Cho hàm số y = -x^3 + x^2 + (4m+9)x -5 (1) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
Câu hỏi :
Cho hàm số với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn \[ - 10\] để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]?
A. 6
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải: - Tìm đạo hàm của hàm số.
- Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng \[m \le f(x)\forall x \in (a;b) \Leftrightarrow m \le \mathop {min}\limits_{[a;b]} f(x)\].
- Lập BBT của hàm số \[f(x)\] và kết luận.
Giải chi tiết:
Ta có hàm số nghịch biến trên khoảng khi
\[ \Leftrightarrow 4m \le 3{x^2} - 2x - 9\left( * \right)\]
Đặt \[f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x - 9\]\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = 6x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\]
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất phương trình (*) xảy ra khi
Kết hợp điều kiện nên . Mà .
Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK