Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 4 có đồ thị ( C ) như hình vẽ bên và đường thẳng d:y = m^3 - 3m^2 + 4 (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d...
Câu hỏi :
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 4\] có đồ thị \[\left( C \right)\] như hình vẽ bên và đường thẳng \[d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\] (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị \[\left( C \right)\] tại ba điểm phân biệt?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số đã cho để tìm được điều kiện của \[{m^3} - 3{m^2} + 4\], từ đó giải bất phương trình và tìm m.
Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số ta thấy rằng đường thẳng \[d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\] cắt đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 4\] tại ba điểm phân biệt \[ \Leftrightarrow 0 < {m^3} - 3{m^2} + 4 < 4 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {m + 1} \right){{\left( {m - 2} \right)}^2} > 0}\\{{m^3} - 3{m^2} < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - 1}\\{m < 3}\\{m \ne 0}\\{m \ne 2}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow m \in \left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}\] mà \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ 1 \right\}\]
Vậy có một giá trị của m thỏa mãn điều kiện.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK