Cho hàm số y=f(x) liên tục trên
Câu hỏi :
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ. Đặt \[g(x) = 2f(x) - {x^2}\]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\;\]là:
A.g(−2).
B.g(2).
C.g(4).
D.g(0).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có \[g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2} \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2x\]
Cho\[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x\,\,\,\left( 1 \right)\]
Nghiệm của phương trình (1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
\[y = f'\left( x \right);\,\,y = x.\]
Vẽ đường thẳng y=xy=x và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ:
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hai hàm số\[y = f'\left( x \right);\,\,y = x\] cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là \[ - 2;2;4.\]
\[ \Rightarrow g\prime (x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 2}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]Bảng biến thiên đồ thị hàm số\[y = g\left( x \right)\]
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\;\]là g(2).
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK