Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu hỏi :
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \[\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m\;\] có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.\[m \ge \frac{1}{4}\]
B. \[0 < m < \frac{1}{4}\]
C. \(m = 0\)
D. Không tồn tại
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
\[y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\]với đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.
Ta có \[y = \mid {x^2} - 3x + 2\mid = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x + 2({x^2} - 3x + 2 \ge 0)}\\{ - {x^2} + 3x - 2({x^2} - 3x + 2 < 0)}\end{array}} \right.\]
Đồ thị hàm số \[y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\]được vẽ như sau:
+ Vẽ đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 3x + 2\]+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa phần đồ thị dưới trục hoành đi.
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \[0 < m < \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK