Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + z - 7 = 0
Câu hỏi :
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 3 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
- \[d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \]
- Đường thẳng đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có 1 VTCP \[\vec u\left( {a;b;c} \right)\] có phương trình tham số \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\].
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3x - y + z - 7 = 0\] có 1 VTPT \[\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 1;1} \right)\].
Vì đường thẳng \[\Delta \] vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\] nên có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 3 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK