Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy

Câu hỏi :

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với \(O\)là tâm hình vuông sao cho\(A\left( {1\,;\,1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình \(y\, = \,{x^2}\)\(y\, = \,a{x^3}\, + \,bx\). Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn.
Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy (ảnh 1)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án: -2

Phương pháp giải: - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\), đường thẳng\(x = a,x = b\)\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \). Từ đó tính diện tích 1 cánh của hình trang trí và suy ra diện tích hình trang trí

- Sử dụng dữ kiện diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn suy ra 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn\(a,b\)

- Sử dụng đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + bx\)đi qua điểm \(A(1;1)\)suy ra thêm 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn \(a,b\)

- Giải hệ tìm \(a,b\)và tính\(ab\)

Giải chi tiết:

Diện tích 1 cánh của hình trang trí là: S1=01(x2-ax3-bx)𝑑x=(x33-ax44-bx22)|10=13-a4-b2

\( \Rightarrow \)diện tích hình trang trí là: \(S = 4{S_1} = \frac{4}{3} - a - 2b\)

Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn nên 43-a- 2b=43a+ 2b= 0

Khi đó ta có: {a+2b=0a+b=1{a=2b=-1

Vậy ab= -2

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK