Đặt điện áp u = Uo cos omegat vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên.
Câu hỏi :
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có \({R_1},{L_1},{C_1}\) mắc nối tiếp. Biết \(2{\omega ^2}LC = 1\), các điện áp hiệu dụng: \({U_{AN}} = 120V;{U_{MB}} = 90V\), góc lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\frac{{5\pi }}{{12}}\). Hệ số công suất của X là
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có \({R_1},{L_1},{C_1}\) mắc nối tiếp. Biết \(2{\omega ^2}LC = 1\), các điện áp hiệu dụng: \({U_{AN}} = 120V;{U_{MB}} = 90V\), góc lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\frac{{5\pi }}{{12}}\). Hệ số công suất của X là
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án: 0.868
Phương pháp giải:
+ Hệ số công suất của đoạn mạch X: \(\cos {\varphi _X}\)
Trong đó: \({\varphi _X} = {\varphi _{uX}} - {\varphi _i}\)
+ Pha ban đầu của i: \({\varphi _i} = {\varphi _{uC}} + \frac{\pi }{2} = {\varphi _{uL}} - \frac{\pi }{2}\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(2LC{\omega ^2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{2\omega L}}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = 1 \Rightarrow 2{Z_L} = {Z_C}\)
\( \Rightarrow 2{u_L} = - {u_C} \Rightarrow 2{u_L} + {u_C} = 0\)
\( \Rightarrow 2{u_{AN}} + {u_{MB}} = 2{u_L} + 2{u_X} + {u_X} + {u_C}\)
\( \Rightarrow 2{u_{AN}} + {u_{MB}} = 3{u_X}\)
\( \Rightarrow {u_X} = \frac{{2{u_{AN}} + {u_{MB}}}}{3}\)
Giả sử \({\varphi _{uMB}} = 0 \Rightarrow {\varphi _{uAN}} = \frac{{5\pi }}{{12}}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_{MB}} = 90\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)}\\{{u_{AN}} = 120\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {u_X} = \frac{{240\sqrt 2 \angle \frac{{5\pi }}{{12}} + 90\sqrt 2 \angle 0}}{3} = 130,7\angle 0,99\)
\( \Rightarrow {\varphi _{uX}} = 0,99rad\)
Lại có: \({u_C} = {u_{MB}} - {u_X} = 122,6\angle - 1,1\)
\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uC}} + \frac{\pi }{2} = - 1,1 + \frac{\pi }{2} \approx 0,47079rad\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch pha giữa \({u_X}\) và \(i\) là:
\({\varphi _X} = {\varphi _{uX}} - {\varphi _i} = 0,99 - 0,47079 = 0,51921rad\)
\( \Rightarrow \) Hệ số công suất của X là: \(\cos {\varphi _X} = \cos 0,51921 = 0,868\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK