Đặt điện áp xoay chiều \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)\) vào đầu mạch điện
Câu hỏi :
Đặt điện áp xoay chiều \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)\) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 1 thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\) mắc nối tiếp. Khi \(C={{C}_{1}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)\) hoặc \(C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-4}}}{3\pi }(F)\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau và độ lệch pha giữa điện áp u so với cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là \({{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}.\) Tỷ số \(\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}\) bằng
A. 3
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 2
D. \(\frac{1}{2}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Cảm kháng của cuộn cảm thuần là: \({{Z}_{L}}=\omega L=100(\Omega )\)
Dung kháng của tụ điện là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{{{c}_{1}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{1}}}=100(\Omega ) \\ {{Z}_{{{c}_{2}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{2}}}=300(\Omega ) \\ \end{array} \right.\)
Vì ZC1 < ZC2 nên khi mắc C1 mạch có tính cảm kháng, khi mắc C2 mạch có tính dung kháng. Khi điện dung có giá trị C1, hệ số công suất của mạch điện là:
\(\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=1\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({{U}_{{{C}_{1}}}}=\frac{U}{Z}\cdot {{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{100U}{R}\) (1)
Khi điện dung có giá trị C2, tổng trở của mạch là:
\(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({{U}_{{{C}_{1}}}}=\frac{U}{Z}\cdot {{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{100U}{R}\) (1)
Theo đề bài ta có:
\({{U}_{{{C}_{1}}}}={{U}_{{{C}_{2}}}}\Rightarrow \frac{100U}{R}=\frac{300U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}\Rightarrow R=10\sqrt{50}(\Omega )\)
\(\Rightarrow \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{\sqrt{5000+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{30\sqrt{50}}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow \frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT chuyên Quang Trung - Bình Phước
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK