Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Câu hỏi :

Cho phương trình 11x+m=log11xm với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m205;205 để phương trình đã cho có nghiệm?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án

Phương pháp giải: Xét hàm đặc trưng.

Giải chi tiết:

Ta có

11x+m=log11xm11x+x=xm+log11xm

11x+x=11log11xm+log11xm*

Xét hàm số ft=11t+ty'=11t.ln11+1>0t. Khi đó hàm số y=ft đồng biến trên .

Do đó *x=log11xm11x=xmm=x11x.

Xét hàm số gx=x11x ta có g'x=111x.ln11=0x=log111ln11=x0.

Bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm (ảnh 1)

Để hpương trình đã cho có nghiệm thì m<gx00,78

Kết hợp điều kiện đề bài ta có 205<m1m.

Vậy có 204 giá trị của nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK