Biết cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD AB=3a,CD=2a,α là một mặt phẳng song song với ABCD. Biết α cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng:

A. 125a

B. 285a

C. 165a

D. 245a

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: - Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi α.

- Đặt cạnh hình thoi bằng x, áp dụng định lí Ta-lét để tìm x.

Giải chi tiết:

Biết cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng (ảnh 1)

Giả sử αAC=M, trong ABC kẻ MN//ABNBC, trong ACD kẻ MQ//CDQAD.

Trong BCD kẻ NP//CDPBD.

 thiết diện của hình chóp cắt bởi α là tứ giác MNPQ.

Theo giả thiết ta có MNPQ là hình thoi, đặt MN=MQ=x.

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: MNAB=CMAC=x3a; MQCD=AMAC=x2a.

Ta có: CMAC+AMAC=1x3a+x2a=15x6a=1x=6a5.

Vậy chu vi hình thoi là 4.6a5=245a.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK