Hàm số y=|(x-1)^3(x+1)| có bao nhiêu điểm cực trị
Câu hỏi :
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) (với \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức) = số điểm cực trị của hàm \(f\left( x \right)\) + số giao điểm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành (Không tính điểm tiếp xúc).
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\(f'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {3x + 3 + x - 1} \right) = 0\)
Trong đó \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn, do đó hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Xét phương trình hoành độ giao điểm , do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Vậy hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có \(1 + 2 = 3\) điểm cực trị.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK