Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải !!

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

210 Bài tập hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán lớp 12 Cơ bản năm học 2017 - 2018

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Tràng Định năm học 2017 - 2018

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

264 Bài trắc nghiệm Khối đa diện cực hay có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Câu hỏi 2 :

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $(P)$ : x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng $(P)$ : $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Câu hỏi 5 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(α)$ : 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z}{2}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;-1;0) và đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $∆$ bằng

Câu hỏi 7 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm G(-1;2;-1). Mặt phẳng $(α)$ đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

Câu hỏi 8 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(0;-1;2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB ?

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$ ?

Câu hỏi 10 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và điểm A(-4;1;1). Gọi $A'$ là hình chiếu của A trên $∆$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $A A'$ ?

Câu hỏi 13 :

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $(P)$ : $2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $(Q)$ : $x - y + 2 = 90$ Trên (P) có tam giác ABC , gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là

Câu hỏi 16 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là

Câu hỏi 17 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0$ Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Câu hỏi 18 :

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $∆$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $∆$ . Đường thẳng d có một VTCP là

Câu hỏi 19 :

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $(P)$ : x+y-z-2=0, $(Q)$ : x-y+z-1=0

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC

A. 18

B. 9

C. 6

D. 54

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ .Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d₁; d₂ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d₁; d₂.

Câu hỏi 22 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng $(P)$ : $x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là $\vec{u} = (1; b; c)$ khi đó $\frac{b}{c}$ bằng

Câu hỏi 23 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ Tính $\vec{a} . \vec{b}$

Câu hỏi 24 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Câu hỏi 25 :

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; - 4)$ là

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2}$ $+ {(y + 1)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2}$ =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ : $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(α)$

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + t \end{matrix} \\ z = 2 t \end{cases}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $∆$ ?

Câu hỏi 29 :

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 30 :

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d$ : $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P)$ : 3x+5y-z-2=0 là:

Câu hỏi 31 :

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ $t \in R$ . Khi đó, phương trình chính tắc của d là:

Câu hỏi 32 :

Giá trị k thỏa mãn đường thẳng $d : y = k x + k$ cắt đồ thị $(H) : y = \frac{x - 4}{2 x - 2}$ tại hai điểm phân biệt A, B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi đó, k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu hỏi 33 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$

Câu hỏi 34 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ có phương trình chính tắc $\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của $∆$ là:

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2)$ , $B (4; 1; 2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB là:

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S)$ : $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của $(S)$ là:

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0$ và đường thẳng $∆$ có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 3 - 4 t \end{cases}$ . Khoảng cách giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(P)$ bằng:

Câu hỏi 38 :

Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng $d$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng:

Câu hỏi 39 :

Trong không gian oxyz, cho điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng $d$ : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng

A. 5

B. 7

C. 9

D. 3

Câu hỏi 40 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S)$ : ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; 3)$ , $B (- 3; 2; - 1)$ . Tọa độ trung điểm của AB là

Câu hỏi 42 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) :$ $2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$

Câu hỏi 43 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Câu hỏi 44 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ : $2 x - 2 y - z + 2 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 1; - 3)$ đến (P) bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm $C (3; 2; 3)$ , đường cao qua A, B lần lượt là $d_{1} :$ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ , $d_{2} :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ . Hoành độ điểm A bằng

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu hỏi 46 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y$ $+ 9 = 0$ và hai điểm $A (5; 10; 0)$ , $B (4; 2; 1)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ . Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (5; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) :$ $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với $(P)$ có phương trình là

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một vectơ chỉ phương là

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. -10

B. -15

C. 15

D. -7

Câu hỏi 51 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 y + 7 z + 2 = 0$ . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Câu hỏi 52 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 4 x + 2 y + 4 z + 7 = 0$ . Hai mặt cầu có bán kính là $R_{1}$ và $R_{2}$ chứa đường tròn giao tuyến $(S)$ của $(P)$ và đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng $(Q) : 3 y - 4 z - 20 = 0$ . Tổng $R_{1}$ + $R_{2}$ bằng

A. $\frac{65}{8}$

B. 5

C. $\frac{63}{8}$

D. $\frac{35}{8}$

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 3 z + 2 = 0$ , $(Q) : x + 3 z - 4 = 0$ . Mặt phẳng song song và cách đều $(P)$ , $(Q)$ có phương trình là

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $(α)$ có phương trình là

Câu hỏi 55 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu hỏi 56 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; −1;2) và B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{2}$

D. 6

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

Câu hỏi 58 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , vecto nào dưới dây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu hỏi 59 :

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ có phương trình là:

Câu hỏi 60 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và điểm I(1;2; −3). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp (P) có phương trình:

Câu hỏi 61 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3;0;0), B(0;0;3), C(0; −3;0) và mặt phẳng (P): $x + y + z - 3 = 0$ . Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\bar{M A} + \bar{M B} + \bar{M C}|$ nhỏ nhất.

Câu hỏi 62 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}, t \in R$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = u \\ z = 1 + u \end{cases}, u \in R$ , $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d₁, d₂ và có tâm thuộc đường thẳng ∆?

Câu hỏi 63 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Câu hỏi 64 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.

Câu hỏi 65 :

Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Câu hỏi 66 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 67 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi 68 :

Cho các đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và $d_{2}$ : $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A (1; 0; 2), cắt d₁ và vuông góc với d₂.

Câu hỏi 69 :

Cho mặt phẳng (Q): x - y + 2z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q), đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 70 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $∆$ của hai đường thẳng $d_{1} :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} :$ $\{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 71 :

Cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và điểm A (1; 2; 1). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0

A. R=2

B. R=4

C. R=1

D. R=3

Câu hỏi 72 :

Cho A (1; 4; 2), B (-1; 2; 4), đường thẳng $d :$ $\{\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm $A(2; 0; 0)$ , $B(0; 2; 0)$ , $C(0; 0; 2)$ , $D(2; 2; 2)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

Câu hỏi 74 :

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z - 3}{3}$ Véctơ nào sau đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu hỏi 75 :

Trong không gian Oxyz, cho $\bar{A B} = (1; - 2; 1)$ và điểm A(1;-2;4). Khi đó tọa độ của điểm B là

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu hỏi 77 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2)$ , $B (3; 5; - 2)$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có dạng $x + α y + b z + c = 0$ Khi đó $α + b + c$ bằng

A. -3

B. 2

C. -4

D. -2

Câu hỏi 78 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x+y-4z+3=0. Mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng V: $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng (P): 11x+my+nz-16=0. Biết (P). Tính giá trị của T=m+n

Câu hỏi 80 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $V_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và $V_{2} : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của $V_{1}, V_{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi 81 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 82 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu hỏi 83 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C mà OA=OB=OC $\neq$ 0?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 84 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng

Câu hỏi 85 :

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1;2), song song với mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0, đồng thời tạo với đường thẳng $∆ :$ $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;3) là

Câu hỏi 87 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ , $\vec{b} = (2; - 2; 1)$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 có dạng

Câu hỏi 89 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(3;4;0) mặt phẳng (P): $a x + b y + c z + 46 = 0$ Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ bằng

A. -3

B. -6

C. 3

D. 6

Câu hỏi 91 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là

Câu hỏi 92 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Câu hỏi 93 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là

Câu hỏi 94 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z$ $+ 5 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S).

A. 36 $π$

B. 42 $π$

C. 9 $π$

D. 12 $π$

Câu hỏi 95 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Câu hỏi 96 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 1)$ . Phương trình của d là

Câu hỏi 97 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

Câu hỏi 98 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$ Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu hỏi 99 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 100 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;3). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

Câu hỏi 101 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = - 6 + 7 t \end{cases}, t \in R$ và điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng dcó phương trình là:

Câu hỏi 103 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$ Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$ là

Câu hỏi 104 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng $(α)$ : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16$ Phương trình đường thẳng $(α)$ đi qua M và nằm trong $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $(α)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu hỏi 105 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :

Câu hỏi 106 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Câu hỏi 107 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 81$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

Câu hỏi 108 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

Câu hỏi 109 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;1), B(1;2;4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Câu hỏi 110 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - m + 4 = 0$ . Tìm số thực m để mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Câu hỏi 111 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

A. 12 $π$

B. 324 $π$

C. 4 $π$

D. 36 $π$

Câu hỏi 112 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính $T = a + b + c$ .

Câu hỏi 113 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 4}{4}$ Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

Câu hỏi 114 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

Câu hỏi 115 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ , có vec tơ chỉ phương là

Câu hỏi 116 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1), B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu hỏi 117 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm

Câu hỏi 118 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ : x+y+z-1=0và $(β)$ : 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để $(α)$ $⊥$ $(β)$ là

A. -1

B. 0

C. 0

D. -4

Câu hỏi 119 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng $∆_{1}$ và $∆_{2}$ . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{12}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 120 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?

Câu hỏi 121 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1). Trung điểm của AB có tọa độ là

Câu hỏi 122 :

Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là

Câu hỏi 123 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3z+1=0. Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Câu hỏi 124 :

Trong không gian Oxyz. Đường thẳng $∆$ đi qua M(1;2;-3) nhận vec tơ $\vec{u} (- 1; 2; 1)$ làm vec tơ chỉ phương có phương trình là

Câu hỏi 125 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(1;3;2) có phương trình là

Câu hỏi 126 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và điểm A(2;2;1). Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).

Câu hỏi 127 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(0;0;0), N(0;n;0), P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^{2} + n^{2} + p^{2} = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP)

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{27}$

Câu hỏi 128 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;2;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là

Câu hỏi 129 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-3), B(-3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Câu hỏi 130 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2}$ $= 25$ đi qua điểm nào dưới đây.

Câu hỏi 131 :

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

Câu hỏi 132 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in R)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $d c ắ t (P)$

B. $d \in (P)$

C. $d$ // $(P)$

D. $d$ $⊥ (P)$

Câu hỏi 133 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Câu hỏi 134 :

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0) và cắt mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ theo giao truyến là đường tròn lớn.

Câu hỏi 135 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ .Khi đó tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là

Câu hỏi 137 :

Trong không gian Oxyz đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 1; 1)$

B. $\vec{u} = (2; 1; 3)$

C. $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; 3)$

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0 có một véc-tơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; 2; 3)$

B. $\vec{n} = (3; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (1; 2; - 3)$

D. $\vec{n} = (1; 2; 3)$

Câu hỏi 139 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0

A. 1

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Câu hỏi 140 :

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu tâm I(-2;10;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Câu hỏi 141 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 4 t \end{cases}$ là:

Câu hỏi 142 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 5 + t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t' \\ y = - 2 + 2 t' \\ z = - 1 + 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 143 :

Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng $(α)$ : 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với $(α)$

Câu hỏi 144 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1}$ $= \frac{z - 6}{5}$ , $d_{2} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ là:

Câu hỏi 145 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y$ $+ 4 z - 3 = 0$ Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 146 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:

Câu hỏi 147 :

Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

Câu hỏi 148 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $A B = \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm B.

Câu hỏi 149 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (P): x-3y-z+4=0 và (Q): 2x-y+2z-5=0 ?

Câu hỏi 150 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 4 + t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 5 + 3 t' \\ z = 3 - 6 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 151 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Câu hỏi 152 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là:

Câu hỏi 153 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng $(β)$ : 3x+y-2z+5=0 là:

Câu hỏi 154 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

Câu hỏi 155 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α)$ : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$ là:

Câu hỏi 156 :

Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t' \\ y = 3 + 4 t' \\ z = 5 - 2 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 157 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là

Câu hỏi 158 :

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Câu hỏi 159 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:

Câu hỏi 160 :

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và $I M = 4 \sqrt{14}$ có tọa độ là:

Câu hỏi 161 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $∆$ cắt hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t' \\ z = 8 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

Câu hỏi 162 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$ . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

Câu hỏi 163 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng mx+ny+2z+1=0 có một vec tơ pháp tuyến là $\vec{n} (3; 2; 1)$ khi:

Câu hỏi 164 :

Cho mặt phẳng $(α)$ : 2x+y+2z+3=0 và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(α)$ bằng

Câu hỏi 165 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

Câu hỏi 166 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:

Câu hỏi 167 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Câu hỏi 168 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:

Câu hỏi 169 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = - t' \\ y = 1 + t' \\ z = - 3 + 2 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 170 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 8}{4} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 171 :

Cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Khi A, B, M thẳng hàng thì

Câu hỏi 172 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 173 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

Câu hỏi 174 :

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.

Câu hỏi 175 :

Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Câu hỏi 176 :

Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α)$ : x+y+z-1=0. Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(α)$

Câu hỏi 177 :

Cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = - 1 + t' \\ z = t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 178 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 179 :

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với (P): 2x+y+z-4=0 và cắt đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$

Câu hỏi 180 :

Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng $(P_{1}) : x - 2 z = 0$ và $(P_{2}) : 3 x - 2 y + z - 3 = 0$

Câu hỏi 181 :

Cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - 2 + 2 = 0$ ; $(β) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ là

Câu hỏi 182 :

Cho điểm A(-1;2;-3), véc tơ $\vec{a} = (6; - 2; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$

Câu hỏi 183 :

Cho mặt phẳng $(α) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của $(α)$ và $(β)$

Câu hỏi 184 :

Viết phương trình đường thẳng d song song với $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 5}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{5}$ , $d_{2} = \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$

Câu hỏi 185 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M

Câu hỏi 186 :

Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.

Câu hỏi 187 :

Cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng $∆$ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.

Câu hỏi 188 :

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0

Câu hỏi 189 :

Cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Câu hỏi 190 :

Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2$ $+ 1 = 0$ . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)?

Câu hỏi 191 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ $- 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0$ .Và song song với hai đường thẳng $a : \{\begin{cases} x = - 5 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases}$ , $a' : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t' \\ z = 8 \end{cases}$

Câu hỏi 192 :

Cho các điểm A(2;3;0) và B(1;2;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 193 :

Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

Câu hỏi 194 :

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} + \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

Câu hỏi 195 :

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh $a$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.

Câu hỏi 196 :

Cho $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 5}{- 2}$ và A(-2;1;1), B(-3;-1;2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích $3 \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm M.

Câu hỏi 197 :

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục tung và đi qua A(1;4;-3).

Câu hỏi 198 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Câu hỏi 199 :

Cho mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 5}{- 5}$ $= \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).

Câu hỏi 200 :

Cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 cắt mặt cầu (S) có phương trình (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0$ theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.

Câu hỏi 201 :

Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0, vuông góc với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ và cắt d

Câu hỏi 202 :

Điểm E(4;5;5), mặt phẳng (P): x-2y+2z+6=0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM.

Câu hỏi 203 :

Cho (P): 2x-y-z+4=0 và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M

Câu hỏi 204 :

Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M A} . \vec{M B} + {\vec{M C}}^{2} = 3$ là

Câu hỏi 205 :

Điểm A(-4;1;4), điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ sao cho $A B = \sqrt{27}$ . Tìm tọa độ điểm B.

Câu hỏi 206 :

Cho ba điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0

Câu hỏi 207 :

Cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

Câu hỏi 208 :

Cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

Câu hỏi 209 :

Cho mặt phẳng (P): x-y-2z-1=0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.

Câu hỏi 210 :

Cho mặt phẳng $(α)$ : 3x+5y-z-2=0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d

Câu hỏi 211 :

Cho các vecto $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ không đồng phẳng. Xét các vecto $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = \vec{i} - 2 \vec{j} - \vec{k}$ , $\vec{w} = x \vec{i} + 3 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tìm x sao cho ba vecto $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ đồng phẳng

Câu hỏi 212 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+2z-6=0 và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

Câu hỏi 213 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

Câu hỏi 214 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$ và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên $∆$

Câu hỏi 215 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3) mặt phẳng (P): 2x-3y+z+19=0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 216 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

Câu hỏi 217 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ . Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là

Câu hỏi 218 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

Câu hỏi 219 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): x-2y+2z-5=0, A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong tất cả đường thẳng qua A song song với (P) viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.

Câu hỏi 220 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ