 3 z + 1 = 0 \\ 2 x - 3 y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

A. a = -2

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Câu hỏi 102 :

Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ +2x+2y+2z - 1 = 0

A. 6x - 2y + 3z - 8 = 0

B. 6x - 2y + 3z - 3 = 0

C. 6x - 2y + 3z -7 = 0

D. 6x - 2y + 3z - 5 = 0

Câu hỏi 103 :

Viết phương trình đường thẳng $∆$ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x + z - 3 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 104 :

Xác định m để đường thẳng d: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x + my - z + 1 = 0

A. m ¹ 1

B. m ¹ 0

C. Với mọi giá trị của m

D. m ¹ -1

Câu hỏi 105 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y - z = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai

Câu hỏi 106 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) và có 1 vecto chỉ phương là $\vec{u}$ (1;0;-1) có phương trình là

Câu hỏi 107 :

Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(-4;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x - 5y + 1 = 0 có phương trình là

Câu hỏi 108 :

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x – y = 1 có 1 vecto chỉ phương là

A. A(-1;1;1)

B. B(1;-1;0)

C. C(1;-1;1)

D. Không tìm được vecto chỉ phương của d

Câu hỏi 109 :

Biết rằng đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 110 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ -2x + 2y - 4z -10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

Câu hỏi 111 :

Cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 2z - 3 = 0 cắt 2 mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - z - 2 = 0 theo các đường tròn giao tuyến với bán kính $r_{1}; r_{2}$ . Khi đó tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ bằng

Câu hỏi 112 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{A D} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

A. (−10;−17;−7)

B. (10;−17;−7)

C. (10;17;7)

D. (−10;17;−7 )

Câu hỏi 113 :

Cho đường thẳng và điểm A(2;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) là

Câu hỏi 114 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Khẳng A(1;2;2), B(2;1;3), C(3;0;4) định nào sau đây là đúng?

A. A,B,C thẳng hàng

B. A,B,C tạo thành tam giác cân tại A

C. A,B,C tạo thành tam giác đều

D. A,B,C tạo thành tam giác vuông

Câu hỏi 115 :

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 lần phần ảo là

A. Đường elip

B. Đường tròn

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

Câu hỏi 116 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?

Câu hỏi 117 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;−2). Phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M,N và song song với trục Ox là

Câu hỏi 118 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} z = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ , điểm M(1;2;−1) và mặt phẳng . Đường thẳng Δ đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

Câu hỏi 119 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Câu hỏi 120 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A(0;1;2), B(2;-1;-2), C(3;1;2) thỏa mãn $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$ . Gọi G′ là trọng tâm tam giác A′B′C′ thì G′ có tọa độ là

Câu hỏi 121 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 122 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 123 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Tọa độ giao điểm của d và là

B. (1;0;0)

C. (2;2;0)

Câu hỏi 124 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 2y + 4z + 2 = 0. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

Câu hỏi 125 :

Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa đường thẳng $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x + y - z = 0

Câu hỏi 126 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(-2;1;0),C(3;7;1) Viết phương trình mặt phẳng ABC.

A. 17x - 12y - 13z + 46 = 0

B. 17x - 12y - 13z - 46 = 0

C. 17x - 12y - 13z - 2 = 0

D. 17x - 12y - 13z - 80 = 0

Câu hỏi 127 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng sao cho . Khi đó giá trị của a bằng?

Câu hỏi 128 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0) , B(2;-2;1) và (P): 4x + y + z - 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc $60^{o}$

Câu hỏi 129 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0 và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là

A. M(0;0;−3)

B. M(1;1;−3)

C. M(−1;2;0)

D. M(2;1;−1)

Câu hỏi 130 :

Mặt phẳng (P): x - 2z + 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

Câu hỏi 131 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{M N}$ =(-1;0;2) và M(1;0;1) thì tọa độ điểm N là

A. N(2;0;-1)

B. N(0;0;3)

C. N(0;0;1)

D. N(-2;0;1)

Câu hỏi 132 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ : 3x + y -1 = 0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. d thuộc mặt phẳng (α)

B. d cắt nhưng không vuông góc với (α)

C. d vuông góc với (α)

D. d song song với (α)

Câu hỏi 133 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ , $t \in ℝ$ và mặt phẳng (P): x + y -z -1 = 0 Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A. M(1;0;2)

B. M(3;−4;−2)

C. M(0;2;4)

D. M(1;1;1)

Câu hỏi 134 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1) Phương trình của α là

Câu hỏi 135 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $△ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + m t \\ z = - 2 t \end{cases}$ và mặt cầu

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)

B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)

B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu hỏi 138 :

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x - y = 0 \\ 2 x + y - z + 3 = 0 \end{cases}$ Một véctơ chỉ phương của d là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;2)

C. (2;1;-1)

D. (1;-1;0)

Câu hỏi 139 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 = 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 140 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ . Xác định tọa độ điểm là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

Câu hỏi 141 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và điểm A(1;0;0).

A. z - 2z - 1 = 0

B. x + y - z - 1 = 0

C. 2x - y + 3z - 2 = 0

D. 2x + y + 3z - 2 = 0

Câu hỏi 142 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1).Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm điểm $S \in ∆$ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính $R = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 143 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng $(α)$ đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng

Câu hỏi 144 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 và mặt phẳng

Câu hỏi 145 :

Cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Câu hỏi 146 :

Cho A(1;1;-1), B(3;1;2), C(0;1;-1) và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

A. D(0;2;0)

B. D(0;-2;0)

D. D(0;-3;0)

Câu hỏi 147 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 4 và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S).

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).

Câu hỏi 148 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + y - 2z + 4 = 0

B. 2x + y + 2z - 4 = 0

C. 2x + y - 2z - 4 = 0

D. 2x + y + 2z + 4 = 0

Câu hỏi 149 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và (P): x + y + z + 2 = 0 Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà $∆ ⊥ d$ và khoảng cách từ M đến bằng $\sqrt{42}$ . Biết M là giao điểm của (P) và d.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 150 :

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ mà AM = $\sqrt{10}$ với A(0;1;-1)

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 151 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Câu hỏi 152 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (s): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2}$ = 2 và $(α)$ : x + y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với (S).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ