Bốn chàng trai là Văn, Phong, Cường, Tuấn đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh với nhau thì thấy rằng: - Của Tuấn nhiều hơn của Cường. - Của Văn và Phong cộng lại bằng của C...

Phương pháp giải:

- Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t\] (\[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in {\mathbb{N}^*}\]).

- Từ dữ liệu bài toán cho lập các phương trình và bất phương trình chứa 4 ẩn trên.

- Sử dụng phương pháp thế sau đó xác định thứ tự các ẩn.

Giải chi tiết:

Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t\] (\[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in {\mathbb{N}^*}\]).

Theo bài ra ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t > c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{v + p = c + t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\\{p + t < v + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\]

Vì \[t > c\] nên từ \[\left( 3 \right) \Rightarrow p < c\]

Do đó từ \[\left( 2 \right) \Rightarrow v > t\] (5).

Từ (2) ta có: \[v = c + t - p\], thay vào (3)

\[ \Rightarrow p + t < c + t - p + c \Leftrightarrow 2p < 2c \Leftrightarrow p < c\]

Mà \[t > c \Rightarrow p < c < t\] (6).

Từ (5) và (6) ta có \[p < c < t < v\]