Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa
Câu hỏi :
Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác nhau. Một học sinh chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách trong tủ để học, tính xác suất để 4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán.
Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác nhau. Một học sinh chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách trong tủ để học, tính xác suất để 4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án: \(\frac{{35}}{{68}}\)
Phương pháp giải:
Tính không gian mẫu.
Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.
Xét các TH:
TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.
TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.
TH3: 4 cuốn sách Toán.
Tính số phần tử của biến cố A và tính xác suất của biến cố A.
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách khác nhau từ 18 cuốn sách có \(C_{18}^4\) cách
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{18}^4\)
Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.
TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_{11}^2\) cách.
TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^3.C_{11}^1\) cách.
TH3: 4 cuốn sách Toán.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^4\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4}}{{C_{18}^4}} = \frac{{35}}{{68}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK