Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x3-3x2-9x+m| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x) x3-3x2-9x+m có 

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |x3-3x2-9x+m| trên đoạn  bằng 16 khi và chỉ khi 

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của  thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = x3-3x2-9x+m 

Ta có: 

Vậy 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 18 thì 

m = -14 thì 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 36 thì 

m = 4 thì 

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn

m = 43 thì 

m = 11 thì  (thỏa mãn)

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn

m = 11 thì  (thỏa mãn)

m = -21 thì 

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK