Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm !!
Câu hỏi 1 :
Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là:
A.\[{P_n} = n!\]
B. \[{P_n} = n\]
C. \[{P_n} = \left( {n - 1} \right)!\]
D. \[{P_n} = {n^2}\]
Câu hỏi 3 :
Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?
A.20
B.10
C.100
D.120
Câu hỏi 4 :
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
A.\[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]
B. \[A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\]
C. \[A_n^k = \frac{{\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\]
D. \[A_n^k = \frac{{k!}}{{n!}}\]
Câu hỏi 5 :
Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:
A.\[A_9^5\]
B. \[A_5^9\]
C. \[A_9^4\]
D. \[{P_9}\]
Câu hỏi 6 :
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
A.\[A_4^6\]
B. \[C_6^4\]
C. \[A_6^4\]
D. \[C_4^6\]
Câu hỏi 9 :
Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:
A.\[C_{40}^5\]
B. \[A_{40}^5\]
C. \[{P_5}\]
D. \[{P_{40}}\]
Câu hỏi 10 :
Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:
A.tổ hợp chập k của n phần tử
B.chỉnh hợp chập k của n phần tử
C.\[C_n^k\]
D. \[A_n^k\]
Câu hỏi 11 :
Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
A.36
B.60
C.72
D.120
Câu hỏi 12 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?
A.48
B.68
C.69
D.125
Câu hỏi 13 :
Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
A.20
B.60
C.12
D.126
Câu hỏi 14 :
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?
A.10 cách
B.20 cách
C.120 cách
D.150 cách
Câu hỏi 15 :
Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:
A.336
B.56
C.31
D.40320
Câu hỏi 16 :
Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
A.144 số
B.143 số
C.1024 số
D.512 số
Câu hỏi 17 :
Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?
A.286
B.3003
C.2717
D.1287
Câu hỏi 18 :
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A.35.
B.120.
C.240.
D.720
Câu hỏi 19 :
Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?
A.\[3C_{36}^{12}\]
B. \[2C_{36}^{12}\]
C. \[3C_{21}^7C_{15}^5\]
D. \[C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5\]
Câu hỏi 20 :
Một lớp học có nn học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:
A.\[T = \mathop \sum \limits_{k = 2}^{n - 1} kC_n^k\]
B. \[T = n\left( {{2^{n - 1}} - 1} \right)\]
C. \[T = n{2^{n - 1}}\]
D. \[T = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n kC_n^k\]
Câu hỏi 21 :
Cho \[k,\,\,n\left( {k < n} \right)\] là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.\[C_n^k = C_n^{n - k}\]
B. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}\]
C. \[A_n^k = k!.C_n^k\]
D. \[A_n^k = n!.C_n^k\]
Câu hỏi 23 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
A.165
B.1296
C.343
D.84
Câu hỏi 24 :
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A.124
B.132
C.136
D.120
Câu hỏi 27 :
Cho 10 điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nếu trong 10 điểm trên không có 4 điểm nào đồng phẳng thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?
A.210
B.120
C.720
D.270
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK