Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được căn lề trái là 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diệ...
Câu hỏi :
Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được căn lề trái là 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án: 30;20
Phương pháp giải: - Gọi chiều dài, chiều rộng của trang chữ lần lượt là \[x,y\left( {x,y > 0,cm} \right).\]
- Từ diện tích trang chữ, rút \[y\] theo \[x\] hoặc ngược lại.
- Tính chiều dài, chiều rộng của trang sách, từ đó tính diện tích trang sách.
- Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm : \[a + b \ge 2\sqrt {ab} \] hoặc sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Giải chi tiết:
Gọi chiều dài, chiều rộng của trang chữ lần lượt là \[x,y\left( {x,y > 0,cm} \right).\]
Vì trang chữ có diện tích là \[384c{m^2}\] nên \[xy = 384 \Rightarrow y = \frac{{384}}{x}\].
Chiều dài của trang sách là \[x + 6(cm),\]chiều rộng của trang sách là \[y + 4\left( {cm} \right).\]
Khi đó, diện tích của trang sách là:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \[4x = \frac{{2304}}{x} \Leftrightarrow x = 24.\].
⇒\[{S_{max}} = 600 \Leftrightarrow x = 24 \Rightarrow y = \frac{{384}}{{24}} = 16.\].
Vậy chiều dài, chiều rộng của trang sách lần lượt là 30, 20 cm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK