Trang chủ Công thức Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

Công thức : Đầy đủ những công thức tích phân hàm hữu tỉ học sinh không nên bỏ qua

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x}= ln|x| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{ax+b}=\dfrac{1}{a} ln|ax+b| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{ax+b}{cx+d}dx= \dfrac{a}{c}x+ \dfrac{bc-ad}{c^2}ln|cx+d| + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a} tan^{-1}\dfrac{x}{a} + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{2a} ln \vert \dfrac{x-a}{x+a} \vert + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{a^2-x^2}=\dfrac{1}{2a} ln \vert \dfrac{a+x}{a-x} \vert + C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x+a)(x+b)}=\dfrac{1}{a-b} ln \vert \dfrac{x+b}{x+a} \vert + C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x+a)(x+b)}=\dfrac{1}{a-b} (aln|x+a| -bln|x+b|) +C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a} arctan \dfrac{x}{a}+ C, (a \neq b)\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{2} ln|x^2-a^2|+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{2} ln|x^2+a^2|+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{1}{2a^2} \dfrac{x}{x^2+a^2}+\dfrac{1}{2a^3}arctan \dfrac{x}{a}+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x^2+a^2)^2}=-\dfrac{1}{2} \dfrac{1}{x^2+a^2}+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{(x^2+a^2)(x+b)}=\dfrac{1}{a^2+b^2}(ln \dfrac{|x+b|}{\sqrt {x^2+a^2}}+\dfrac{b}{a}arctan \dfrac{x}{a})+ C\)

\(\displaystyle \int \dfrac{xdx}{(x^2+a^2)(x+b)}=\dfrac{1}{a^2+b^2}(arctan \dfrac{x}{a}-bln \dfrac{|x+b|}{\sqrt {x^2+a^2}})+ C\)

 

\(\)

Bài sau

Tổng hợp đầy đủ những công thức tích phân hàm vô tỉ không nên bỏ qua

Tổng hợp những công thức tích phân xác định học sinh cần nắm vững

Tích phân xác định

Toán học

Tải app: Giải hóa 8,9,10,11,12( tìm kiếm phương trình, chất, điều chế, đề thi & kiểm tra,... )

app hóa học
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK