Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω
Câu hỏi :
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω (rad/s), biển độ A1 + A2 = 10 (cm). Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn điều kiện: ν1x2 + ν2x1 = 10 (cm2/s). Giả trị nhỏ nhất của ω bằng:
A. 0,5 rad/s
B. 1 rad/s
C. 2 rad/s
D. 0,4 rad/s
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có: \({A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}} \Rightarrow {A_1}{A_2} \le {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} = 25\)
+ Lại có:
+ Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{A_1} = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \\
{A_2} = \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} \le 25\)
\(\begin{array}{l}
\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2}\\
\Rightarrow \left( {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)\left( {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) \ge {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2}\\
\Rightarrow {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2} \le {25^2}\\
\Leftrightarrow {x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2} \le 25\frac{{10}}{\omega } \le 25\\
\Rightarrow \omega \ge 0,4 \Rightarrow {\omega _{\min }} = 0,4rad/s
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Nguyễn Hồng Đào
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK