Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho đường thẳng d: (x - 1)/3= (y - 1)/ - 2 = (z - 1)/- 1 và điểm
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng và điểm \(A\left( {5;0;1} \right)\). Khoảng cách từ điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\) đến \(\left( {Oxz} \right)\) bằng:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Phương pháp giải:
+) Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d\) và \(A'\) là hình chiếu của \(A\) qua \(d\) \( \Rightarrow M \in d\) và \(M\) là trung điểm của \(AA'\).
+) Tham số hóa tọa độ điểm
+) \(M\) là trung điểm của \(AA' \Rightarrow A' = 2M - A \Rightarrow A'\).
+) Cho \(A'\left( {x;y;z} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {A';\left( {Oxz} \right)} \right) = \left| {{y_{A'}}} \right|\).
Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d\) và \(A'\) là hình chiếu của \(A\) qua \(d\).
\( \Rightarrow M \in d\)và \(M\) là trung điểm của \(AA'\).
.
Ta có với là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).
\( \Rightarrow 3\left( {3t - 4} \right) - 2\left( {1 - 2t} \right) - 1\left( { - t} \right) = 0 \Leftrightarrow 14t - 14 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {4; - 1;0} \right)\).
\(M\) là trung điểm của \(AA' \Rightarrow A' = 2M - A = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).
Vậy \(d\left( {A';\left( {Oxz} \right)} \right) = \left| {{y_{A'}}} \right| = 2\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK