Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với mọi tính

Câu hỏi :

Cho hàm số fx liên tục trên 0;+ và thỏa mãn 2fx+xf1x=x với mọi x>0. Tính 122fxdx.

A. 712

B. 74

C. 94

D. 34

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp giải: - Thay x=1t, sau đó rút f1x theo f fx và thế vào giả thiết.

- Tìm fx theo x và tính 122fxdx bằng phương pháp tích phân 2 vế.

Giải chi tiết:

Ta có:  2fx+xf1x=x, với x=1t ta có 2f1t+1tft=1t f1t=121t1tft

f1x=121x1xfx  

Khi đó ta có

2fx+12x1x1xfx=x2fx+1212fx=x

32fx=x1232122fxdx=122x12dx

32122fxdx=98122fxdx=34

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK