Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

210 Bài tập hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán lớp 12 Cơ bản năm học 2017 - 2018

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Tràng Định năm học 2017 - 2018

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

264 Bài trắc nghiệm Khối đa diện cực hay có lời giải !!

200 bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường PT Dân tộc nội trú Thái Nguyên năm 2017 - 2018

300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường Chuyên Quốc học Huế lần 1

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải !!

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết !!

290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Câu hỏi 2 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$ ?

Câu hỏi 3 :

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (a^{2} b^{3})$

Câu hỏi 4 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Câu hỏi 5 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) = 0$ bằng

Câu hỏi 6 :

Phương trình $2^{x - 2} = 3^{x^{2} + 2 x - 8}$ có một nghiệm dạng $x = \log_{a} b - 4$ với $a, b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $(1; 5)$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng

Câu hỏi 7 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} (2 x)$ là

Câu hỏi 8 :

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Tính giá trị biểu thức $\log_{a} (a b^{3} c^{5})$ .

Câu hỏi 9 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 10 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$

Câu hỏi 11 :

Tìm tập xác định D của hàm số

Câu hỏi 12 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x \sqrt{x}}$ với $x > 0$ ?

Câu hỏi 13 :

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 14 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} + \log_{8} {(x - 6)}^{3} = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

Câu hỏi 15 :

Cho $a, b, c > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sai?

Câu hỏi 16 :

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Câu hỏi 17 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{2} x = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .

Câu hỏi 18 :

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^{x} + 9^{y} + 16^{z} = 2^{x} + 3^{y} + 4^{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x + 1} + 3^{y + 1} + 4^{z + 1}$

Câu hỏi 19 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 16^{x} + (2 m - 1) 4^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Câu hỏi 20 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Câu hỏi 21 :

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$ .

Câu hỏi 22 :

Biết $[a; b]$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc $[0; 2]$ . Tính $a + b$

Câu hỏi 23 :

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 24 :

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số $y = {(\frac{2018}{π})}^{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $R$ .

B. Hàm số $y = \log x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = \ln (- x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

D. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $R$ .

Câu hỏi 25 :

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\propto}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

Câu hỏi 26 :

Cho các số thực a,b sao cho $0 < a, b \neq 1$ , biết rằng đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (\sqrt{2018}; \sqrt[5]{2019^{- 1}})$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 27 :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Câu hỏi 28 :

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (m x - m - 2)$ xác định trên $[\frac{1}{2}; + \infty)$ là:

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Câu hỏi 30 :

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 31 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Câu hỏi 32 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Câu hỏi 33 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Câu hỏi 34 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ là

Câu hỏi 35 :

Cho log₁₂ 3 = a . Tính log₂₄ 18 theo a

Câu hỏi 36 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Câu hỏi 37 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Câu hỏi 38 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Câu hỏi 39 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$

Câu hỏi 40 :

Cho log₁₂ 3 = a . Tính log₂₄ 18 theo a

Câu hỏi 41 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \log_{2} x - 2}{\log_{2} x - m - 1}$ nghịch biến trên (4;+¥)

Câu hỏi 42 :

Tìm số nghiệm của phương trình log₂x + log₂ (x -1) = 2

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 43 :

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

Câu hỏi 44 :

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì

Câu hỏi 45 :

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} . \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó

Câu hỏi 46 :

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu hỏi 47 :

Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{\sqrt{3}}$ . Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 49 :

Tính $\frac{a^{\frac{5}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})}{a + 1}$ , với a > 0 .

Câu hỏi 50 :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu hỏi 51 :

Cho ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}, y = x^{\frac{1}{5}}, y = x^{- 2}$ . Khi đó đồ thị của ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}, y = x^{\frac{1}{5}}, y = x^{- 2}$ lần lượt là

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2018 x$ có đồ thị (C ). $M_{1}$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_{1}$ cắt (C ) tại $M_{2}$ , tiếp tuyến của (C ) tại $M_{2}$ cắt (C ) tại $M_{3}$ ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_{n} (x_{n}; y_{n})$ thỏa mãn $2018 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$ Tìm n

Câu hỏi 53 :

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (ab²) bằng

Câu hỏi 54 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

Câu hỏi 55 :

Đặt log₃ 2 = a ,khi đó log₁₆ 27 bằng

Câu hỏi 56 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

Câu hỏi 57 :

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

Câu hỏi 58 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu hỏi 59 :

Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống).Khi đó ta có:

A. $a \in [610000; 615000)$

B. $a \in [605000; 610000)$

C. $a \in [600000; 605000)$

D. $a \in [595000; 600000)$

Câu hỏi 60 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R

A. $y = \log_{\sqrt{10} - 3} x$

B. $y = \log_{2} (x^{2} - x)$

C. $y = {(\frac{e}{3})}^{2 x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu hỏi 61 :

Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là?

Câu hỏi 62 :

Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) - a, a \in R$ Giá trị của $\log_{2} x$ bằng bao nhiêu?

A. ${(\frac{1}{2})}^{a}$

B. $a^{2}$

C. $2^{1 - a}$

D. $4^{1 - a}$

Câu hỏi 63 :

Cho $a, b > 0 \log_{3} a = p \log_{3} b = p$ Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 64 :

Cho phương trình $4^{x} - (10 m + 1) . 2^{x} + 32 = 0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1} x_{2}} = 1$ Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

Câu hỏi 65 :

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(\sqrt{10} + 1)^x - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ là

Câu hỏi 66 :

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 67 :

Giá trị của biểu thức $3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B. 81.

C. 1.

D. 9.

Câu hỏi 68 :

Biến đổi $\sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. P = $x^{\frac{4}{9}}$

B. P = $x^{\frac{4}{3}}$

C. P = x

D. P = $x^{2}$

Câu hỏi 69 :

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi 70 :

Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

A.6.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 71 :

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

Câu hỏi 72 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$

Câu hỏi 73 :

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b < c < a

B. b < a < c

C. a < b < c

D. c < a < b

Câu hỏi 74 :

Với $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ Tính giá trị của $\log_{10} 7$

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. a + b

D. $\frac{a + b}{a b}$

Câu hỏi 75 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} {(x - 1)}^{3} - \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 1)$ trên R Tìm số phần tử của S.

A.1

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 76 :

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ

A.133 tháng.

B. 139 tháng.

C. 136 tháng.

A. D. 140 tháng.

Câu hỏi 77 :

Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?

A.5.453.000 đồng.

B. 5.436.000 đồng

C. 5.468.000 đồng.

D. 5.463.000 đồng.

Câu hỏi 78 :

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu hỏi 79 :

Cho $a, b > 0, a, b \neq 1, a \neq b^{2}$ . Biểu thức $P = \log_{\sqrt{2}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng:

A.6.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 80 :

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

A.2.

B. 28.

C. 23.

D. 24.

Câu hỏi 81 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 82 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m < 20$ để bất phương trình $\log_{2} (\frac{x^{2} + 2}{3 x^{2} + 4 x + m}) \leq x^{2} + 4 x + m - 5$ có nghiệm $\forall x \in R$ .

A. 15.

B.12

C.14

D.13

Câu hỏi 83 :

Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x^{3} - 18 x + 30 - m} + e^{x^{3} - 6 x + 10 - m} - e^{2 m} = 1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S.

A.110

B.106

C.126

D.24

Câu hỏi 84 :

hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ . Có bao nhiêu số thực dương m để $f^{'} (a) + f^{'} (b) = 1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a + b = 1

A.1

B.2

C. Vô số

D.0

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 2}{x})$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (3) + . . . + f^{'} (2019)$ .

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x - 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 1$ là

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau

Câu hỏi 89 :

Cho số thực $a > 0, a \neq 1$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} x$ .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số có tập giá trị là R.

Câu hỏi 90 :

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}; h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A.2

B.3

C.4

D.1

Câu hỏi 91 :

Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu hỏi 92 :

Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây

Câu hỏi 93 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R.

Câu hỏi 94 :

Hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0.

B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua $M (0; 1)$ .

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu hỏi 95 :

Biết đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $A (\frac{1}{2}; 2)$ . Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2}$ bằng

Câu hỏi 96 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Câu hỏi 97 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập R?

Câu hỏi 98 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Câu hỏi 99 :

Hàm số $y = {(0, 5)}^{x}$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Câu hỏi 100 :

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Câu hỏi 101 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi 102 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Câu hỏi 103 :

Cho a > 1, chọn khẳng định đúng

B. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số $y = \log_{a} x$ $(0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của a bằng

Câu hỏi 105 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu hỏi 106 :

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu hỏi 107 :

Cho a,b,c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi 108 :

Hàm số $\log_{a} x$ và $\log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 110 :

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 111 :

Cho $y = e x + e^{- x}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.

Câu hỏi 112 :

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0, 5 c m^{3}$ , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V (t) = 0, 005 e^{0, 24 t} + 0, 495 e^{- 0, 12 t}$ , $0 \leq t \leq 18 c m^{3}$ . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Câu hỏi 113 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Câu hỏi 114 :

Hàm số $y = \log_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)$ đồng biến trên khoảng

Câu hỏi 115 :

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

Câu hỏi 116 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 5

B. Vô số.

C. 7

D. 6

Câu hỏi 118 :

Cho các hàm số $f_{0} (x), f_{1} (x), f_{2} (x), . . . .$ thỏa mãn:

A. 6058.

B. 6057.

C. 6059.

D. 6063.

Câu hỏi 119 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = f (x) = (x + 1) \ln x + (2 - m) x$ đồng biến trên khoảng $(0; e^{2})$ .

A.2016

B.2022

C.2014

D.2023

Câu hỏi 120 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y = 4^{x} + 1$ và $y (m^{2} - 6 m + 2) . 2^{x}$ không có điểm chung?

A.6

B.7

C.8

D.5

Câu hỏi 121 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{2018} x$ và $(C^{'})$ là đồ thị của hàm số y = f(x) , $(C^{'})$ đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y = |f (x)|$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi 122 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (3 x - 1) - \frac{m}{x} + 2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 3]$ là:

Câu hỏi 123 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu hỏi 124 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu hỏi 125 :

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y = 4^{x}$ và $y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Câu hỏi 126 :

Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A.8

B.9

C.10

D.11

Câu hỏi 127 :

Cho các hàm số $y = x^{α}; y = x^{β}; y = x^{γ}$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Câu hỏi 128 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu hỏi 129 :

Cho các số thực $α$ và $β$ . Đồ thị các hàm số $y = x^{β}$ , $y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = x^{β}$ .

Câu hỏi 130 :

Hàm số $y = {(x^{3} - 3 x)}^{e}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.0

C.3

D.1

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

A. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu hỏi 132 :

Khi đặt $3^{x} = t$ thì phương trình $9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0$ trở thành

Câu hỏi 133 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - 5 . 2^{x + 1} + 4 = 0$ . Khi đó giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ là

A.-1

B.0

C.1

D.2

Câu hỏi 134 :

Tập các giá trị của m để phương trình $8^{x} + 2 . 8^{1 - x} - 9 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Câu hỏi 135 :

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0$ . Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t; t > 0$ ta được phương trình nào dưới đây ?

Câu hỏi 136 :

Cho phương trình $7^{2 x + 1} - 8 . 7^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} < x_{2})$ Khi đó $\frac{x_{2}}{x_{1}}$ có giá trị là:

A.4

B.2

C.-1

D.0

Câu hỏi 137 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ . Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2

B.3

C.5

D.4

Câu hỏi 138 :

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$

A. $m = \frac{5}{2}$

B. m = 2

C. m = 8

D. $m = \frac{13}{2}$

Câu hỏi 139 :

Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm $x 1, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Giá trị của biểu thức $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ bằng

D.2

Câu hỏi 140 :

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$

A.0

B. $\frac{5}{2}$

C.1

D.2

Câu hỏi 141 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ là

A.7

B.2

C.3

D.1

Câu hỏi 142 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là

A.0

B. $\frac{5}{2}$

C.6

D.1

Câu hỏi 143 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A.5

B.1

C.0

D.2

Câu hỏi 144 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - 2 . 3^{x + 2} + 27 = 0$ bằng

A.18

B.27

C.9

D.3

Câu hỏi 145 :

Cho phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Câu hỏi 146 :

Cho phương trình $\log^{2} x^{3} - 10 \log x + 1 = 0$ .Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 147 :

Biết rằng phương trình $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ .

Câu hỏi 148 :

Kí hiệu $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ Giá trị $|x_{1} - x_{2}|$ là

A.3

B.2

C.4

D.1

Câu hỏi 149 :

Cho bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x + 1} + 16 \leq 0$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log (a^{2} + b^{2})$

A.2

B.1

C.0

D.10

Câu hỏi 150 :

Biết rằng phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} (2018) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ .Tích $x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 2018$

B.0,5

C.1

D.2

Câu hỏi 151 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Khi đó tích $x_{1} x_{2}$ bằng:

A.-2

B.1

C.2

D.-1

Câu hỏi 152 :

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x} + > 0$ là

Câu hỏi 153 :

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} + 7 = 2^{x + 3} + m^{2} + 6 m$ có nghiệm $x \in (1; 3)$ . Chọn đáp án đúng.

A. S = -35

B. S = 20

C. S = 25

D. S = -31

Câu hỏi 154 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A.9

B.10

C.5

D.4

Câu hỏi 155 :

Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm $e^{m} + e^{3 m} = 2 (x + \sqrt{1 - x^{2}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$

A.2

B.0

C.Vô số

D.1

Câu hỏi 156 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - 2^{x} - 2^{m} + 1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu hỏi 157 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Câu hỏi 158 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là

Câu hỏi 159 :

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ .

Câu hỏi 160 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A.2

B.1

C.7

D.3

Câu hỏi 161 :

Cho hai số thực $a, b$ phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{a}) = 2 - a$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{a} + 9^{b}$ bằng

A.67

B.18

C.31

D.82

Câu hỏi 162 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (17 . 2^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A.1

B.2

C.-2

D.3

Câu hỏi 163 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25^{x} - 3 . 5^{x} + 15) = x + 1$ bằng

Câu hỏi 164 :

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} (\frac{5 b - a}{2})$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Câu hỏi 165 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25 - 5^{x}) + x - 3 = 0$ .

A.1

B.3

C.25

D.2

Câu hỏi 166 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{3} + 2 x^{2} - 3 x} . 3^{x - 1} = 1$ là:

A.2

B.1

C.0

D.3

Câu hỏi 167 :

Xác định m để phương trình $2 \log_{(m^{2} + 2)} (x - 1) = \log_{(m^{2} + 2)} (m x^{2} + 1)$ có nghiệm

Câu hỏi 168 :

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$ là

Câu hỏi 169 :

Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3} x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. $\sqrt{2}$

B.3

C.1

D.2

Câu hỏi 170 :

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e^{2}]$ là

Câu hỏi 171 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{x + 1} - 2$ trên đoạn [0;3].

Câu hỏi 172 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3] bằng

A.3

D.e

Câu hỏi 173 :

Giá trị biểu thức ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{2018} . {(\sqrt{2} - 1)}^{2019}$ bằng

Câu hỏi 174 :

Cho hàm số $y = x^{2} \ln x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{e}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \sqrt{e}$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .

Câu hỏi 175 :

Với các số thực dương a, bđể đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{a + b x} - \sqrt{2}}{x - 2}$ có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{(a + 1)} \frac{b}{2}$

A.-2

B.2

C.1

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 176 :

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\sqrt{\log_{2} \frac{x}{4}} + \sqrt{\log_{3} \frac{y}{9}} + \sqrt{\log_{5} \frac{z}{25}} = 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\log_{2001} x . \log_{2018} y . \log_{2019} z$ .

Câu hỏi 177 :

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} + 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$

Câu hỏi 178 :

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $(2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng

Câu hỏi 179 :

Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn $(x - 3) (x + 8) = e y (e y - 11)$ . Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ