Trang chủ Công thức Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

Công thức : Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x}= ln|x| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{ax+b}=\dfrac{1}{a} ln|ax+b| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{ax+b}{cx+d}dx= \dfrac{a}{c}x+ \dfrac{bc-ad}{c^2}ln|cx+d| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a} tan^{-1}\dfrac{x}{a} + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{2a} ln \vert \dfrac{x-a}{x+a} \vert + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{a^2-x^2}=\dfrac{1}{2a} ln \vert \dfrac{a+x}{a-x} \vert + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x+a)(x+b)}=\dfrac{1}{a-b} ln \vert \dfrac{x+b}{x+a} \vert + C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x+a)(x+b)}=\dfrac{1}{a-b} (aln|x+a| -bln|x+b|) +C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a} arctan \dfrac{x}{a}+ C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{2} ln|x^2-a^2|+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{2} ln|x^2+a^2|+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{1}{2a^2} \dfrac{x}{x^2+a^2}+\dfrac{1}{2a^3}arctan \dfrac{x}{a}+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x^2+a^2)^2}=-\dfrac{1}{2} \dfrac{1}{x^2+a^2}+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x^2+a^2)(x+b)}=\dfrac{1}{a^2+b^2}(ln \dfrac{|x+b|}{\sqrt {x^2+a^2}}+\dfrac{b}{a}arctan \dfrac{x}{a})+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x^2+a^2)(x+b)}=\dfrac{1}{a^2+b^2}(arctan \dfrac{x}{a}-bln \dfrac{|x+b|}{\sqrt {x^2+a^2}})+ C\)

 

\(\)

Bài sau

Tổng hợp đầy đủ những công thức tích phân hàm vô tỉ không nên bỏ qua

Tổng hợp những công thức tích phân xác định học sinh cần nắm vững

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK