Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Các bài toán chứng minh một hệ thức buộc chúng ta phải vẽ hình, sử dụng các tính chất của đường tròn có đường kính là dây cung lớn nhất, cụ thể ở bài 11 sau:
.png)
Vẽ
Xét tam giác OCD có:
\(\left\{\begin{matrix} OM\perp CD\\ OC=OD=\frac{AB}{2} \end{matrix}\right.\)
Tam giác OCD cân tại O có OM là đường cao nên cũng đồng thời là đường trung tuyến.
\(\Rightarrow MC=MD\)
Xét hình thang AHKB, ta có:
\(OM // AH //BK\) (cùng vuông góc với CD)
\(AO=BO=\frac{AB}{2}\)
Vậy MO là đường trung bình của hình thang AHKB
\(\Rightarrow MH=MK\)
Kết hợp 2 điều trên:
\(\Rightarrow CH=DK\)
Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK