Trên bàn có một cốc nước hình trụ đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính b...
Câu hỏi :
Trên bàn có một cốc nước hình trụ đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vài cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đâu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải: Thể tích khối nón: \[{V_{non}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\]
Thể tích khối trụ: \[{V_{tru}} = \pi {r^2}h\]
Thể tích khối cầu: \[{V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\]
Giải chi tiết:
Giả sử cốc nước hình trụ có bán kính đáy là r, khi đó, chiều cao của hình trụ là 6r. Thể tích của khối trụ là:
\[{V_{tru}} = \pi {r^2}.6r = 6\pi {r^3}\]
Khối cầu có bán kính bằng r và có thể tích là: \[{V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\]
Khối nón có bán kính đáy bằng r và có chiều cao \[h = 6r - 2r = 4r\], có thể tích là: \[{V_{non}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.4r = \frac{4}{3}\pi {r^3}\]
Thể tích của lượng nước còn lại là: \[V = {V_{tru}} - {V_{cau}} - {V_{non}} = 6\pi {r^3} - \frac{4}{3}\pi {r^3} - \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{{10}}{3}\pi {r^3}\]
Tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu là: \[\frac{{\frac{{10}}{3}\pi {r^3}}}{{6\pi {r^3}}} = \frac{5}{9}\]
Chọn: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK