Ta có : $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{2}{3} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x^{3} - 3 x) = \frac{2}{3} \\ f (x^{3} - 3 x) = - \frac{2}{3} \end{array}$

Đặt $t = x^{3} - 3 x$ ta được $[\begin{array}{l} f (t) = \frac{2}{3} \\ f (t) = - \frac{2}{3} \end{array}$

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới số nghiệm thực của phương trình là (ảnh 2)

+) Phương trình $f (t) = \frac{2}{3}$ có ba nghiệm phân biệt $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ , trong đó $- 2 < t_{1} < 0 < t_{2} < 2 < t_{3}$ .

+) Phương trình $f (t) = - \frac{2}{3}$ có ba nghiệm phân biệt $t_{4}, t_{5}, t_{6}$ , trong đó $t_{4} < - 2 < 2 < t_{5} < t_{6}$ .

Các nghiệm $t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4}, t_{5}, t_{6}$ phân biệt.

Xét hàm $g (x) = x^{3} - 3 x$ có $g^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

BBT :

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới số nghiệm thực của phương trình là (ảnh 3)

Từ BBT ta thấy :

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{1} \in (- 2; 0)$ có 3 nghiệm phân biệt.

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{2} \in (0; 2)$ có 3 nghiệm phân biệt.

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{3} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{4} < - 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{5} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3 x = t_{6} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tất cả

3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

nghiệm.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!

Số câu hỏi: 749

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới số nghiệm thực của phương trình là

Khác -

Câu hỏi :

Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=23 là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{2}{3}$ là