Một hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn ( O;r ) và ( O';r ). Khoảng cách giữa hai đáy là
Câu hỏi :
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = a\sqrt 3 \). Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right)\). Khi đó tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là \(r\) và chiều cao của hình trụ bằng \(h\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
- Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng \(r\) và độ dài đường sinh bằng \(l\) là: \
Giải chi tiết:
Gọi \(AB\) là đường kính đáy của hình tròn \(\left( {O,r} \right)\).
Hình trụ đã cho có độ dài bán kính đáy bằng \(r\) và độ dài đường cao là \(h = OO' = r\sqrt 3 \) nên diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_1} = 2\pi rh = 2\pi .r.\sqrt 3 r = 2\sqrt 3 \pi {r^2}\)
Hình nón có đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) nên bán kính đáy của hình nón bằng \(r\). Độ dài đường sinh của hình nón là:
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là : \({S_2} = \pi rl = \pi r.2r = 2\pi {r^2}\).
Do đó tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi {r^2}}}{{2\pi {r^2}}} = \sqrt 3 \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK