Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm m để phương trình f(sin x) = m có đúng hai nghiệm trên đoạn [0;pi]
Câu hỏi :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị.
Giải chi tiết:
Đặt \(\sin x = t \in \left[ {0;1} \right]{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;\pi } \right]} \right)\)\( \Rightarrow t' = \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy ứng với mỗi giá trị của t khác 1 thì có 2 giá trị của x.
Do đó để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng 2 nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) phải có một nghiệm duy nhất trên \(\left[ {0;1} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK