Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :
Câu hỏi :
Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :
A.\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\]
C. \(a\)
D.\(a\sqrt 2 \)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AM \bot BC}\\{AM \bot BB\prime }\end{array}} \right. \Rightarrow AM \bot (BCC\prime B\prime )\)
Trong \[\left( {BCC'B'} \right)\] kẻ\[MH//BC'\,\,\left( {H \in B'C} \right) \Rightarrow MH \bot B'C\]
\[MH \subset \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AM \bot MH\]
\[ \Rightarrow MH\] là đoạn vuông góc chung giữa AM và B’C\[ \Rightarrow d\left( {AM;B'C} \right) = MH\]
Dễ thấy\[MH = \frac{1}{2}BK = \frac{1}{4}B'C = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\] với K là trung điểm của B′C.\[ \Rightarrow d\left( {AM;B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK