Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A.
B. d = a
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án là C
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
MO \\ SB => SB \\ ACM
d (SB,ACM)= d (B,ACM) = d (D,ACM) .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
+ Trong ABCD: IK AC (với K AC ).
+ Trong MIK: IH MK (với H MK ) (1) .
+ Ta có: AC MI ,AC IK => AC MIK => AC IH (2).
Từ 1 và 2 suy ra
IH ACM d(I ,ACM) = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK.
- Mặt khác
Vậy d(SB,(ACM))=
Lời giải khác
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:
A (0;0;0) ,B (a;0;0); D (0; a;0) ;C (a; a;0); S (0;0;2a)
Vì M là trung điểm của SD
Gọi O là giao điểm của AC , BD
MO // SB => SB//(ACM)
=> d(SB, (ACM))=d(B,(ACM))
Ta có:
là một VTPT của mp ( ACM ).
Vậy phương trình mặt phẳng ( ACM ): 2x-2y+z=0
=> d(SB, (ACM))=d(B,(ACM)) =
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
187 Bài trắc nghiệm Khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK