Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải !!

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

210 Bài tập hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán lớp 12 Cơ bản năm học 2017 - 2018

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Tràng Định năm học 2017 - 2018

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho số phức $z_{0}$ có $|z_{0}|$ = 2018. Diện tích của đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn của $z_{0}$ và các nghiệm của phương trình $\frac{1}{z + z_{0}} = \frac{1}{z} + \frac{1}{z_{0}}$ được viết dạng $n \sqrt{3}, n \in N$ . Chữ số hàng đơn vị của n là

A. 9

B. 8

C. 3

D. 4

Câu hỏi 2 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 6; |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Tính $T = |{z_{1}}^{2} + 9 {z_{2}}^{2}|$

A. T = 18

B. T = $24 \sqrt{3}$

C. T = $36 \sqrt{2}$

D. T = $36 \sqrt{3}$

Câu hỏi 3 :

Cho số phức $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. A = 1

B. A = 1 +i

C. A = -1

D. A = 0

Câu hỏi 4 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2|$ là:

A. $\sqrt{13} + 1$

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 5 :

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - z_{1}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{2}|$ là

A. $\sqrt{2016} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

D. $\sqrt{2017} - 1$

Câu hỏi 6 :

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i$ , $z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 15

B. 7

C. 11

D. 8

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z thỏa mãn $|2 z - 3 - 4 i| = 10$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Khi đó M - m bằng

A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Câu hỏi 8 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{1} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 9 :

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn $|(1 + i) z + 2 - i| = 4$ và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |x + y + 3|$

A. T = $4 + 2 \sqrt{2}$

B. 8

C. 4

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 10 :

Cho số phức $z = x + y i$ với $x; y \in R$ thỏa mãn $|z - 1 - i| \geq 1$ và $|z - 3 - 3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số $\frac{M}{m}$

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{14}{5}$

Câu hỏi 11 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + 1| + 2 |1 - z|$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 12 :

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{33}$

B. $|z| = 50$

C. $|z| = \sqrt{10}$

D. $|z| = 5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 13 :

Biết rằng $|z - 1| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của module số phức $w = z + 2 i$

A. $\sqrt{5} - 2$

B. $\sqrt{5} - \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} + \sqrt{5}$

D. $2 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 14 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

A. $8$

B. 10

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 15 :

Cho các số phức z thoả mãn $|z| = 2$ . Đặt $w = (1 + 2 i) z - 1 + 2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

A. 2

B. $3 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 16 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z + 3 i| = |z + 2 - i|$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?

A. z = 1 -2i

B. z = $- \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i$

C. z = $\frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$

D. z = -1+2i

Câu hỏi 17 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 8$ . Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất $|z|$ Khi đó M + m bằng

A. $4 - \sqrt{7}$

B. $4 + \sqrt{7}$

C. 7

D. $4 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 18 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 1$ . Đặt $A = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $|A| \leq 1$

B. $|A| \geq 1$

C. $|A| < 1$

D. $|A| > 1$

Câu hỏi 19 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |1 + \frac{5 i}{z}|$ .

A. 5

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất $M_{m a x}$ và giá trị nhỏ nhất $M_{m i n}$ của biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1|$

A. $M_{m a x}$ =5; $M_{m i n} = 1$

B. $M_{m a x}$ = 5; $M_{m i n}$ =2

C. $M_{m a x}$ = 4; $M_{m i n}$ = 1

D. $M_{m a x}$ = 4; $M_{m i n}$ = 2

Câu hỏi 21 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |\frac{z + i}{z}|$

A. $\frac{3}{4}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 22 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $3 \sqrt{15}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{20}$

D. $2 \sqrt{20}$

Câu hỏi 23 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 2$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

A. $\sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

B. $\sqrt{11 + 4 \sqrt{5}}$

C. $\sqrt{6 + 4 \sqrt{5}}$

D. $\sqrt{5 + 6 \sqrt{5}}$

Câu hỏi 24 :

Cho số phức z thỏa mãn $|(1 - i) z - 6 - 2 i| = \sqrt{10}$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

A. $4 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{5}$

C. 3

D. $3 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 25 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z+2i

A. $\sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{5}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $3 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 26 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i|$ =3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i

A. 4

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 27 :

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in R$ . Tìm môđun lớn nhất của z

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu hỏi 28 :

Cho 2018 phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 5$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của 2018 phức w= M + mi

A. $|w| = \sqrt{1285}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 2 \sqrt{314}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 29 :

Xét các số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + m i$ , $m \in R$ . Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. 2

C. 3

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 30 :

Cho số phức z = a +bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z + 4| + |z - 4| = 10$ và $|z - 6|$ lớn nhất. Tính S = a +b.

A. S = -3

B. S = 5

C. S = -5

D. S = 11

Câu hỏi 31 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $2 \sqrt{10}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $3 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 32 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2 - 3 i| = 2$ và $|z_{2} - 1 - 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

A. P = $3 + \sqrt{34}$

B. P = $3 + \sqrt{10}$

C. P = $6$

D. P = 3

Câu hỏi 33 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa mãn $|z - (m - 1) + i| = 8$ và $|z - 1 + i| = |z - 2 + 3 i|$ .

A. 130

B. 66

C. 65

D. 131

Câu hỏi 34 :

Trong các số phức z thỏa $|z + 3 + 4 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. Không tồn tại số phức $z_{0}$

B. $|z_{0}|$ =2

C. $|z_{0}|$ =7

D. $|z_{0}|$ =3

Câu hỏi 35 :

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức $z - i$ có môđun nhỏ nhất là

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 2$

Câu hỏi 36 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ .Tính $m i n |w|$ , với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $m i n |w| = \frac{3}{2}$

B. $m i n |w| = 2$

C. $m i n |w| = 1$

D. $m i n |w| = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 37 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và $w = z + 1 + i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

A. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

B. $m a x T = 4$

C. $m a x T = 4 \sqrt{2}$

D. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

Câu hỏi 39 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = \sqrt{5}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P = {|z + i|}^{2} - {|z - 2|}^{2}$ . Tính A= m + M.

A. A = -3

B. A = -2

C. A = 5

D. A = 10

Câu hỏi 40 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 4 i - 2| = |2 i - z|$ , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 41 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 42 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2| + |z + 2| = 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M + m ?

A. M +m = $\frac{17}{2}$

B. M +m = 8

C. M +m = 1

D. M +m = 4

Câu hỏi 43 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 3| = |z + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z|$ .

A. $P_{m i n} = \frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $P_{m i n} = 3$

C. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

D. $P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 44 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tính 2M-m

A. 2M-m = $\frac{3}{2}$

B. 2M-m = $\frac{5}{2}$

C. 2M-m = 10

D. 2M-m = 6

Câu hỏi 45 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z - i|$ là

A. 7

B. 9

C. 6

D. 8

Câu hỏi 46 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 1 + 2 i|$ , số phức có mô đun nhỏ nhất là

A. $z = 1 + \frac{3}{4} i$

B. $z = \frac{1}{2} + i$

C. z = 3 +i

D. z =5

Câu hỏi 47 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Môđun của số phức w = M + mi là

A. $|w| = 3 \sqrt{137}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 2 \sqrt{309}$

D. $|w| = 2 \sqrt{314}$

Câu hỏi 48 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = 2 +i

B. z = 3 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 1 +3i

Câu hỏi 49 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 3 i|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{7 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 50 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 3 i|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i.

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{7 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 51 :

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} + 2$

D. $\sqrt{5} - 2$

Câu hỏi 52 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 3 + 4 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. $|z_{0}| = 7$

B. $|z_{0}|$ =2

C. $|z_{0}|$ = 3

D. Không tồn tại số phức $z_{0}$

Câu hỏi 53 :

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z| = |z - 3 + 4 i|$ :

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $\frac{- 3}{2} - 2 i$

Câu hỏi 54 :

Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} + 1| = 1$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 55 :

Biết số phức z = a + bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có mô đun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$

A. M = 16

B. M = 26

C. M = 10

D. M = 8

Câu hỏi 56 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 57 :

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: $|\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}| = \sqrt{2}$ Tìm môđun lớn nhất của số phức z +i

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. $2 - \sqrt{2}$

Câu hỏi 58 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 2 + 4 i|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là.

A. z =5

B. z = $\frac{5}{2} i$

C. z = 1 +2i

D. z = 3+i

Câu hỏi 59 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 60 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $\sqrt{2} - 1$

Câu hỏi 61 :

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(4; 4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện $|z - 1| = |z + 2 - i|$ . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.

A. M (-1; -1)

B. M (-2; -4)

C. M ( 1; 5)

D. M (2; 8)

Câu hỏi 62 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 3 i| = |z + 1 - 2 i|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $\frac{10}{13}$

B. $\frac{2}{5}$

C. -2

D. $- \frac{2}{13}$

Câu hỏi 63 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 4 i| = \sqrt{5}$ và ${|z|}_{m i n}$ . Khi đó số phức z là

A. z = 3+2i

B. z = 2 -i

C. z = 1 +2i

D. z = 4 +5i

Câu hỏi 64 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10$ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Câu hỏi 65 :

Xét số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| + 3 |z - i| \leq 2 \sqrt{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $|z| \geq 2$

B. $|z| \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq |z| \leq \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} \leq |z| \leq 2$

Câu hỏi 66 :

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa : $|z| = |z - 3 + 4 i|$

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $- \frac{3}{2} - 2 i$

Câu hỏi 67 :

Cho số phức thỏa mãn $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

A. $4 \sqrt{2} - 2$

B. $2 + \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} + 1$

D. $3 \sqrt{2} + 1$

Câu hỏi 68 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13} + 1$

C. $\sqrt{13} + 2$

D. 4

Câu hỏi 69 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = |(1 + i) z|$ . Đặt $m = |z|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} + 1$

Câu hỏi 70 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. $2 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13} - 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1 + \sqrt{13}$

Câu hỏi 71 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 72 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là

A. 4

B. $\sqrt{13} + 2$

C. $\sqrt{13} + 1$

D. 6

Câu hỏi 73 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Câu hỏi 74 :

Tìm số phức z sao cho $|z - (3 + 4 i)| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Câu hỏi 75 :

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w = \frac{z}{2 + z^{2}}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + 1 - i|$ là

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 8

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 76 :

Cho số phức z thỏa điều kiện $|z^{2} + 4| = |z (z + 2 i)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + i|$ bằng ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 77 :

Cho số phức z = 3 -5i. Phần ảo của z là

A. -5

B. -5i

C. 5

D. 3

Câu hỏi 78 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 i| + |z - 3 i| = 10$ . Gọi $M_{1}; M_{2}$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của $M_{1} M_{2}$ , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng $|a| + |b|$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}$

B. 5

C. 4

D. $\frac{9}{2}$

Câu hỏi 79 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3 +2i

D. z = 2 +2i

Câu hỏi 80 :

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $|z^{3} + 3 z + z| - |z + z|$

A. $\frac{15}{4}$

B. 3

C. $\frac{13}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 81 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ Môđun của số phức $w = 1 + 2 z + z^{2}$ có giá trị là

A. -10

B. 100

C. -100

D. 10

Câu hỏi 82 :

Giá trị $|(1 - i) (2 + i) - i|$ bằng

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{17}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 83 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z = z - 1$ . Môđun của $z$ bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Câu hỏi 84 :

Tìm mô đun của số phức $z = 3 - 2 i$

A. $|z| = \sqrt{13}$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 13$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 85 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. là một số phức. là một số phức.

B. $z . z$ là một số thực.

C. $z . z$ là một số dương.

D. $z . z$ là một số thực không âm.

Câu hỏi 86 :

Tính giá trị của biểu thức $T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$ , biết $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn đồng thời $|z| = 5$ và $|z - (7 + 7 i)| = 5$

A. $\sqrt{2}$

B. 5

C. 4

D. 2

Câu hỏi 87 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $2 \sqrt{29}$

B. $20$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $116$

Câu hỏi 88 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 29 = 0$ .Tính giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{4} + {|z_{2}|}^{4}$

A. 841

B. 1682

C. 1282

D. 58

Câu hỏi 89 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 z = 7 + i (z - 7)$ . Tính môđun của z.

A. $|z| = 5$

B. $|z| = 3$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{3}$

Câu hỏi 90 :

Cho $z_{1}; z_{2}$ là 2 số phức liên hợp của nhau đồng thời thỏa mãn $\frac{z_{1}}{{z_{2}}^{2}} \in R$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_{1}$ .

A. $|z_{1}| = 3$

B. $|z_{1}| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $|z_{1}| = 2$

D. $|z_{1}| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 91 :

Cho số phức z = 2 +i. Tính modun của số phức $w = z^{2} - 1$

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{5}$

D. $20$

Câu hỏi 92 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa $(2 + 3 i) |z| = (4 + 3 i) z - 15 (1 - i)$ . Tính a -b

A. -1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 93 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3| = |z - 1|$ và $(z + 2) (z - i)$ là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 94 :

Cho số phức z = a+bi thỏa mãn $z - 4 = (i + 1) |z| - (3 z + 4) i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $|z| \in (6; 9)$

B. $|z| \in (4; 6)$

C. $|z| \in (1; 4)$

D. $|z| \in (0; 1)$

Câu hỏi 95 :

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.

A. $|z + i| = \sqrt{61}$

B. $|z + i| = 5 \sqrt{2}$

C. $|z + i| = 3 \sqrt{5}$

D. $|z + i| = 2 \sqrt{41}$

Câu hỏi 96 :

Tìm số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z - (9 - 2 i) = (1 + 2 i) z$

A. 1 -2i

B. $\frac{13}{5} + \frac{16}{5} i$

C. 1 +2i

D. -1 -2i

Câu hỏi 97 :

Tìm tất cả giá trị thực x, y sao cho $2 x - (3 - y) i = y + 4 + (x + 2 y - 2) i$ , trong đó i là đơn vị ảo

A. x = 1; y = -2

B. x = -1; y = 2

C. $x = \frac{17}{7}; y = \frac{6}{7}$

D. $x = - \frac{17}{7}; y = - \frac{6}{7}$

Câu hỏi 98 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - (2 + i) z = 2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 99 :

Số phức z thỏa mãn $z + 2 z = 3 - 2 i$ là:

A. 1 -2i

B. 1 +2i

C. 2 - i

D. 2 +i

Câu hỏi 100 :

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z_{1} = a + (a^{2} - 2 a + 2) i$ (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức $z_{2}$ biết $|z_{2} - 2 - i| = |z_{2} - 6 + i|$ . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

C. 1

D. 5

Câu hỏi 101 :

Gọi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - i$ . Tính $a - 2 b$ .

A. 6

B. -2

C. 5

D. -3

Câu hỏi 102 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = 2$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 4

Câu hỏi 103 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| = 1$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 + 4 i) z + 2 + i$ là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là

A. (6; -2)

B. (6; 2)

C. (2; 1)

D. (-2; -1)

Câu hỏi 104 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|z^{3} + 2024 z + z| - 2 \sqrt{3} |z + z| = 2019$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 105 :

Xét các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 106 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của $P = |{z_{1}}^{2019} + {z_{2}}^{2019}|$ là

A. P = 2

B. P = 3

C. P = $2 \sqrt{3}$

D. P = 4038

Câu hỏi 107 :

Có bao nhiêu số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z + i| + |z - 3 i| = |z + 4 i| + |z - 6 i|$ và $|z| \leq 10$

A. 12

B. 5

C. 2

D. 10

Câu hỏi 108 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 a - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}; z_{2}$ và các điểm biểu diễn của $z_{1}; z_{2}$ cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12

B. 11,5

C. 13,5

D. 10

Câu hỏi 109 :

Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện $|z + 4 i| + |z - 6 i| = |z + i| + |z - 3 i|$ và $|z| \leq 2019$ ?

A. 2019

B. 7857

C. 4030

D. 4032

Câu hỏi 110 :

Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện $z (w + 1) + i w - 1 = 0; |w + 2| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - 1 - 3 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 111 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $4 \sqrt{7}$

B. 56

C. 14

D. $2 \sqrt{7}$

Câu hỏi 112 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 14

B. -9

C. -6

D. 7

Câu hỏi 113 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 6 z + 25 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} . z_{2}$ bằng

A. 31

B. 37

C. 33

D. 35

Câu hỏi 114 :

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 -3i và 2 +3i làm nghiệm?

A. $z^{2} + 4 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0$

C. $z^{2} - 4 z + 13 = 0$

D. $z^{2} - 4 z + 3 = 0$

Câu hỏi 115 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 116 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ Khi đó phần thực của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

A. 7

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 117 :

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5 i$

C. $\pm \sqrt{5} i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Câu hỏi 118 :

Cho $a, b, c \in R; a \neq 0$ ; $b^{2} - 4 a c < 0$ . Tìm số nghiệm phức của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (với ẩn là z)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 119 :

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^{2} + 1 = z (z \in C)$ ?

A. $\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}$

B. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1 + \sqrt{2} i}{2}$

Câu hỏi 120 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Tính $|z_{0} + 2 - i|$ ?

A. $\sqrt{17}$

B. 17

C. $2 \sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$

Câu hỏi 121 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}; z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

A. T = 4

B. T = 2

C. T = $2 \sqrt{2}$

D. T = 8

Câu hỏi 122 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 +2i ?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Câu hỏi 123 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ bằng

A. 5

B. -2

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 124 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là

A. $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i; z = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$

B. $z = \sqrt{3} + i; z = \sqrt{3} - i$

C. $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i; z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $z = 1 + \sqrt{3} i; z = 1 - \sqrt{3} i$

Câu hỏi 125 :

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 126 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 127 :

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Câu hỏi 128 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 129 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Câu hỏi 130 :

Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là

A. $z$ = -5 +6i

B. $z$ = -5 -6i

C. $z$ = 6 -5i

D. $z$ = 5 -6i

Câu hỏi 131 :

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Câu hỏi 132 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 133 :

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{2}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} . {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Câu hỏi 134 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Câu hỏi 135 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = $2 \sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 136 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu hỏi 137 :

Phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Câu hỏi 138 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. 2+ $2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 139 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i. Giá trị a + b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Câu hỏi 140 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + z_{1} . z_{2}$ .

A. 5

B. 10

C. 15

D. 0

Câu hỏi 141 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 20

Câu hỏi 142 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 6

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 143 :

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| . |z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 20

Câu hỏi 144 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 8 = 0$ .Giá trị của $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 145 :

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + 2 + 6 i|$ bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{73}$

D. 73

Câu hỏi 146 :

Phương trình bậc hai $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b thuộc R) có một nghiệm là 3 -2i. Tính S = 2a -b.

A. S = 25

B. S = -32

C. S = -25

D. S = 32

Câu hỏi 147 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. 10

B. 5

C. 12

D. 14

Câu hỏi 148 :

Tổng phần thực các nghiệm phức của phương trình: $z^{2} - z - 1 + 3 i = 0$ bằng

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Câu hỏi 149 :

Cho $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 0

D. 8

Câu hỏi 150 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $9 z^{2} + 6 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{|z_{1}|} + \frac{1}{|z_{2}|}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. 6

Câu hỏi 151 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} . z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $- \frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 152 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ Mô đun của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng

A. 81

B. 16

C. $27 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{2}$

Câu hỏi 153 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 154 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (với $a, b, c \in C$ ). Giá trị của biểu thức $M = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| + |z_{2}|)}^{2}$

A. $4 \frac{c}{a}$

B. $- 4 \frac{c}{a}$

C. $4 |\frac{c}{a}|$

D. $- 4 |\frac{c}{a}|$

Câu hỏi 155 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i^{2019} z_{0}$ ?

A. M(-2; 1)

B. M(2; 1)

C. M(-2; -1)

D. M(2; -1)

Câu hỏi 156 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 10

B. 6

C. 20

D. 14

Câu hỏi 157 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1- 2i. Tính a +b

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Câu hỏi 158 :

Cho số phức z = 5 -2i. Tìm môđun của số phức $w = i z + z$ .

A. $|w| = 6 \sqrt{2}$

B. $|w| = 7 \sqrt{2}$

C. $|w| = \sqrt{29}$

D. $|w| = 2 \sqrt{7}$

Câu hỏi 159 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A; B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ , trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 13

B. 12

C. $\frac{13}{2}$

D. 6

Câu hỏi 160 :

Số nào sau đây là một căn bậc hai của số phức 3 +4i?

A. 1 -2i

B. 1 +2i

C. 2 +i

D. 2 -i

Câu hỏi 161 :

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức?

A. P (3; 2)

B. N (1; -2)

C. Q (3; -2)

D. M (1; 2)

Câu hỏi 162 :

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình : ${(z^{2} + z)}^{2} + 4 (z^{2} + z) - 12 = 0$ . Tính $S = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ .

A. S = 18

B. S = 16

C. S = 17

D. S = 15

Câu hỏi 163 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ Gọi , là các nghiệm phức của phương trình . Giá trị bằng $z^{2} - 8 z + 25 = 0$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 5

B. 3

C. 8

D. 6

Câu hỏi 164 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $- i \sqrt{3}$ và $i \sqrt{3}$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 5 = 0$

B. $z^{2} + 3 = 0$

C. $z^{2} + 9 = 0$

D. $z^{2} + \sqrt{3} = 0$

Câu hỏi 165 :

Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 22

B. 20

C. 26

D. 18

Câu hỏi 166 :

Gọi z là một nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $M = z^{2019} + z^{2018} + \frac{1}{z^{2019}} + \frac{1}{z^{2018}} + 5$ bằng

A. 5

B. 2

C. 7

D. -1

Câu hỏi 167 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$ .

A. P = 6

B. P = 3

C. P = $2 \sqrt{2} + 2$

D. $\sqrt{2} + 4$

Câu hỏi 168 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ . Tính $3 |z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. $2 \sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{6}$

C. $4 \sqrt{6}$

D. 4

Câu hỏi 169 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. $4 \sqrt{7}$

B. 56

C. 14

D. $2 \sqrt{7}$

Câu hỏi 170 :

Cho số thực a > 2 và gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực.

B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo.

C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo.

D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực.

Câu hỏi 171 :

Có bao nhiêu giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2} + a z + 2 a - a^{2} = 0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1.

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 172 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0$ . Số phức $z_{1} z_{2} + z_{1} z_{2}$ bằng

A. 2

B. 10

C. 2i

D. 10i

Câu hỏi 173 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. T = $\frac{2}{3}$

B. T = $\frac{8}{3}$

C. T = $\frac{4}{3}$

D. T = $- \frac{11}{9}$

Câu hỏi 174 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ ; với a, b là các tham số thực nhận số phức 1 +i là một nghiệm. Tính a -b?

A. -2

B. -4

C. 4

D. 0

Câu hỏi 175 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ . Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 176 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 8 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 177 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 17 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{34}$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. 5

Câu hỏi 178 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009}$

B. $2^{1010}$

C. $0$

D. $- 2^{1010}$

Câu hỏi 179 :

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^{2} + \sqrt{3} z + a^{2} + 2 a = 0$ có nghiệm phức $z_{0}$ thỏa $|z_{0}| = \sqrt{3}$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 180 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 1 - 2 i|$ , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $- \frac{3}{5}$

D. $- \frac{3}{10}$

Câu hỏi 181 :

Cho $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 11 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}}{{(z_{1} + z_{2})}^{2}}$

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 182 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + z| + |z - z| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 183 :

Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 184 :

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9 z^{2} + 6 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 1$ . Tính S

A. 20

B. 12

C. 14

D. 8

Câu hỏi 185 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 17 i}{z - 2 - i}| = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. $\frac{3 \sqrt{13}}{26}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 186 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) z}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của $|z|$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 187 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Câu hỏi 188 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2^{2020} = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2^{2021}$

B. $2^{1011}$

C. $2^{2020}$

D. $2^{1010}$

Câu hỏi 189 :

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $z$ làm nghiệm là

A. $z^{2} - z + 2 = 0$

B. $2 z^{2} + z + 2 = 0$

C. $z^{2} - z + 1 = 0$

D. $z^{2} + z + 1 = 0$

Câu hỏi 190 :

Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $z_{2} - z_{1} = 4 + 2 i$ . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 b z + 4 c = 0$ . Tính độ dài đoạn AB

A. $8 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $4 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 191 :

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình $z^{2} + a z + 3 = 0$ ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = - 5$ . Tìm n.

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Câu hỏi 192 :

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = $- \frac{9}{4}$

B. P = $\frac{4}{9}$

C. P = $\frac{9}{4}$

D. P = $- \frac{4}{9}$

Câu hỏi 193 :

Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn $|- 2 - 3 i + z| = |z - i|$ là

A. $\frac{3}{5} + \frac{6}{5} i$

B. $\frac{3}{5} - \frac{6}{5} i$

C. $\frac{6}{5} + \frac{3}{5} i$

D. $\frac{6}{5} - \frac{3}{5} i$

Câu hỏi 194 :

Biết M(1; -2) là điểm biểu diễn số phức $z$ , số phức z bằng

A. 2 +i

B. 1 +2i

C. 2 -i

D. 1 -2i

Câu hỏi 195 :

Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. a = 0; b $\neq$ 0

B. a $\neq$ 0; b = 0

C. a = 0

D. b = 0

Câu hỏi 196 :

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $|z|$ là một số thực

B. $|z|$ là một số phức

C. $|z|$ là một số thực dương

D. $|z|$ là một số thực không âm

Câu hỏi 197 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi

A. $b^{2} - 4 a c > 0$

B. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c \neq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 198 :

Tập hợp tất cả các số thực m thoả mãn phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0$ có nghiệm phức với phần ảo nhận giá trị dương là

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 199 :

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $z$ = 3 -2i

B. $z$ = 3 +2i

C. $z$ = -2 -3i

D. $z$ = 2 +3i

Câu hỏi 200 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + z + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng

B. parabol

C. đường tròn

D. hypebol

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ