Phương trình sin^2x - (2 + m)sĩn + 2m = 0 có nghiệm khi tham số m thỏa mãn
Câu hỏi :
Phương trình \({\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right){\mkern 1mu} \sin x + 2m = 0\) có nghiệm khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện
Phương trình \({\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right){\mkern 1mu} \sin x + 2m = 0\) có nghiệm khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện
D. \( - 1 \le m \le 1\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
Đặt \(t = \sin x\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\). Khi đó phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow pt\) ẩn \(t\) có nghiệm \(t \in \left[ { - 1;\;1} \right]\).
Sau đó dùng MTCT để thử các đáp án.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sin x\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\).
Khi đó ta có phương trình: \({t^2} - \left( {2 + m} \right)t + 2m = 0\;\;\left( * \right)\)
Phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow pt\;\;\left( * \right)\) có nghiệm \(t \in \left[ { - 1;\;1} \right]\).
+) Đáp án A: Thử với \(m = 4\) ta được:
\(\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2\; \notin \left[ { - 1;\;1} \right]}\\{t = 4\; \notin \left[ { - 1;\;1} \right]}\end{array}} \right. \Rightarrow m = 4\;\left( {ktm} \right)\).
\( \Rightarrow \) loại đáp án A, B.
+) Đáp án C: Thử với \(m = 2 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \notin \left[ { - 1;{\mkern 1mu} 1} \right] \Rightarrow m = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)
\( \Rightarrow \) loại đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK