Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Câu hỏi 2 :

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 3 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

A. 9.

B. 1.

C. 4

D. -1

Câu hỏi 4 :

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = (1+i)(2-i)?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Câu hỏi 5 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | $\bar{z}$ +2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. I(-2;-1), R = 4

B. I(-2;-1), R = 2

C. I(2;-1), R = 4

D. I(2;-1), R = 2

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z = x + yi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1 và |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = x + y.

A. P = 7

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Câu hỏi 7 :

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - i

B. z = 2 + i

C. z = -1 + 2i

D. z = -1 - 2i

Câu hỏi 8 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(-1;1), R = 4

B. I(-1;1), R = 2

C. I(1;-1), R = 2

D. I(1;-1), R = 4

Câu hỏi 9 :

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Giá trị của $|z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 20

C. 2 $\sqrt{10}$

D. 10

Câu hỏi 10 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i) + y(1-4i) = 11+12i. Giá trị của x + y bằng

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

Câu hỏi 11 :

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

A. x = -1; y = -3

B. x = -1; y = -1

C. x = 1; y = -1

D. x = 1; y = -3

Câu hỏi 12 :

Xét các số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 1

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 13 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 14 :

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

Câu hỏi 15 :

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

Câu hỏi 16 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

A. 4x + 2y + 3 = 0

B. 2x + 4y + 13 = 0

C. 2x - 4y + 13 = 0

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 2 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 17 :

Cho z là số phức thỏa mãn | $\bar{z}$ | = |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i| + |z+1+3i| là

$A . \sqrt{5}$

$B . 5 \sqrt{2}$

$C . \sqrt{13}$

$D . \sqrt{29}$

Câu hỏi 18 :

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z}$ = 6 + 7i

B. $\bar{z}$ = -6 + 7i

C. $\bar{z}$ = -6 - 7i

D. $\bar{z}$ = 6 - 7i

Câu hỏi 19 :

Tính mô đun của số phức z, biết (1-2i)z + 2 - i = -12i

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 |z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| \leq 12$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

A. 20

B. 24

C. 26

D. 28

Câu hỏi 21 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

A. Trục tung và trục hoành.

B. Trục tung.

C. Trục hoành.

D. Gốc tọa độ.

Câu hỏi 22 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu hỏi 23 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - 3 - 2 i | \leq 1 \\ | w + 1 + 2 i | \leq | w - 2 - i | \end{cases}$ . Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = |z-w|.

$A . P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

$B . P_{m i n} = \sqrt{2} + 1$

$C . P_{m i n} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

$D . P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{2}$

Câu hỏi 24 :

Cho các góc $α, β$ và có số phức z = cos $α$ + i.sin $β$ . Khi đó x = z.w thì:

$A . x = \cos (α - β) + i . \sin (α + β)$

$B . x = \cos (α + β) + i . \sin (α + β)$

$C . x = \cos (α β) + i . \sin (α β)$

$D . x = \sin (α - β) + i . \cos (α + β)$

Câu hỏi 25 :

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: $z^{2} + w^{2}$ = zw Khi đó:

$A . z^{6} = w^{6}$

$B . z^{5} = w^{5}$

$C . z^{4} = i w^{4}$

$D . z^{3} + i w^{3} = 0$

Câu hỏi 26 :

Biết số phức z thỏa mãn: $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Khi đó ta phải có:

$A . i z \notin ℝ$

$B . | z | = 4$

$C . | z | = 1$

$D . z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 27 :

Biết $1 + i + i^{2} + . . . . + i^{100} = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Tìm a,b.

$A . \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 28 :

Tìm phần thực a của số phức $z = \frac{1 - i . \tan \frac{π}{7}}{1 + i . \tan \frac{π}{7}}$

A. a = 1

B. a = $\sin \frac{2 π}{7}$

C. a = $\tan \frac{π}{7}$

D. a = $\cos \frac{2 π}{7}$

Câu hỏi 29 :

Biết z thỏa mãn |z - 2i + 1| thì |z + i| đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (z' = z + i)

$A . | z |_{m i n} = 3 - \sqrt{5}$

$B . | z |_{m i n} = \frac{1}{3}$

$C . | z |_{m i n} = \sqrt{10} - 3$

$D . | z |_{m i n} = 3 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 30 :

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = 1

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Câu hỏi 31 :

Biết số phức $z \neq$ 0 và w = $\frac{z}{1 - i}$ . Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:

A. $∆$ ABO đều

B. $∆$ ABO vuông cân

C. O là trung điểm AB

D. $∆$ ABO có một góc $30^{0}$

Câu hỏi 32 :

Tìm phần ảo của số phức z = $\frac{z - 4 i}{i^{3}}$ . Phần ảo của z bằng?

A. 2i

B. 2

C. $\sqrt{13}$

D. -3

Câu hỏi 33 :

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

A. M, N đối xứng qua O

B. M trùng N

C. M, N đối xứng nhau qua Ox

D. M, N đối xứng nhau qua Oy

Câu hỏi 34 :

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

Câu hỏi 35 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình: $3 z^{2} - 4 z + 2 = 0$ . Tính S = $z_{1} {(\bar{z_{2}})}^{2} + {(\bar{z_{1}})}^{2} z_{2}$

A. S = $- \frac{8}{27}$

B. S = $\frac{8}{27}$

C. S = $\frac{8 (1 - i)}{27}$

D. S = $\frac{27 (1 + i)}{8}$

Câu hỏi 36 :

Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với $w = \frac{z}{i}$ ) là $∆$ thì:

A. ( $∆$ ) $\equiv$ (d)

B. ( $∆$ )//(d)

C. ( $∆$ ) $⊥$ (d)

D. ( $∆$ ) không phải là đường thẳng

Câu hỏi 37 :

Tìm ${|z|}_{m a x}$ biết z thay đổi luôn thỏa mãn |z-1+3i| = 2

A. ${|z|}_{m a x}$ = 3 + $\sqrt{5}$

B. ${|z|}_{m a x}$ = 2 + $\sqrt{10}$

C. ${|z|}_{m a x}$ = 1 + $\sqrt{13}$

D. ${|z|}_{m a x}$ = 6

Câu hỏi 38 :

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

A. Z = 2 + i

B. Z = 1 - i

C. Z = 1 + i

D. Z = 1 + 2i

Câu hỏi 39 :

Tìm số phức Z, biết Z là nghiệm của phương trình: $(2 i - 1) Z^{2} - 2 i \bar{Z} + (6 + 4 i) = 0$

A. Z = -i

B. Z = 1-i

C. Z = 1+i

D. Z = i

Câu hỏi 40 :

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

A. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ |Z₁| = |Z₂|

B. Z₁ $\neq$ Z₂ thì $b_{1} \neq b_{2}$

C. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ $a_{1} = a_{2}$

D. $Z_{1} = \bar{Z_{2}} \Leftrightarrow Z_{2} = \bar{Z_{1}}$

Câu hỏi 41 :

Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn $\{\begin{cases} | Z + 2 i - 1 | = | i | \\ | Z + 3 - i | = 4 \end{cases}$

A. Không có.

B. Có 1 số.

C. Có 2 số.

D. Có vô số.

Câu hỏi 42 :

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm ${|W|}_{m i n}$

A. ${|W|}_{m i n}$ = $\sqrt{2}$

B. ${|W|}_{m i n}$ = 2

C. ${|W|}_{m i n}$ = 2 $\sqrt{2}$

D. ${|W|}_{m i n}$ = 4

Câu hỏi 43 :

Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w

A. w = 1-2i

B. w = -1+2i

C. w = 2 + i

D. w = 2 - i

Câu hỏi 44 :

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z - 1)}^{4}$ = 5. Tính S.

A. S = 0

B. S = 4

C. S = 2i

D. S = $4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 45 :

Cho số phức z và w biết w = $\frac{z}{1 - i}$ và M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z, w trong Oxy. Biết diện tích $∆$ OMN bằng 1. Tính |z|.

A. |z| = $\frac{1}{2}$

B. |z| = 1

C. |z| = $\sqrt{2}$

D. |z| = 2

Câu hỏi 46 :

Cho z = $\frac{1 - 2 i}{4 + 3 i}$ thì số phức liên hợp $\bar{z}$ bằng :

A. $\bar{z}$ = $\frac{1 + 2 i}{4 + 3 i}$

B. $\bar{z}$ = $\frac{4 + 3 i}{1 - 2 i}$

C. $\bar{z}$ = $\frac{1 + 2 i}{4 - 3 i}$

D. $\bar{z}$ = $\frac{4 - 3 i}{1 + 2 i}$

Câu hỏi 47 :

Biết z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 5 z + 4 = 0$ Tính tổng S = $z_{1}^{2} . \bar{z_{2}} + z_{2}^{2} . \bar{z_{1}}$

$A . S = \frac{5}{8}$

$B . S = \frac{27}{8}$

$C . S = \frac{25 - 2 i \sqrt{7}}{8}$

$D . S = 1$

Câu hỏi 48 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| = 2 sao cho z $\in ℝ$ hoặc iz $\in ℝ$ ?

A. Có 1 số

B. Có 3 số.

C. Có 4 số.

D. Có vô số số.

Câu hỏi 49 :

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = 1

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{13}{10}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 50 :

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $M_{1}, M_{2}$ luôn đối xứng qua O

B. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Ox

C. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

Câu hỏi 51 :

Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ${(z - 2)}^{4}$ = 16?

A. z = 0

B. z = 2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2-2i

Câu hỏi 52 :

Đặt $z = {(\frac{1 + i}{\sqrt{2}})}^{2 n}$ với $n \in {1, 2, 3, . . . ., 20}$ thì:

$A . z \in {\pm i}$

$B . z \in {\pm 2}$

$C . z \in {\pm 1, \pm i}$

$D . z \in {\pm 4, \pm i, 0}$

Câu hỏi 53 :

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i) $z^{2} - (2 - i) \bar{z} + i - 2 = 0 ?$

A. z = 4

B. z = 1 + i

C. z = -2i

D. z = 2 - i

Câu hỏi 54 :

Tìm a để phương trình $3 (\sqrt{3} z^{3} - 3 i z^{2} - \sqrt{3} z + 1) = a$ có nghiệm duy nhất.

A. a = 3 + i

B. a = 1 + i $\sqrt{3}$

C. a = 3 - i

D. Không tồn tại a

Câu hỏi 55 :

Biết các số phức z thỏa mãn : |z+1| + |z-1| = 4. Tìm Min |z|

A. ${|z|}_{m i n} = \sqrt{3}$

B. ${|z|}_{m i n} = 1$

C. ${|z|}_{m i n} = \sqrt{2} - 1$

D. ${|z|}_{m i n} = 2$

Câu hỏi 56 :

Số phức $z \neq 0$ thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

A. 4 phát biểu đúng

B. 3 phát biểu đúng

C. 2 phát biểu đúng

D. 1 phát biểu đúng

E. Không có phát biểu nào

Câu hỏi 57 :

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

$A . \bar{z} = (2 + \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$B . \bar{z} = (\sqrt{3} + 2) + i (\sqrt{3} - 2)$

$C . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$D . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{3}) i$

Câu hỏi 58 :

Cho z = 3(1 + i) - 4(1-i). Tìm |z|

A. |z| = $5 \sqrt{2}$

B. |z| = 5

C. |z| = 7

D. |z| = 50

Câu hỏi 59 :

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1-i) $z^{4} - 3 i \bar{z} + 7 - i = 0 ?$

A. z = i

B. z = $2 + \sqrt{3}$

C. z = 1-i

D. z = 1+i

Câu hỏi 60 :

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình ${|z|}^{4} + {(z + \bar{z})}^{8}$

A. Có 4 số

B. Có 3 số

C. Có 8 số

D. Có 1 số

Câu hỏi 61 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|\bar{z} + 5 - 12 i|$ = 9. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = 10

B. ${|z|}_{m i n}$ = 4

C. ${|z|}_{m i n}$ = 2

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Câu hỏi 62 :

Cho z = a +bi $(a, b \in ℝ)$ và $w = \frac{z - 1 + 2 i}{i}$ thì phần ảo của w bằng:

A. (a-1)i

B. 1-a

C. a-1

D. b+2

Câu hỏi 63 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

$A . z = \bar{w} \to \bar{z} = w$

$B . z = \bar{w} \to |z| = |w|$

$C . z^{3} = {\bar{w}}^{3} \to z = \bar{w}$

$D . z = \bar{w} \to z^{2} = \bar{w^{2}}$

Câu hỏi 64 :

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

$A . z = \sqrt{3} + i$

$B . z = - i + \sqrt{3}$

$C . z = i \sqrt{3} - 1$

$D . z = - i \sqrt{3} + 1$

Câu hỏi 65 :

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Câu hỏi 66 :

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z⁶ = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

A. S = $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. S = $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. S = $\frac{π \sqrt{3}}{2}$

D. S = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 67 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} z + (1 - 2 i) \bar{z} = 5 i \\ 2 z - (1 - 2 i) \bar{z} = 1 + 4 i \end{cases}$

A. z = i

B. z = 6 – 5i

C. z = 2 + i

D. Không tồn tại

Câu hỏi 68 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $3 + \sqrt{17}$

C. Max = $\sqrt{17} - 3$

D. Max = $3$

Câu hỏi 69 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $\sqrt{17} + 3$

C. Max = 3

D. Max = $\sqrt{17} - 3$

Câu hỏi 70 :

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = $\bar{z}$ . Tìm {M}.

A. {M} = {(0;0)}

B. {M}là trục Ox.

C. {M}là trục Oy.

D. {M}là (d): y = x.

Câu hỏi 71 :

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Câu hỏi 72 :

Tìm m Î $ℝ$ để phương trình z² - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

A. m < -1 hoặc m > 1.

B. m $\leq$ -1 hoặc m ≥ 1.

C. -1 $\leq$ m $\leq$ 1.

D. -1 < m < 1.

Câu hỏi 73 :

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

A. |w| = 2.

B. |w| = $\sqrt{2}$

C. |w| = l.

D. |w| = 4.

Câu hỏi 74 :

Biết số phức z thỏa mãn: z² + 1 = iz. Tính $S = z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$ .

A. S = -1.

B. S = 7.

C. S = 16.

D. S = 16 – 64i.

Câu hỏi 75 :

Số tự nhiên n nào dưới đây thỏa mãn phương trình: ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = i$

A. n = 97.

B. n = 98.

C. n = 99.

D. n = 100.

Câu hỏi 76 :

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|_max

A. |z - w|max = 2.

B. |z - w|max = 4.

C. |z - w|max = 9.

D. |z - w|max = 10.

Câu hỏi 77 :

Tìm phần ảo của $z = 4 - i - \frac{3}{i}$ . Gọi phần ảo là b thì:

A. b = 2

B. b = -3

C. b = -4

D. b = -1

Câu hỏi 78 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. Có 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

D. Có 8 số.

Câu hỏi 79 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phương trình $z^{4} - 3 z^{2} - 10 = 0$ . Tính S = ${z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4} + {z_{3}}^{4} + {z_{4}}^{4}$

A. S = 4

B. S = 16

C. S = 28

D. S = 58

Câu hỏi 80 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 số phức có phần thực bằng nhau và $|z_{1}| = |z_{2}|$ thì

$A . z_{1} = z_{2}$

$B . z_{1} = - z_{2}$

$C . z_{1} = z_{2} h o ặ c \bar{z_{1}} = z_{2}$

$D . z_{1} = - \bar{z_{2}}$

Câu hỏi 81 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} + {|z|}^{2} = 0$

A. {M} là trục Ox

B. {M} là trục Oy

C. {M} là đường tròn $x^{2} + y^{2} = 1$

D. {M} = {O(0;0)}

Câu hỏi 82 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Không có số nào

Câu hỏi 83 :

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

Câu hỏi 84 :

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

$A . {(1 + i)}^{2000}$

$B . {(1 + i)}^{2018}$

$C . {(1 + i)}^{2019}$

$D . {(1 + i)}^{2040}$

Câu hỏi 85 :

Hai số phức z, w được biểu diễn bởi hai điểm A, B và $z^{2} - z w + w^{2} = 0 .$ Biết diện tích $∆$ OAB bằng $\sqrt{3}$ thì |z| bằng bao nhiêu?

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{3}$

C. |z| = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. |z| = 2

Câu hỏi 86 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $F = \frac{\bar{z_{1}^{4}}}{z_{2}} + \frac{\bar{z_{2}^{4}}}{z_{1}}$

A. F = -9

B. F = 16

C. F = - 16i

D. F = -27

Câu hỏi 87 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(1 + i) z}{1 - i} + 2|$ = 1. Tìm ${|z|}_{m a x}$

A. ${|z|}_{m a x}$ = 3

B. ${|z|}_{m a x}$ = 2

C. ${|z|}_{m a x}$ = 1

D. ${|z|}_{m a x}$ = 4

Câu hỏi 88 :

Tìm phần ảo b của số phức z = $\frac{1}{2 - i \sqrt{3}}$

$A . b = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

$B . b = \frac{\sqrt{3}}{7}$

$C . b = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$D . b = 2 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 89 :

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

$A . z_{1} . z_{2} \geq 0$

$B . z_{1} = z_{2}$

$C . z_{1} = k z_{2} (k \geq 0)$

$D . z_{1}, z_{2} t h u ầ n ả o$

Câu hỏi 90 :

Biết ${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

A. k = $\frac{4}{3}$

B. k = $\frac{3}{4}$

C. k = - $\frac{4}{3}$

D. k = - $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 91 :

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

A. Min $|\bar{z}|$ = 2

B. Min $|\bar{z}|$ = 3

C. Min $|\bar{z}|$ = 4

D. Min $|\bar{z}|$ = 1

Câu hỏi 92 :

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}}$ .

$A . M (1; \sqrt{3})$

$B . M (1; - \sqrt{3})$

$C . M (- 1; \sqrt{3})$

$D . M (- 1; - \sqrt{3})$

Câu hỏi 93 :

Cho số phức $z = \frac{(1 - i) (a + b i)}{1 + i}$ thì phần ảo của z bằng:

A. b

B. -b

C. a

D. -a

Câu hỏi 94 :

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Câu hỏi 95 :

Đặt $z = {(1 - i \sqrt{3})}^{333}, w = {(1 + i \sqrt{3})}^{333}$ . Tính thương $z_{0} = \frac{z}{w}$

$A . z_{0} = 1$

$B . z_{0} = - 1$

$C . z_{0} = i$

$D . z_{0} = 2$

Câu hỏi 96 :

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{3} + z^{2} + 1 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$

A. S = 2

B. S = -2

C. S = 2i

D. S = -2i

Câu hỏi 97 :

Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm ${|w|}_{m i n}$ biết w = z + 4i -3

A. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{5}$

B. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{10}$

C. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{12}$

D. ${|w|}_{m i n}$ = 7

Câu hỏi 98 :

Tìm phần ảo b của số phức z = ${(\frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

A. b = 1

B. b = - $\frac{1}{2}$

C. b = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. b = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 99 :

Với mọi số phức z, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

$A . z^{2} = {|z|}^{2}$

$B . z^{2} = {\bar{z}}^{2}$

$C . {|\bar{z}|}^{2} = z^{2}$

$D . |\bar{z^{2}}| = |z^{2}|$

Câu hỏi 100 :

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

$A . 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7}$

$B . \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3}$

$C . \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{4 - i}{4 + i}$

Câu hỏi 101 :

Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và $w = \frac{z}{1 - i}$ và chu vi $∆$ OMN bằng 2. Tính |z|

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{2}$

C. |z| = -2+ $2 \sqrt{2}$

D. |z| = 2 $\sqrt{2}$ -1

Câu hỏi 102 :

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 103 :

Biết các số z thỏa mãn: $z^{2} - (1 - 2 i) z - 1 = 0$ . Tính S = $z^{3} - \frac{1}{z^{3}}$

A. S = 1-2i

B. S = ${(1 - 2 i)}^{3}$

C. S = -12i + 27

D. S = -10i

Câu hỏi 104 :

Biết ${(\frac{1 - i}{1 + i})}^{15} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tìm a, b.

A. a = 1, b = 0.

B. a = b =1.

C. a = 0, b = 1.

D. a = b = -1.

Câu hỏi 105 :

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z) $(i + \bar{z}) \in ℝ$ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A. Một đường tròn.

B. Một Parabol.

C. Một Elip.

D. Một đường thẳng.

Câu hỏi 106 :

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)³ = 1. Tính S = $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} + \bar{z_{3}}$ .

A. S = -3.

B. S = 3.

C. S = 3i.

D. S = -3i.

Câu hỏi 107 :

Biết z $\in ℂ$ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.

A. Max|z| = 1

B. Max|z| = 2

C. Max|z| = 3 + $\sqrt{5}$

D. Max|z| = 3

Câu hỏi 108 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. Có 2 số

B. Có 3 số

C. Có 4 số

D. Có vô số số

Câu hỏi 109 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

Câu hỏi 110 :

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

A. 2 phát biểu

B. 3 phát biểu

C. 4 phát biểu

D. 5 phát biểu

Câu hỏi 111 :

Tìm $a \in z$ để phương trình: $z^{4} - 24 z^{2} + a = 8 i (z^{3} - 4 z)$ có nghiệm duy nhất.

A. a = i

B. a = 4 + 12i

C. a = 16

D. a = ${(1 + 2 i)}^{4}$

Câu hỏi 112 :

Tìm a∈z để hệ phương trình $\{\begin{cases} | z | = a \\ | \bar{z} + 1 - 2 i | = a \end{cases}$ có nghiệm phức duy nhất.

A. a = $\sqrt{5}$

B. a = $\sqrt{2}$

C. a = 3 $\sqrt{2}$

D. a = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 113 :

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): $x^{2} + y^{2} = 4$ .Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.

$A . {|z + i|}_{m a x} = 6$

$B . {|z + i|}_{m a x} = 5$

$C . {|z + i|}_{m a x} = 4$

$D . {|z + i|}_{m a x} = 3$

Câu hỏi 114 :

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

A. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$ i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

Câu hỏi 115 :

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

$A . z . \bar{z} = 34$

$B . z = \frac{1}{z}$

$C . | z | = \frac{1}{| z |}$

$D . z = - \bar{z}$

Câu hỏi 116 :

Phương trình $(z + i) (z + i^{2}) . . . (z + i^{10}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm phức?

A. Có 10 nghiệm

B. Có 4 nghiệm

C. Có 3 nghiệm

D. Có 2 nghiệm

Câu hỏi 117 :

Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức w sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.

A. w = 1 + 2i

B. w = -1 + 2i

C. w = -1 - 2i

D. w = -2 + i

Câu hỏi 118 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 - 3i = 2

A. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$

C. {M} là đường thẳng x - 3y = 0

D. {M} = {(1;3)}

Câu hỏi 119 :

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $∆$ : 3x+4y-2 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 120 :

Cho $z = \frac{(2 + i) (1 - 2 i)}{i}$ . Tìm phần ảo của $\bar{z}$ .

A. Phần ảo của $\bar{z}$ là -4

B. Phần ảo của $\bar{z}$ là 4i

C. Phần ảo của $\bar{z}$ là 4

D. Phần ảo của $\bar{z}$ là -4i

Câu hỏi 121 :

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

Câu hỏi 122 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Tính tổng S = $\frac{\bar{z_{1}}}{|z_{2}|} + \frac{\bar{z_{2}}}{|z_{1}|}$

A. S = 2

B. S = 2i $\sqrt{2}$

C. S = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. S = - $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 123 :

Phương trình $(z - \frac{1}{i}) (z - \frac{1}{i^{2}}) . . . (z - \frac{1}{i^{20}}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Có 20 nghiệm

B. Có 10 nghiệm

C. Có 2 nghiệm

D. Có 4 nghiệm

Câu hỏi 124 :

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: $∆$ : x-y+1 = 0. Tìm w.

A. w = 0

B. w = 1-i

C. w = 1+i

D. w = -2+2i

Câu hỏi 125 :

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = $2 \sqrt{3}$

B. S = $3 \sqrt{3}$

C. S = $4 \sqrt{3}$

D. S = $5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 126 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: $|z + \bar{z} - i| = 1$ .

A. {M} là {(0,0)}

B. {M} là đường tròn $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 0$

C. {M}là trục tung

D. {M} là đường thẳng x - y = 1

Câu hỏi 127 :

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

Câu hỏi 128 :

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 129 :

Tìm số phức z là nghiệm chung của hai phương trình: iz + 1 = 0 và $z^{4} - 1 = 0$

A. z = 1

B. z = -1

C. z = i

D. Không tồn tại

Câu hỏi 130 :

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

Câu hỏi 131 :

Tìm số phức z thỏa mãn $z^{2} = {|z|}^{2}$ . Gọi tập nghiệm là S. Ta có:

A. S = {1+i}

B. S = { $\pm 1$ }

C. S = {a|a $\in ℝ$ }

D. S = {bi|b $\in ℝ$ }

Câu hỏi 132 :

Điểm A biểu diễn số phức z $\neq$ 0, điểm B biểu diễn số phức w. Biết w = $\frac{(1 - i) z}{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $\hat{A O B} = 60^{0}$

B. Tam giác OAB vuông cân

C. $\hat{A B O} = 30^{0}$

D. O là trung điểm AB

Câu hỏi 133 :

Tìm phần ảo của số phức z biết $z = \frac{2}{3} + \frac{1}{3 i}$

A. Phần ảo của z là $\frac{1}{3 i}$

B. Phần ảo của z là $\frac{1}{3}$

C. Phần ảo của z là - $\frac{1}{3}$ i

D. Phần ảo của z là - $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 134 :

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $z^{4} - z^{2} + 1 = 0$

B. $z^{3} + 1 = 0$

C. $z^{2} + z + 1 = 0$

D. $\frac{1 + i z}{(2 - i) z} = 1 + 3 i$

Câu hỏi 135 :

Trong các số tự nhiên n dưới đây, xác định n để ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = i$

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Câu hỏi 136 :

Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 137 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z = |z|

A. {M} là (C): $x^{2} + y^{2} = 1$

B. {M}là trục hoành

C. {M} là trục tung

D. {M} = {M(x,0)|x $\geq$ 0}

Câu hỏi 138 :

Biết biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 2x + 3. Tìm GTNN (min) của |z|

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = 2

C. ${|z|}_{m i n}$ = 1

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Câu hỏi 139 :

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3x + 4. Tìm min|z|.

A. min|z| = $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. min|z| = $\sqrt{\frac{8}{5}}$

C. min|z| = 3

D. min|z| = 4

Câu hỏi 140 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Gọi $b_{1}, b_{2}$ lần lượt là phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

$A . z_{1} = z_{2} \Leftrightarrow b_{1} = b_{2}$

$B . |z_{1}| = |z_{2}| \Leftrightarrow z_{1} = z_{2} h o ặ c z_{1} = - z_{2}$

$C . z_{1} + z_{2} \in ℝ \Leftrightarrow b_{1} + b_{2} = 0$

$D . z_{1} . z_{2} \in ℝ \Leftrightarrow b_{1} = b_{2} = 0$

Câu hỏi 141 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần thực $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

B. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần ảo $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

C. $z_{1} \neq z_{2}$ cả phần thực, phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ đều khác nhau

D. $z_{1} \neq z_{2}$ các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

Câu hỏi 142 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình: $2 z^{2} - (\sqrt{3} - 1) z + 5 = 0$ . Chọn khẳng định đúng

$A . |z_{1}| . |z_{2}| = 1$

$B . z_{1} = \bar{z_{2}}$

$C . {z_{1}}^{2} = {z_{2}}^{2}$

$D . z_{1} = - z_{2}$

Câu hỏi 143 :

Cho z = 1 – i. Điểm M nào dưới đây là biểu diễn của z?

A. M(-1,1)

B. M(1,1)

C. M(1,-1)

D. M(1,-i)

Câu hỏi 144 :

Cho z = 1 – i. Điểm M nào dưới đây là biểu diễn của z?

A. M(-1,1)

B. M(1,1)

C. M(1,-1)

D. M(1,-i)

Câu hỏi 145 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

A. T = -196

B. T = 0

C. T = 304

D. T = 54 + 250i

Câu hỏi 146 :

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng (d): 3x + 2y – 5 = 0. Tìm số phức z sao cho phần thực và phần ảo bằng nhau

A. z = 5 + 5i

B. z = 5 – 5i

C. z = -5 + 5i

D. z = 1 + i

Câu hỏi 147 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| + |z-1| = 6

A. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 6$

B. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

C. {M} là Elip: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

D. {M} là đường thẳng (x+1)+(y+1) = 6

Câu hỏi 148 :

Cho z = (1- 5i)². Tìm phần thực của z.

A. Phần thực của z bằng 1

B. Phần thực của z bằng -24

C. Phần thực của z bằng 26

D. Phần thực của z bằng -10

Câu hỏi 149 :

Cho số phức z = 1 - 2i được biểu diễn bởi điểm M. Tìm số phức w biểu diễn bởi điểm M' đối xứng với M qua trục Ox.

A. w = 1 + 2i

B. w = -1 + 2i

C. w = 2 - i

D. w = 2 + i

Câu hỏi 150 :

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $4 \sqrt{3}$

D. T = $4 \sqrt[4]{2}$

Câu hỏi 151 :

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. Tam giác MNP có một góc 30°

B. Tam giác MNP có một góc 45°

C. Tam giác MNP là tam giác vuông

D. Tam giác MNP là tam giác đều

Câu hỏi 152 :

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

A. z là số thực

B. z là 1 số thuần ảo

C. Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn $\bar{z}$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{13}$

Câu hỏi 153 :

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

A. $\bar{z}$ = -4

B. $\bar{z}$ =4

C. $\bar{z}$ = -4 – i

D. không có $\bar{z}$

Câu hỏi 154 :

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

Câu hỏi 155 :

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

Câu hỏi 156 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 2 i| = 4$

A. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

B. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

C. {M} là đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$

D. {M} là đường tròn (C): ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 4$

Câu hỏi 157 :

Cho số phức $z = \frac{2 - 5 i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

A. l = -2

B. l = -5

C. l = 2

D. l = 5

Câu hỏi 158 :

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^{3} = 8$ ?

A. z = 1 - i $\sqrt{2}$

B. z = 2 - i

C. z = 1 - i $\sqrt{3}$

D. z = -1 + i $\sqrt{3}$

Câu hỏi 159 :

Phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 i z - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Có 1 nghiệm.

B. Có 2 nghiệm.

C. Có 3 nghiệm.

D. Có 4 nghiệm.

Câu hỏi 160 :

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: $(z + \frac{1}{i}) (z + \frac{1}{i^{2}}) . . . . (z + \frac{1}{i^{15}})$ = 0

A. T = 0

B. T = 4

C. T = 15i

D. T = $\frac{15}{2}$

Câu hỏi 161 :

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $(∆)$ : 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{13}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = 2

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{6}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 162 :

Với hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Gọi $b_{1}, b_{2}$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . |z_{1}| = |z_{2}| t h ì b_{1} = b_{2}$

$B . {z_{1}}^{2} = {z_{2}}^{2} t h ì b_{1} = b_{2}$

$C, z_{1} = z_{2} t h ì b_{1} = - b_{2}$

$D, \bar{z_{1}} = \bar{z_{2}} t h ì b_{1} = b_{2}$

Câu hỏi 163 :

Cho $z = {(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . z = - \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$B . z = \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$C . z = 1$

$D . z = - 1$

Câu hỏi 164 :

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình ${(z - i)}^{4}$ = 1?

A. z = 1 + i

B. z = -1 - i

C. z = -1 + i

D. z = 2i

Câu hỏi 165 :

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$ .

A. T = 4(1-i $\sqrt{7}$ )

B. T = 4(1+i $\sqrt{7}$ )

C. T = 4

D. T = 0

Câu hỏi 166 :

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời $4 |\bar{z} + 1 - 3 i| = 3$ ?

A. Không có số nào

B. Có 1 số

C. Có 3 số

D. Có 4 số

Câu hỏi 167 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với phần ảo tương ứng là $b_{1}, b_{2}$ . Đặt $z_{1}' = (1 + i) . z_{1}$ và $z_{2}' = (1 + i) . z_{2}$ . Gọi $b_{1}', b_{2}'$ là phần ảo của $z_{1}', z_{2}'$ . Chọn phát biểu đúng.

A. $b_{1} = b_{2}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

B. $b_{1}' = b_{2}'$ thì $b_{1} = b_{2}$

C. $b_{1} = - b_{2}$ thì $b_{1}' = - b_{2}'$

D. $\bar{z_{1}} = \bar{z_{2}}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

Câu hỏi 168 :

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\bar{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. M $\equiv$ M'

B. M,M' đối xứng nhau qua Oy

C. M,M' đối xứng nhau qua O

D. M,M' đối xứng nhau qua Ox

Câu hỏi 169 :

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: ${(z - 2)}^{4} = 16$

A. z = 2-2i

B. z = 2+2i

C. z = -2+2i

D. z = 4

Câu hỏi 170 :

Với số phức $z \neq 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^{3} = z^{3}$

$A . w = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} . z$

$B . w = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} . z$

$C . w = - z$

$D . w = \frac{1 + i}{\sqrt{2}} . z$

Câu hỏi 171 :

Biết 1 + (1-i) + ${(1 - i)}^{2} + . . . + {(1 - i)}^{10} = a + b i (a, b \in ℝ)$ Tìm a,b.

A. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 32 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = - 32 \\ b = 32 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 32 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 33 \end{cases}$

Câu hỏi 172 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ . Tìm max, min của F = 4a + 3b.

A. $\{\begin{cases} m a x F = 28 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x F = 50 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x F = 40 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x F = 30 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

Câu hỏi 173 :

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

A. M(2;3)

B. M(3;4)

C. M(-1;5)

D. M(5;5)

Câu hỏi 174 :

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $(z + \frac{2}{i}) (z^{2} - 5 + 12 i) = 0$

A. z = 3 - 2i

B. z = -3 + 2i

C. z = 2i

D. z = 2 - 3i

Câu hỏi 175 :

Biết số phức z thỏa mãn $z^{2} + 1 = i . z$ . Tính tổng T = $z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$

A. T = -1

B. T = 7

C. T = 16

D. T = 16(1+i)

Câu hỏi 176 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{10} + {z_{2}}^{10}$

A. S = 0

B. S = $2^{5}$

C. S = $2^{10}$

D. S = 1

Câu hỏi 177 :

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. z = $\frac{1 - i . \sqrt{3}}{2}$

B. z = $\frac{1 + i . \sqrt{3}}{2}$

C. z = $\frac{- 1 + i . \sqrt{3}}{2}$

D. z = -1

Câu hỏi 178 :

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = 1

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 179 :

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4 - 2 i) z}{5 (1 - i)} = \frac{- 1 + 3 i}{2 - i}$ .

A. z = -1 - 2i

B. z = 1 - 2i

C. z = -1 + 2i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 180 :

Cho số phức z thỏa mãn z-(1+3i) $\bar{z}$ = -3+8i. Tính |z|.

Câu hỏi 181 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|.

A. {M} là w: $x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

B. {M} là w: ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 1$

C. {M} là w: $x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

D. {M} là w: ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 2$

Câu hỏi 182 :

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $4 z^{4} + 3 z^{2} + 1 = 0$ . Tính tổng T = ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ .

A. T = 4

B. T = 2

C. T = 1

D. T = 0

Câu hỏi 183 :

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: ${(i z + 3 - 2 i)}^{2} =$ 5-12i

A. z = 1

B. z = i

C. z = 4 + 6i

D. z = 4 - 6i

Câu hỏi 184 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} + |z| = 0$ .

A. {M} là trục Oy.

B. {M} là trục Oy.

C. {M} là đường thẳng y + 1 = 0.

D. {M} là {(0,0);(0,-1),(0,1)}.

Câu hỏi 185 :

Tìm số phức z thỏa mãn: (1+iz)(3-i)-(2+5i)(z-i) = 0

A. z = 1 - i

B. z = 1 + i

C. z = - i

D. z = i

Câu hỏi 186 :

Biết $\bar{z} = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{1 - i}$ . Tìm $|\bar{z} + i z|$

A. $|\bar{z} + i z|$ = 2 $\sqrt{2}$

B. $|\bar{z} + i z|$ = 2 $\sqrt{3}$

C. $|\bar{z} + i z|$ = $\sqrt[4]{2}$

D. $|\bar{z} + i z|$ = $\sqrt{7}$

Câu hỏi 187 :

Số phức z nào dưới đây thỏa mãn (2-i) $z^{2} + (4 + 3 i) z - 5 (1 - i) = 0$ ?

A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu hỏi 188 :

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} - 3 z^{2} - 10 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$

A. T = 4

B. T = 16

C. T = 28

D. T = 58

Câu hỏi 189 :

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 190 :

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|+|z-1| = 4

A. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. {M} là {(-2;0),(2;0)}

C. {M} là đường thẳng x+y-4 = 0

D. {M} là Elip $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$