Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn.
Câu hỏi :
Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là.png)
A. 2,15N.
B. 1,57N.
C. 2,15N.
D. 1,81N.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
+ Con lắc N (1) dao động với tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{4m}}\)
+ Con lắc M (2) dao động với tần số góc: \({\omega }'=\sqrt{\frac{k}{m}}=2\omega \)
Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu \(\varphi =0rad\)
Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau \(\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)
Hợp lực tác dụng lên điểm I: \(\vec{F}=\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}+\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)
Mà:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}} \\ {{F}_{d{{h}_{1}}}}=k{{x}_{1}}=k.A\cos (\omega t) \\ {{F}_{d{{h}_{2}}}}=k{{x}_{2}}=k.A\cos (2\omega t) \\ \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow {{F}^{2}}=F_{d{{l}_{1}}}^{2}+F_{d{{h}_{2}}}^{2}={{(kA\cos (\omega t))}^{2}}+{{(kA\cos (2\omega t))}^{2}}\) \(={{k}^{2}}{{A}^{2}}\left( {{\cos }^{2}}\omega t+\left( {{\cos }^{2}}2\omega t \right) \right)\)
Lại có: \({{\cos }^{2}}\omega t+{{\cos }^{2}}2\omega t={{\cos }^{2}}\omega t+{{\left( 2{{\cos }^{2}}\omega t-1 \right)}^{2}}\) \(=4{{\cos }^{4}}\omega t-3{{\cos }^{2}}\omega t+1=P\)
\({{F}_{\min }}\) khi \({{P}_{\min }}\)
Đặt \({{\cos }^{2}}\omega t=x\Rightarrow P=4{{x}^{2}}-3x+1\)
\({{P}_{\min }}\) khi \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{8}\)
Thay lên trên, ta được \({{F}_{\min }}=\frac{\sqrt{7}}{2}N\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Lần 1
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK