Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
.png)
a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC
b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a
Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.
.png)
Câu a:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)
Xét VP:
\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)
\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)
\(= AD+AF=2AD\)
Câu b:
Các hệ thức tương tự là:
\(2BD=BA+BC-AC\)
\(2CF=CA+CB-AB\)
Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:
AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c
trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC.
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK