Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm
Bài 26 chúng ta sẽ được hiểu rõ hơn về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn cũng như tính toán độ lớn các độ dài khi biết đại lượng cho trước
.png)
Câu a:
Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên:
\(AB=AC;\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
\(\Rightarrow OA\perp BC\) (tính chất của tam giác cân)
Câu b:
Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên:
\(\Rightarrow BD//AO\) (vì cùng vuông góc với BC)
Câu c:
Tam giác AOB vuông tại B có:
\(OB=\frac{AO}{2}\)
Xét tam giác AOB vuông tại B có:
\(sin\widehat{BAO}=\frac{OA}{OB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \widehat{BAO}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAC}=60^{\circ}\)
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có:
\(AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12\Rightarrow AB=2\sqrt{3}\)
Vậy \(\Rightarrow AB=AC=BC=2\sqrt{3}(cm)\)
Nhận xét:
Qua câu c ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK