Trang chủ Công thức Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Holder giải toán không nên bỏ qua

Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Holder giải toán không nên bỏ qua

Công thức : Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Holder giải toán không nên bỏ qua

Bất đẳng thức Holder:

\(\prod_{i=1}^{m}(\sum_{j=1}^{n}a_{i,j})\geq (\sum_{j=1}^{n}\sqrt[m]{\prod_{i=1}^{m}a_{i,j}})^{m}\)

Đẳng thức chỉ xảy ra khi và chỉ khi m dãy đã cho tương ứng tỉ lệ

Nên ta có dạng tổng quát như sau:

Với m bộ số n số dương:

\((a_{1,1},a_{1,2},a_{1,3},...,a_{1,n}),(a_{2,1},a_{2,2},a_{2,3,...,a_{2,n}}),...,(a_{m,1},a_{m,2},a_{m,3},...,a_{m,n}).\)

Ta có:

\((\sum_{j=1}^{n}a_{1,j})(\sum_{j=1}^{n}a_{2,j})...(\sum_{j=1}^{n}a_{m,j})\geqslant (\sqrt[m]{a_{1,1}.a_{2,1}.a_{3,1}...a_{m,1}}+\sqrt[m]{a_{1,2}.a_{2,2}.a_{3,2}...a_{m,2}}+...+\sqrt[m]{a_{1,n}.a_{2,n}.a_{3,n}...a_{m,n}})^{m}\)

Bất đẳng thức Holder

Toán học

Tải app: Giải hóa 8,9,10,11,12( tìm kiếm phương trình, chất, điều chế, đề thi & kiểm tra,... )

app hóa học
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK