Cho hệ bất phương trình

Câu hỏi :

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với  \[A\left( {0;3} \right),B\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right),C\left( {2;0} \right)\] và O(0;0).

B.Đường thẳng \[\Delta :x + y = m\;\] luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

C.Giá trị lớn nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174.

D.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng:

\[\left( {{d_1}} \right):x - y = 2\]

\[\left( {{d_2}} \right):3x + 5y = 15\]

\[\left( {{d_3}} \right):x = 0\]

\[\left( {{d_4}} \right):y = 0\]

- Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên nên A đúng.

- Đáp án B sai vì nếu m = 5 ta vẽ đường thẳng x + y = 5 sẽ không có giao điểm với miền nghiệm của hệ.

- Ta sẽ tìm GTLN, GTNN của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + y\] với (x;y) là nghiệm của hệ.

Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{F\left( {0;3} \right) = 0 + 3 = 3,F\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right) = \frac{{25}}{8} + \frac{9}{8} = \frac{{17}}{4},}\\{F\left( {2;0} \right) = 2 + 0 = 2,F\left( {0;0} \right) = 0 + 0 = 0}\end{array}\]

 Cho hệ bất phương trình  (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Hệ bất phương trình !!

Số câu hỏi: 10

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK