Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C'
Câu hỏi :
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(O\) là trung điểm của \(GG'\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {ABO} \right)\) với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số \(k\) giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.
A. \(k = 2\).
B. \(k = 3\).
C. \(k = \frac{3}{2}\).
D. \(k = \frac{5}{2}\).
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Tự luận:
Gọi \(I,I'\) lần lượt là trung điểm của \(BC,B'C'\). Đường thẳng \(AO\) cắt \(II',A'I'\) lần lượt tại \(K\) và \(H\). Đường thẳng đi qua \(H\), song song với \(A'B'\) lần lượt cắt \(A'C',B'C'\) tại \(M\) và \(N\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {ABO} \right)\) với lăng trụ là hình thang \(ABNM\).
Xét \(\Delta HAA'\) ta có \(\frac{{HG'}}{{HA'}} = \frac{1}{2},\frac{{I'G'}}{{G'A'}} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{{KI'}}{{AA'}} = \frac{{HI'}}{{HA'}} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{{KI'}}{{KI}} = \frac{1}{3}\).
Vì \(\Delta NI'K \sim \Delta BIK\) nên \(\frac{{NI'}}{{CI'}} = \frac{{NI'}}{{IB}} = \frac{{KI'}}{{KI}} = \frac{1}{3}\). Từ đó \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{A'B'}} = \frac{{C'N}}{{CB'}} = \frac{1}{3}\).
Trắc nghiệm:
Có thể vẽ hình chính xác và đo để kiểm tra đáp án. (Theo quan điểm cá nhân tôi, vì đây là bài trắc nghiệm nên có thể đo trực tiếp trên hình, xếp vào mục Vận dụng thấp ở chỗ tìm thiêt diện, nếu là giải tự luận thì CÓ THỂ xếp vào vận dụng cao cũng được. Mong quý thầy cô góp ý thêm).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán số 1
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK